北师大版七年级上册 数学 2.6.2有理数的加减混合运算教案

2.6.2有理数的加减混合运算
一、教学目标：
知识与技能： 1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。
2．培养学生的运算能力。
过程与方法：在探索有理数加减混合运算法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的加减法，会进行运算。
情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。
二、教学重难点：
教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。
教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。
三、教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
四、教学过程：
（一）课前研究：
学生自学教材p45，归纳总结本课知识点；思考，例2还可以怎样计算？
问题思考：
问题1：计算：(1)3＋8＋87＋2；(2)＋－2＋＋.
大多数学生能正确得出结果：100和3.
问题2：计算：(1)－3＋8－87－(－2)；(2)－－2＋－.
能够做对的学生明显减少，答案是－80和0.
问题3：上面两组题，在解题过程中有什么共同特点或者是解题技巧吗？
也许有的同学并没有把四个题目都做对，但是这不影响他感受运算律在解题过程中发挥的重要作用，从而直击本节课的重点：用运算律简化计算．
（二）课中展示：
学生讨论展示课前研究内容，注意代数和的概念；老师引导点拨计算时容易出错的地方。
例题展示：
阅读教材中“一架飞机进行特技表演，……”的内容，并在此基础上提出两个问题：
问题1：比较两个算式有何不同？
问题2：你认为哪种计算起来更简便？为什么？
2．实例变式
将“飞机”改为“潜水艇”，将高度改为：
高度变化 记作
下降33.1米 －33.1米
下降22.9米 －22.9米
上升10.5米 10.5米
下降12.5米 －12.5米
求：潜水艇最后的高度．
列出算式：－33.1＋(－22.9)＋10.5＋(－12.5)和－33.1－22.9＋10.5－12.5分别进行计算并比较．
问题1：再次比较两个算式有何不同？
问题2：你认为哪种计算起来更简便？为什么？
（三）应用新知：
1.什么叫代数和?说出―6+9―8―7+3两种读法。
例1．计算：
①－24＋3.2―16―3.5+0.3； ②
解：(1)因为原式表示―24，3.2，―16，―3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即原式=―24―16+3.2+0.3―3.5
=―40+3.5―3.5
=―40+0
=―40。
(2) 原式===
===
例2．―3、+5、―7的代数和比它们的绝对值的和小多少？
分析：让学生理解代数和的概念、绝对值的和、比……小的问题的求法。
解：由题意得：(|―3|+|+5|+|―7|)―(―3+5―7)
=(3+5+7)―(―5)
=15+5=20
课堂练习：p46，随堂练习；习题3.
（四）小结梳理：
有理数的加减法可统一成加法，从而有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。
（五）后测达标：
教材p46，习题1、2.
（六）拓展延伸：
计算：
（七）课后反思