2020年秋人教版九年级数学上册随堂练22.1.1 二次函数基础练习（Word版 含答案）

22.1.1
二次函数基础练习
一、选择题
1．函数是二次函数,那么m的值是
(
)
A．2
B．-1或3
C．3
D．
2．下列函数中，一定是二次函数的是(
)
A．y＝1－x2
B．y＝ax2＋bx＋c
C．y＝
D．y＝(x－2)2－x2
3．若关于x的函数y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（
）
A．a≠0
B．a≠2
C．a＜2
D．a＞2
4．下列结论正确的是（　
）
A．y=ax2是二次函数
B．二次函数自变量的取值范围是所有实数
C．二次方程是二次函数的特例
D．二次函数的取值范围是非零实数
5．若关于x的函数y＝(2－a)x2－x是二次函数，则a的取值范围是(　　)
A．a≠0
B．a≠2
C．a＜2
D．a＞2
6．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知一个直角三角形两直角边长的和为10，设其中一条直角边长为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数解析式是(　　)
A．y＝－x2＋5x
B．y＝－x2＋10x
C．y＝x2＋5x
D．y＝x2＋10x
8．国庆节期间n名同学为了相互表达节日的祝愿，约定每两名同学之间互发一次信息，那么互发信息的总次数与的函数关系式可以表示为（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知函数y=（m2+m）+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（　　）
A．m≠0
B．m
≠-1
C．m≠0，且m≠-1
D．m=-1
10．在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)之间的关系式为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为(　　)
A．88米
　
B．68米
　
C．48米
D．28米
二、填空题
11．下列函数是不是二次函数？如果是，请写出它的二次项系数a，一次项系数b和常数项c.
函数解析式
是不是二次函数
a
b
c
y＝－0.9x2＋2x－3
y＝－2x2－7
y＝－x2＋x
y＝(x＋1)(x－1)－x2
12．某二次函数的图像的顶点坐标（4，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y=-x2相同，则这个二次函数的解析式为________
13．当m____时，函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数．
14．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______.
三、解答题
15．已知函数y＝(k2－k)x2＋kx＋k＋1(k为常数)．
(1)若这个函数是一次函数，求k的值；
(2)若这个函数是二次函数，则k的值满足什么条件？
16．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为BC上一点，F为CD上一点，且AE＝AF.设△AEF的面积为y，CE＝x.
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)当△AEF为正三角形时，求△AEF的面积．
17．(1)下列函数中是二次函数的是(　　)
A．y＝ax2＋bx＋c
B．y＝2x2＋＋4
C．y＝(x＋1)(2－x)
D．y＝(2x＋1)(x－3)－2x2
(2)若函数y＝(a－1)x|a|＋1＋2是关于x的二次函数，则a的值为________；
(3)若函数y＝(k＋3)xk2－7－kx＋k是关于x的二次函数，则它的解析式为____________，当y＝3时，x＝________.
18．已知函数是二次函数，求的取值范围.
19．若是二次函数，求m的值
20．篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
21．当k为何值时，函数为二次函数？
答案
1．
C
2．
A
3．
B
4．
B
5．
B　
6．
C
7．
A　
8．
D
9．
C
10．
A　
11．
函数解析式
是不是二次函数
a
b
c
y＝－0.9x2＋2x－3
是
－0.9
2
－3
y＝－2x2－7
是
－2
0
－7
y＝－x2＋x
是
－1
1
0
y＝(x＋1)(x－1)－x2
不是
12．
y=-(x-4)2-1
13．
≠2
14．
-5
15．
解：(1)根据题意，得解得k＝1.
即当k＝1时，函数y＝(k2－k)x2＋kx＋k＋1是一次函数．
(2)根据题意，得k2－k≠0，∴k≠0且k≠1.
即当k≠0且k≠1时，函数y＝(k2－k)x2＋kx＋k＋1是二次函数．
16．
(1).
y＝－x2＋4x.
(2).
32－48.
17．
(1)C
(2)－1　
(3)y＝6x2－3x＋3　0或0.5
18．
的取值范围是且.
19．
m=0
20．
y=
,
x的取值范围为021．
-2