北师大版七年级数学上册2.9.1有理数的乘方教案

2.9.1有理数的乘方
一、教学目标：
知识与技能：1．使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。
2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。
3．渗透分类讨论思想。
过程与方法：在探索有理数乘方的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的乘方运算规律，会进行运算。
情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。同时培养学生的自主探究能力和合作交流的精神。
二、教学重难点：
教学重点：有理数乘方的运算。
教学难点：有理数乘方运算的符号法则。
三、教学方法：小组合作学习，分层次教学，讲授、练习相结合。
四、教学过程：
（一）课前研究：
在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?
(n是正整数)呢?
自学教材p58-59，小结本课知识点。
（二）课中展示：
学生讨论展示课前研究内容，师生共同得出结论：
一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即，记作。
例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。
这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，
乘方的结果叫做幂。在an中，a叫作底数，n叫做指数，
an 读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可
读作a的n次幂。
例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
（三）应用新知：
例1．计算：(1) ； (2) ； (3) 。
解：(1) 原式=(－2)(－2)(－2)=－8，
(2) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)=16，
(3) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)(－2)=－32。
课堂练习：p59，随堂练习；习题3、4.
（四）小结梳理：
1.乘方的意义；
2.根据有理数乘法运算法则，我们有：
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（五）后测达标：
教材p59，习题1、2.
（六）拓展延伸：
课后练习：
1.下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3
C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22
2.下列各式运算结果为正数的是（ ）
A、－24×5 B、(1－2)×5 C、(1－24)×5 D、1－(3×5)6
3.如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A、－2 B、2 C、4 D、2或－2
4.一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）
A、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－1
5.－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A、 29 B、－29 C、－224 D、224
6.(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（ ）
A、0 B、 1 C、－1 D、2
（七）课后反思