北师大版七年级数学上册2.10科学记数法教案

2.10科学记数法
一、教学目标：
知识与技能：使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。
过程与方法：在探索科学记数法的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。
情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。同时培养学生的自主探究能力和合作交流的精神。
二、教学重难点：
教学重点：正确运用科学记数法表示较大的数。
教学难点：正确掌握10的幂指数特征。
三、教学方法：小组合作学习，分层次教学，讲授、练习相结合。
四、教学过程：
（一）课前研究：
自学教材p63-64，小结本课知识点。
导入新课：
一、从学生原有认知结构提出问题
计算：101，102，103，104，105，106，1010.
105＝100000，
106＝1000000，
1010＝10000000000，
左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等．但是像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约 13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．
（二）课中展示：
学生讨论展示本课知识点，师生共同小结：
1.(1)10n=，n恰巧是1后面0的个数；(2) 10n=，比运算结果的位数少1。?
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如=107。
2. 一般地，把一个大于10的数记成a×的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即1≤a<10），n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。
（三）应用新知：
例：用科学记数法表示下列各数：
(1)1000000；　　　(2)57000000；
(3)696000; (4)300000000；
(5)－78000; (6)12000000000.
解：(1)1000000＝106；
(2)57000000＝5.7×10000000＝5.7×107；
(3)696000＝6.96×100000＝6.9×105；
(4)300000000＝3×100000 000＝3×108；
(5)－78000＝－7.8×10000＝－7.8×104；
(6)12000000000＝1.2×10000000000＝1.2×1010.
如果每次都按解的步骤去做又显得有点繁，那么利用n与数位的关系去做，试一试：
(1)1000000是7位数，所以n＝6，即106.
(2)57000000是8位数，n＝7，所以57000000＝5.7×107.
(3)696000是6位数，n＝5，所以696000＝6.96×105.
(4)300000000是9位数，n＝8，所以300000000＝3×108.
1.练习：
(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。?
(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。?
例1.用科学记数法记出下列各数：
(1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)―7 800 000。
解：(1)原式＝6.96×105；(2) 原式＝106；(3) 原式＝5.8×104；(4) 原式＝―7.8×106。
课堂练习：p64，随堂练习1、2.
（四）小结梳理：
1．指导学生看书；强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法；
2．突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。
（五）后测达标：
书本习题1、2.
（六）拓展延伸：
书本习题3.
（七）教学反思
在上一节课中，学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算．本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数．本节课的重点和难点都是科学记数法．为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数．