人教版八年级数学上册课堂练习：14.1　整式的乘法（第六课时 含答案）

课时训练
计算(2x-3)(3x+4)的结果，与下列哪一个式子相同？（　
　）
A.-7x+4
B.-7x-12
C.6x2-12
D.6x2-x-12
若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m的值为（
　）
A.-5
B.-2
C.5
D.2
下列运算中正确的是（　
　）
A.(x+y)(x+y)=x2+y2
B.(x+1)(x-1)=x2-1
C.(x+2)(x-3)=x2+x-6
D.(x-1)(x+6)=x2-6
若(x+m)与(x+4)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　
　）
A.-4
B.4
C.0
D.1
如果(x-2)(x+3)=x2+px+q，那么p，q的值为（　
　）
A.p=5，q=6
B.p=1，q=-6
C.p=1，q=6
D.p=5，q=-6
已知m+n=2，mn=-2，则(2-m)(2-n)的值为（　
　）
A.2
B.-2
C.0
D.3
若一个多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为（　
）
A.14x3-8x2-26x+14
B.14x3-8x2-26x-10
C.-10x3+4x2-8x-10
D.-10x3+4x2+22x-10
计算：
(1)(x+1)(x-4)=　
　；
(2)(x+5)(x+6)=　
　；
(3)(3a+2b)(a-4b)=　
　；
(4)(-2x+1)(3x-2)=　
　；
如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是　
　.
当x=1时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为　
　.
若(x2+p)(x2+7)的展开式中不含x2项，则p=　
　.
计算：
(1)(x-2)(x+3)=
　
　；
(2)(-2a-1)(3a-2)=
　
　；
(3)(-2y+1)2=
　
　；
计算：
(1)(3x+y)(2x-3y)；
(2)(a-2b)(a2+2ab+4b2)；
(3)(a+2)(a-2)-2a
；
(4)(x+3)(x+4)-x(x+2)-5.
已知(x3+mx+n)(x2-3x+4)的展开式中不含x3和x2项.
(1)求m与n的值；
(2)在(1)的条件下，求(m+n)(m2-mn+n2)的值.
化简：
(1)(x+1)(x+2)；
(2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)；
(3)2x(3-2x)-(2x+3)(3x-4)；
(4)(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b).
解不等式：
3(x-2)(x+4)≥x(x+2)+2(x-3)(x+2).
先化简，再求值：(x-1)(x-2)-(x+1)2，其中x=.
　
若(x2-3x-2)(x2+px+q)展开后不含x3和x2项，求p，q的值.
沙坪坝三峡广场原有一块长为(4a+2b)米，宽为(3a-b)米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，
中间将保留边长为(a+b)米的正方形雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积.
在探索有关整式的乘法法则时，可以借助几何图形来解释某些法则.例如，(a+b)(a-b)=a2-b2可以用图形①来解释，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2可以用图②中的几何图形的面积来表示.
(1)请写出图③中的几何图形所表示的代数恒等式
　
　；
(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示
(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2；
请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之相对应的几何图形.
答案：
D
B
B
A
B
B
A
8.（1）　x2-3x-4　
　（2）x2+11x+30　
　（3）3a2-10ab-8b2　
　（4）-6x2+7x-2　
9.　ab-bc-ac+c2　
10.　18　
11.　-7　
12.（1）　x2+x-6　
　（2）-6a2+a+2　
　（3）4y2-4y+1　
（1）解：原式=6x2-7xy-3y2；　
（2）解：原式=a3-8b3；　
（3）解：原式=a2-2a+2a-4-a2+6a=6a-4；　
（4）解：原式=x2+4x+3x+12-x2-2x-5
=5x+7.　
解：(1)(x3+mx+n)(x2-3x+4)=x5-3x4+(m+4)x3+(n-3m)x2+(4m-3n)x+4n.
因为展开式中不含x3和x2项，
所以解得
即m=-4，n=-12.
(2)(m+n)(m2-mn+n2)
=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3
=m3+n3.
当m=-4，n=-12时，
原式=(-4)3+(-12)3=-64-1
728=-1
792.　
（1）解：原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2;　
（2）解：原式=(x2+3x+2x+6)-(x2-x+6x-6)
=x2+5x+6-x2-5x+6
=12；　
（3）解：原式=6x-4x2-(6x2-8x+9x-12)
=6x-4x2-6x2+8x-9x+12
=-10x2+5x+12；　
（4）解：原式=a2-2ab+ab-2b2-(a2-ab+2ab-2b2)
=a2-2ab+ab-2b2-a2+ab-2ab+2b2
=-2ab.　
解：3(x2+2x-8)≥x2+2x+2(x2-x-6)，
3x2+6x-24≥x2+2x+2x2-2x-12，
6x≥12，
x≥2.　
解：(x-1)(x-2)-(x+1)2
=x2-2x-x+2-x2-2x-1
=-5x+1.
当x=时，
原式=-5×+1=-.
　
解：∵(x2-3x-2)(x2+px+q)=x4+(p-3)x3+(q-3p-2)x2-(3q+2p)x-2q，
又∵乘积中不含x3和x2项，
∴p-3=0，q-3p-2=0，∴p=3，q=11.
　
解：绿化的面积为(4a+2b)(3a-b)-
2
=12a2-4ab+6ab-2b2-(a2+2ab+b2)
=12a2+2ab-2b2-a2-2ab-b2
=11a2-3b2.
当a=20，b=10时，
原式=11×202-3×102=4
400-300=4
100(平方米).
　
20.（1）　(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2　
解：(2)如答图①(答案不唯一).
②
答图
　(3)(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2，如答图②(答案不唯一).