人教新版 七年级（上）数学 1.3.2 有理数的减法 同步练习卷 （Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教新版 七年级（上）数学 1.3.2 有理数的减法 同步练习卷 （Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 106.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-02 06:10:34 | ||
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文档简介
新人教版七年级上册《1.3.2 有理数的减法》2020年同步练习卷（1）
一、选择题
1．下列计算结果中等于3的数是（ ）
A．|﹣7|+|+4| B．|（﹣7）+（+4）| C．|+7|+|﹣4| D．|（﹣7）﹣（﹣3）|
2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（ ）
A．（+a）+（﹣b） B．（﹣a）+（﹣b） C．（﹣a）+（+b） D．（+a）+（﹣b）
3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（ ）
A．2 B．2+a C．2﹣a D．a
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1 B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5
C．﹣3﹣3＝0 D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.5
5．下列算式正确的是（ ）
A．（﹣14）﹣5＝﹣9 B．0﹣（﹣3）＝3
C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6 D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）
6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
7．下列说法正确的是（ ）
A．两个数的差一定小于被减数
B．减去一个正数，差一定大于被减数
C．0减去任何数，差都是负数
D．减去一个负数，差一定大于被减数
8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．8﹣4﹣6+5 B．8﹣4﹣6﹣5
C．8+（﹣4）+（﹣6）+5 D．8+4﹣6﹣5
9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（ ）
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a
10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（ ）
A．﹣3℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．﹣9℃
二、填空题
12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为 ．
13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为 ，结果为 ℃．
14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作 或读作 ．
15．计算：0﹣10＝ ．
16．比﹣3小8的数是 ．
17．计算：3﹣（﹣5）+7＝ ；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是 ．
18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位 米．
三、解答题
19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．
20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．
（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？
（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．
（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．
21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．
城市 时差/时
纽约 ﹣13
巴黎 ﹣7
东京 +1
芝加哥 ﹣14
（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；
（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？
（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？
22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．
参考答案
一、选择题
1．下列计算结果中等于3的数是（ ）
A．|﹣7|+|+4| B．|（﹣7）+（+4）| C．|+7|+|﹣4| D．|（﹣7）﹣（﹣3）|
解：A、结果是11，故本选项错误；
B、结果是﹣3，故本选项正确；
C、结果是11，故本选项错误；
D、结果是﹣4，故本选项错误；
故选：B．
2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（ ）
A．（+a）+（﹣b） B．（﹣a）+（﹣b） C．（﹣a）+（+b） D．（+a）+（﹣b）
解：（﹣a）﹣（﹣b）＝﹣a+b，
A、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误；
B、（﹣a）+（﹣b）＝﹣a﹣b，故本选项错误；
C、（﹣a）+（+b）＝﹣a+b，故本选项正确；
D、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误．
故选：C．
3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（ ）
A．2 B．2+a C．2﹣a D．a
解：∵a＜0，
∴2﹣a＞2＞2+a＞a．
故选：C．
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1 B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5
C．﹣3﹣3＝0 D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.5
解：A、﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣11，故此选项错误；
B、7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5，正确；
C、﹣3﹣3＝﹣6，故此选项错误；
D、5+（﹣0.5）+7﹣3＝8.5，故此选项错误；
故选：B．
5．下列算式正确的是（ ）
A．（﹣14）﹣5＝﹣9 B．0﹣（﹣3）＝3
C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6 D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）
解：A、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误；
B、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确；
C、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；
D、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误．
故选：B．
6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
解：（﹣2）﹣5＝（﹣2）+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，
故选：A．
7．下列说法正确的是（ ）
A．两个数的差一定小于被减数
B．减去一个正数，差一定大于被减数
C．0减去任何数，差都是负数
D．减去一个负数，差一定大于被减数
解：A、两个数的差不一定小于被减数，如3﹣（﹣1）＝4＞3，故本选项错误；
B、减去一个正数，差一定小于被减数，如6﹣3＝3＜6，故本选项错误；
C、0减去负数，差是正数，如0﹣（﹣1）＝1，故本选项错误；
D、减去一个负数，差一定大于被减数，3﹣（﹣1）＝4＞3，正确．
故选：D．
8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．8﹣4﹣6+5 B．8﹣4﹣6﹣5
C．8+（﹣4）+（﹣6）+5 D．8+4﹣6﹣5
解：8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）
＝8﹣4﹣6+5．
故选：A．
9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（ ）
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a
【解答】解；由图可知，a＜0，b＞0，
∴a﹣b＝a+（﹣b）＜0．
故选：B．
10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：①2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故本小题错误；
②（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；
③（﹣3）﹣|﹣3|＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；
④0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故本小题正确；
综上所述，正确的有④共1个．
故选：A．
11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（ ）
A．﹣3℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．﹣9℃
解：（﹣5）+10﹣8
＝5﹣8
＝﹣3（℃）
答：午夜的气温是﹣3℃．
故选：A．
二、填空题
12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为 ﹣9 ．
解：﹣2﹣7＝﹣9，
故答案为：﹣9．
13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为 ﹣4﹣5 ，结果为 ﹣9 ℃．
解：﹣4﹣5＝﹣9℃．
故答案为：﹣4﹣5；﹣9．
14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作 负6、负8、正10、负5的和 或读作 ﹣6减8加10减5 ．
解：式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5，
故答案为：负6、负8、正10、负5的和，﹣6减8加10减5．
15．计算：0﹣10＝ ﹣10 ．
解：0﹣10＝0+（﹣10）＝﹣10，
故答案为：﹣10．
16．比﹣3小8的数是 ﹣11 ．
解：由题意得：﹣3﹣8＝﹣3+（﹣8）＝﹣（3+8）＝﹣11．
故答案为：﹣11．
17．计算：3﹣（﹣5）+7＝ 15 ；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是 ﹣8 ．
解：3﹣（﹣5）+7
＝8+7
＝15
﹣2﹣|﹣6|
＝﹣2﹣6
＝﹣8
故答案为：15、﹣8．
18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位 低1 米．
解：3﹣1.5﹣2.5＝﹣1（m）．
答：此时的水位比刚开始的水位低1m．
故答案为：低1．
三、解答题
19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．
解：16+（﹣25）+24﹣15
＝16+24+[（﹣25）+（﹣15）]
＝40+（﹣40）
＝0．
20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．
（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？
（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．
（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．
解：（1）∵5﹣1＝4
∴{1，2}不是好的集合，
∵5﹣4＝1，5﹣（﹣2）＝7，5﹣2.5＝2.5，
∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；
（2）{8，﹣3}；
（3）由题意得：a＝5﹣a，
解得：a＝2.5，
故元素个数最少的好集合{2.5}．
21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．
城市 时差/时
纽约 ﹣13
巴黎 ﹣7
东京 +1
芝加哥 ﹣14
（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；
（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？
（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？
解：（1）8+（﹣13）＝8﹣13＝﹣5，
∵一天有24小时，
∴24+（﹣5）＝19．
答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；
（2）8+（﹣7）＝8﹣7＝1
答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；
（3）设北京时间为x
则x+（﹣14）＝6
解得x＝6﹣（﹣14）
x＝20．
答：现在北京时间是当天20点．
22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．
解：设河里水位初始值为xcm．
由题意x+8﹣7﹣9+3＝62.6，
解得x＝67.6cm．
答：河里水位初始值为67.6cm．
一、选择题
1．下列计算结果中等于3的数是（ ）
A．|﹣7|+|+4| B．|（﹣7）+（+4）| C．|+7|+|﹣4| D．|（﹣7）﹣（﹣3）|
2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（ ）
A．（+a）+（﹣b） B．（﹣a）+（﹣b） C．（﹣a）+（+b） D．（+a）+（﹣b）
3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（ ）
A．2 B．2+a C．2﹣a D．a
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1 B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5
C．﹣3﹣3＝0 D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.5
5．下列算式正确的是（ ）
A．（﹣14）﹣5＝﹣9 B．0﹣（﹣3）＝3
C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6 D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）
6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
7．下列说法正确的是（ ）
A．两个数的差一定小于被减数
B．减去一个正数，差一定大于被减数
C．0减去任何数，差都是负数
D．减去一个负数，差一定大于被减数
8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．8﹣4﹣6+5 B．8﹣4﹣6﹣5
C．8+（﹣4）+（﹣6）+5 D．8+4﹣6﹣5
9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（ ）
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a
10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（ ）
A．﹣3℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．﹣9℃
二、填空题
12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为 ．
13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为 ，结果为 ℃．
14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作 或读作 ．
15．计算：0﹣10＝ ．
16．比﹣3小8的数是 ．
17．计算：3﹣（﹣5）+7＝ ；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是 ．
18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位 米．
三、解答题
19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．
20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．
（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？
（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．
（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．
21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．
城市 时差/时
纽约 ﹣13
巴黎 ﹣7
东京 +1
芝加哥 ﹣14
（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；
（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？
（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？
22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．
参考答案
一、选择题
1．下列计算结果中等于3的数是（ ）
A．|﹣7|+|+4| B．|（﹣7）+（+4）| C．|+7|+|﹣4| D．|（﹣7）﹣（﹣3）|
解：A、结果是11，故本选项错误；
B、结果是﹣3，故本选项正确；
C、结果是11，故本选项错误；
D、结果是﹣4，故本选项错误；
故选：B．
2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（ ）
A．（+a）+（﹣b） B．（﹣a）+（﹣b） C．（﹣a）+（+b） D．（+a）+（﹣b）
解：（﹣a）﹣（﹣b）＝﹣a+b，
A、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误；
B、（﹣a）+（﹣b）＝﹣a﹣b，故本选项错误；
C、（﹣a）+（+b）＝﹣a+b，故本选项正确；
D、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误．
故选：C．
3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（ ）
A．2 B．2+a C．2﹣a D．a
解：∵a＜0，
∴2﹣a＞2＞2+a＞a．
故选：C．
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1 B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5
C．﹣3﹣3＝0 D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.5
解：A、﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣11，故此选项错误；
B、7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5，正确；
C、﹣3﹣3＝﹣6，故此选项错误；
D、5+（﹣0.5）+7﹣3＝8.5，故此选项错误；
故选：B．
5．下列算式正确的是（ ）
A．（﹣14）﹣5＝﹣9 B．0﹣（﹣3）＝3
C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6 D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）
解：A、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误；
B、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确；
C、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；
D、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误．
故选：B．
6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
解：（﹣2）﹣5＝（﹣2）+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，
故选：A．
7．下列说法正确的是（ ）
A．两个数的差一定小于被减数
B．减去一个正数，差一定大于被减数
C．0减去任何数，差都是负数
D．减去一个负数，差一定大于被减数
解：A、两个数的差不一定小于被减数，如3﹣（﹣1）＝4＞3，故本选项错误；
B、减去一个正数，差一定小于被减数，如6﹣3＝3＜6，故本选项错误；
C、0减去负数，差是正数，如0﹣（﹣1）＝1，故本选项错误；
D、减去一个负数，差一定大于被减数，3﹣（﹣1）＝4＞3，正确．
故选：D．
8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．8﹣4﹣6+5 B．8﹣4﹣6﹣5
C．8+（﹣4）+（﹣6）+5 D．8+4﹣6﹣5
解：8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）
＝8﹣4﹣6+5．
故选：A．
9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（ ）
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a
【解答】解；由图可知，a＜0，b＞0，
∴a﹣b＝a+（﹣b）＜0．
故选：B．
10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：①2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故本小题错误；
②（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；
③（﹣3）﹣|﹣3|＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；
④0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故本小题正确；
综上所述，正确的有④共1个．
故选：A．
11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（ ）
A．﹣3℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．﹣9℃
解：（﹣5）+10﹣8
＝5﹣8
＝﹣3（℃）
答：午夜的气温是﹣3℃．
故选：A．
二、填空题
12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为 ﹣9 ．
解：﹣2﹣7＝﹣9，
故答案为：﹣9．
13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为 ﹣4﹣5 ，结果为 ﹣9 ℃．
解：﹣4﹣5＝﹣9℃．
故答案为：﹣4﹣5；﹣9．
14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作 负6、负8、正10、负5的和 或读作 ﹣6减8加10减5 ．
解：式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5，
故答案为：负6、负8、正10、负5的和，﹣6减8加10减5．
15．计算：0﹣10＝ ﹣10 ．
解：0﹣10＝0+（﹣10）＝﹣10，
故答案为：﹣10．
16．比﹣3小8的数是 ﹣11 ．
解：由题意得：﹣3﹣8＝﹣3+（﹣8）＝﹣（3+8）＝﹣11．
故答案为：﹣11．
17．计算：3﹣（﹣5）+7＝ 15 ；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是 ﹣8 ．
解：3﹣（﹣5）+7
＝8+7
＝15
﹣2﹣|﹣6|
＝﹣2﹣6
＝﹣8
故答案为：15、﹣8．
18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位 低1 米．
解：3﹣1.5﹣2.5＝﹣1（m）．
答：此时的水位比刚开始的水位低1m．
故答案为：低1．
三、解答题
19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．
解：16+（﹣25）+24﹣15
＝16+24+[（﹣25）+（﹣15）]
＝40+（﹣40）
＝0．
20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．
（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？
（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．
（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．
解：（1）∵5﹣1＝4
∴{1，2}不是好的集合，
∵5﹣4＝1，5﹣（﹣2）＝7，5﹣2.5＝2.5，
∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；
（2）{8，﹣3}；
（3）由题意得：a＝5﹣a，
解得：a＝2.5，
故元素个数最少的好集合{2.5}．
21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．
城市 时差/时
纽约 ﹣13
巴黎 ﹣7
东京 +1
芝加哥 ﹣14
（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；
（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？
（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？
解：（1）8+（﹣13）＝8﹣13＝﹣5，
∵一天有24小时，
∴24+（﹣5）＝19．
答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；
（2）8+（﹣7）＝8﹣7＝1
答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；
（3）设北京时间为x
则x+（﹣14）＝6
解得x＝6﹣（﹣14）
x＝20．
答：现在北京时间是当天20点．
22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．
解：设河里水位初始值为xcm．
由题意x+8﹣7﹣9+3＝62.6，
解得x＝67.6cm．
答：河里水位初始值为67.6cm．