北师大版七年级数学上册：2.8 有理数的除法 教案

2.8有理数的除法
一、教学目标：
知识与技能：使学生理解有理数倒数的意义；使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
过程与方法：在探索有理数除法运算法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力；培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的除法运算规律，会进行运算。
情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。同时培养学生的自主探究能力和合作交流的精神。
二、教学重难点：
教学重点：有理数除法法则。
教学难点：商的符号的确定；0不能作除数的理解。
三、教学方法：小组合作学习，分层次教学，讲授、练习相结合。
四、教学过程：
（一）课前研究：
自学教材p55-56，探索有理数除法法则。
情境导入
我们在数学学习中,靠逆向思维解决了不少问题,如正数与负数,加法与减法等.同学们,你们能利用同样的思维方式,帮助图中的小明求出另一个因数吗?你觉得全解小博士说的方法可行吗?

（二）课中展示：
例题计算
（1）（－125）÷（－5）；
（2）－2．5÷×（－）
分析引导：第（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于－125化为假分数，计算量大，可以把125写成125+后用分配律。第（2）题是乘除混合运算，应统一为乘法，以便约分。
学生讨论展示课前研究内容，师生共同小结：
有理数除法的符号法则1：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不为0的数，都得0．
有理数除法法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
（三）应用新知：
例1．(1) ； (2) ； (3) 。
解：①原式=；
②原式=；
③原式=。
例2．化简下列分数：(1) ； (2) 。
解：(1)原式=；
(2)原式=。
例3．计算：
(1) (―)÷(―)； (2) ； (3)。
解；(1) 原式=÷=×=； 或原式=(―)×(―)=；

(2)原式=；
(3)原式=。
课堂练习：书本随堂练习；习题2、3.
（四）小结梳理：
1．指导学生看书，重点是除法法则。?
2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果。
（五）后测达标：
书本习题1、4.
（六）拓展延伸：
计算：（1） （2）
（七）课后反思