北师大版七年级数学上册 2.7.2有理数的乘法教案

2.7.2有理数的乘法
一、教学目标：
知识与技能：使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
过程与方法：在探索有理数乘法运算律的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的乘法运算律，会进行运算。
情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。
二、教学重难点：
教学重点：运用乘法的运算律简化运算。
教学难点：适当运用乘法的运算律简化运算。
三、教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
四、教学过程：
（一）课前研究：
问题：在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？
探索：
*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，
并比较两个算式的运算结果。 □ × ○ 和○ × □ 。
*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和
◇内，并比较两个算式的运算结果。 ( □ × ○ )× ◇ 和□ ×( ○ × ◇ )。
*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○
和◇内，并比较两个算式的运算结果。
×( ○ + ◇) 和 □×○ + □×◇。
总结：
（二）课中展示：
学生讨论展示课前研究，师生共同总结有理数的乘法运算律：
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即 a b = b a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a(b＋c)＝ab＋ac.
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
（三）应用新知：
例1．计算：
(1) ； (2)
解：(1) 原式== 8+3=11； (先乘后加)
(2)原式= (先定符号)
= (后定值)
课堂练习：p53，随堂练习1、2；p54,习题2、3.
例2：计算：(1) ； (2) 。
解：(1)原式；
(2) 原式=。
例3：计算：①4×(―12)+(―5)×(―8)+16； ②。
解：①原式=8×(―6)+8×5+8×2=8×(―6+5+2)=8×1=8；
②原式=。
由上面的例子可以看出，应用运算律，有时可使运算简便. 也有时需要先把算式变形，才能用分配律，如例1(2)，还有时需反向运用分配律，如例2(1)。
（四）小结梳理：
教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题。
（五）后测达标： 书本习题2
（六）拓展延伸：
1．规定新运算“#”：对于任意有理数x#y=x-y+x×y。 如3#2=3-2+3×2=7，
则2#1=（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2．计算
（七）课后反思