(共15张PPT)
鸡兔同笼
鸡
兔
8
26
鸡
兔
腿
7
14
4
18
6
12
2
8
20
5
4
1
鸡
兔
腿
7
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
18
20
22
24
26
28
30
3
5
26
鸡
兔
腿
7
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
18
20
22
24
26
28
30
3
5
26
2
2
2
2
2
2
这节课你学会了什么？
谈谈你的感受。
子算经
无名氏
今有雉兔同笼,
上有三十五头,
下有九十四足,
问雉兔各几何?
笼子里有若干只鸡和兔,从
上面数有35个头,从下面数
有94只脚,鸡和兔各有多少
只?
鸡
6
3
1
兔
5—32
鸡兔腿
6543
61820222426283032
(一)介绍《孙子算经》中的算法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数
有94只脚。鸡和兔各有几只?
古人的算法可以用下图表示:抬腿法
头…/35脚减半/35下减上/35上减下/23…鸡
脚…94
兔
94÷:2
47-35
35-12
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考
吹口哨法:
假设这些鸡和兔全都接受训练,每吹一次囗哨
便抬起一条腿。先吹一次,所有鸡和兔都抬起一条
腿,那就还剩94-36=59(条)腿。再吹一次,所有鸡
和兔又抬起一条腿,那么还剩59-35=24(条)腿。现
在,我们会发现鸡的2条腿全部抬起,坐在了地上,
剩下的腿全是兔子的腿了,每只兔子只剩下2条腿,
所以,24÷2=12(只)兔子;35-12=23(只)鸡。(共24张PPT)
猜一猜：图中有几只鸡和几只兔子？
鸡兔同笼，有8个头，那么鸡、兔各有多少只？
头/只
鸡/只
兔/只
0
8
8
8
8
0
1
5
6
7
5
4
3
2
6
8
8
8
8
8
8
4
3
2
8
7
1
猜一猜：鸡兔同笼，有8个头，鸡、兔可能有多少只？
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，那么鸡、兔各有多少只？
头/只
鸡/只
兔/只
脚/只
对/错
8
0
8
8×4=32
×
7
8
8
8
0
8×2=16
×
1
5
6
5
4
3
2
1×2+7×4=30
2×2+6×4=28
3×2+5×4=26
6
8
8
8
8
8
4
3
2
4×2+4×4=24
5×2+3×4=22
6×2+2×4=20
8
1
×
×
×
×
×
×
7×2+1×4=18
√
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡、兔各有多少只？
7
头/只
鸡/只
兔/只
脚/只
8
0
8
8×4=32
5
3
3×2+5×4=26
8
1
7
1×2+7×4=30
8
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡、兔各有多少只？
这么多的腿？
一定是兔子
太多了。
还多，兔子数
还应减少。
正好
头/只
鸡/只
兔/只
脚/只
对/错
5
3
3×2+5×4=26
8
4
4
4×2+4×4=24
8
×
√
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡、兔各有多少只？
24条腿？
一定是兔子
太少了。
假设法（1）
8×2=16（只）
26-16=10（只）
10÷2=5
（只）
答：兔有5只，鸡有3只
8-5=3
（只）
假设全部是鸡
假设法（2）
8×4=32（只）
32-26=6（只）
6÷2=3
（只）
答：兔有5只，鸡有3只
8-3=5
（只）
假设全部是兔
这么多的腿？
一定是兔子
太多了。
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，那么鸡、兔各有多少只？
(1)题中有哪两个等量关系？
列方程法
兔的头数+鸡的头数=8
兔脚数+
鸡脚数=
26
（2）怎样设未知数？
解：设：有x只鸡，那么就有（8-
x）只兔
鸡兔共有26只脚。
2
x+4×（8-
x）=26
学生乒乓球比赛，有8个球案在进行
单打、双打比赛，一共有22人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案
有几张？
全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？
找等量关系：
小船只数+大船只数=10
小船里的人数+大船里的人数=42
全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？
50
假设全是大船
－2
－2
－2
－2
全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？
30
假设全是小船
＋2
＋10(共15张PPT)
今有雉兔同笼,
上有三十五头。
下有九十四足,
问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚，
鸡和兔各有几只？
从上面数，有8个头，
从下面数，有26只脚，
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚，
鸡和兔各有几只？
有龟和鹤共40只，
龟的腿和鹤的腿共112条。
龟、鹤各有多少只？
日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变而来的。
端午龙舟比赛共有参赛龙舟8艘，共有38人参赛。参赛男、女各有多少人？
男子组6人/艘
女子组4人/艘
一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共7个。如果椅子的腿数和凳子的腿数加起来共25条,那么有几把椅子和几个凳子?
购物大抽奖：一等奖：300元
二等奖：100元
共60个中奖名额，奖金总额达10000元！
一等奖和二等奖各有多少个？
谈谈收获
米
米
米
米
米
米
米
米
米
∠
呜同
奢吧兄第
浙江卫视
高监吗
找到解锁密
數学
算
著作
系王
成于千玉前
濃情端午送
粽葉飄香五
戊戌年三月
祝福
月五
少
