五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼冀教版 (共24张PPT)

(共24张PPT)
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
有什么玄机？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
鸡/只
兔/只
脚/只
8
0
16
7
1
18
6
5
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
鸡/只
兔/只
脚/只
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
26
4
4
24
3
22
2
6
28
1
7
30
0
8
32
答:鸡有３只,兔有５只.
5
表示26只脚
表示8个头
画图法
画图法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×2=16
（只）
假设全是鸡:
26-16=10（只）
(少算兔的脚)
8×2=16（只）
假设全是鸡:
26-16=10（只）
10÷2=5（只）
兔：
鸡：
8
-
5=3（只）
(少算兔的脚)
4-2=2（只）
8×4=32（只）
假设全是兔:
32-26=6
（只）
(多算鸡的脚)
8×4=32（只）
假设全是兔:
32-26=6
（只）
(多算鸡的脚)
8×4=32（只）
假设全是兔:
32-26=6
（只）
鸡：
6÷2=3（只）
8
-
3=5（只）
兔：
(多算鸡的脚)
4-2=2（只）
列表法：
假设法：
小结:
方便、简单，目的性强。
简单易懂，计算量大，比较费时。
画图法：
简单、直观，但是在数字比较大的时候很难画完，比较费时。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
你准备用什么方法解答？
笼子里有若干只鸡和兔，
从上面数，有35个头；
从下面数，有94条腿。
鸡和兔各有几只？
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？
（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
③
所以有40－24＝16只龟。
（１）假设都是龟。
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
①
如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多
②
一只龟和一只鹤相差2条腿，有48÷2＝24只鹤。
160－112＝48条腿。
（２）假设都是鹤。
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
比题目中少112－80＝32条腿。
②
一只龟和一只鹤相差2条腿，有32÷2＝16只龟。
③
所以有40－16＝24只鹤。
①
如果都是鹤，就有
40×2＝80条腿，
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3
棵树，女同学每人栽了2棵树，一
共栽了32棵树。男女同学各有几
人？
(1)假设都是男生栽树。
12×3＝36(棵)
36-32=4(棵)多栽的数量
3-2=1(棵)单个男女生相差的棵数
女生人数：4÷1=4(人)
男生人数:
12-4=8(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3
棵树，女同学每人栽了2棵树，一
共栽了32棵树。男女同学各有几
人？
(2)假设都是女生栽树。
12×2＝24(棵)
32-24=8(棵)少栽的数量
3-2=1(棵)单个男女生相差的棵数
男生人数：8÷1=8(人)
女生人数:
12-8=4(人)
本课小结
通过今天的学习，你有什么收获？
解决这类问题时注意：
1.数目比较小时......
2.数目比较大时......
一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：