2020年秋人教版九年级数学上册随堂练——22.1.1 二次函数提高练习（Word版 含答案）

22.1.1
二次函数提高练习
一、选择题
1．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列函数关系中是二次函数的是(　　)
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D．半圆面积S与半径R之间的关系
3．下列各式:①y=2x2-3xz+5;②y=3-2x+5x2;③y=+2x-3;④y=ax2+bx+c;⑤y=(2x-3)(3x-2)-6x2;⑥y=(m2+1)x2+3x-4(m为常数);⑦y=m2x2+4x-3(m为常数)是二次函数的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．若y=（m＋1）是二次函数，则m=
（
）
A．－1
B．7
C．－1或7
D．以上都不对
5．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为(
)
A．-1或3
B．-1
C．3
D．-3或1
7．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）
A．=
B．y＝
C．y=k
D．y=k2x
8．n支球队参加单循环比赛(每两队之间进行一场比赛)，则比赛场次m关于n的函数解析式是(　　)
A．m＝n(n－1)
B．m＝n(n＋1)
C．m＝n(n＋1)
D．m＝n(n－1)
9．已知关于x的函数y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（　　）
A．﹣1
B．8
C．﹣2
D．1
二、填空题
10．若y＝xm－1＋2x是关于x的二次函数，则m＝________．
11．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______.
12．
若y＝(m＋2)xm2－2＋mx＋1是关于x的二次函数，则m＝________．
13．一种函数是二次函数，则m=________
14．农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为___________．
三、解答题
15．一辆汽车的行驶路程s(单位：m)与行驶时间t(单位：s)之间的函数解析式是s＝9t＋t2，经过12
s汽车行驶了多远？汽车行驶380
m需要多长时间？
16．已知．
（1）当m为何值时，它是y关于x的一次函数；
（2）当m为何值时，它是y关于x的二次函数．
17．影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定；雨天行驶时，这一公式为.
(1)如果行车速度是70
km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？
(2)如果行车速度分别是60
km/h与80
km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？
(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？
18．原来公园有一个半径为
1
m
的苗圃，现在准备扩大面积，设当扩大后的半径为x
m时,则增加的环形的面积为y
m
2
.
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)当半径增大到多少时面积增大1倍；
(3)试猜测半径是多少时，面积是原来的3、4、5、…倍.
19．函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？
20．已知函数
为二次函数，求m的值．
21．若函数y=（a-1）xb+1+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围.
答案
1．
C
2．
D　
3．
B
4．
B
5．
D
6．
C
7．
A
8．
D　
9．
B
10．
3
11．
-5
12．
2
13．
-1
14．
15．
解：当t＝12时，s＝9×12＋×122＝108＋×144＝108＋72＝180；
当s＝380时，9t＋t2＝380，
整理得t2＋18t－760＝0，
解得t1＝20，t2＝－38(不合题意，舍去)．
答：经过12
s汽车行驶了180
m，汽车行驶380
m需要20
s.
16．
（1）；（2）4或或或0或1
17．
（1）49（2）56（3）请司机师傅一定要注意天气情况与车速
18．
(1)y=πx
2
-π;(2)
m;(3)
、、….
19．
k=0时，y是x的一次函数，k≠0时，y是x的二次函数
20．
m=﹣1
21．
①a≠0；②b=0或-1，a取全体实数③当a=1，b为全体实数时，y=x2+1是二次函数