初中数学北师大版七年级上册3.3整式练习题（Word版 含解析）

初中数学北师大版七年级上册第三章3整式练习题
一、选择题
对下列代数式作出解释，其中不正确的是
A.
：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小岁
B.
：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为岁
C.
ab：长方形的长为，宽为，长方形的面积为
D.
ab：三角形的一边长为，这边上的高为，此三角形的面积为
下列各式中，代数式的个数有
，，，
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单项式的系数是
?
??
A.
5
B.
C.
2
D.
下列式子中，是整式的是
A.
B.
C.
D.
下列说法中：的系数是；的次数是2；多项式的次数是3；和都是整式，正确的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
多项式的最高次项系数为
A.
B.
1
C.
D.
单项式的系数和次数分别是
A.
1，9
B.
0，9
C.
，9
D.
，24
下列多项式中，次数最高的是
A.
B.
C.
D.
已知多项式的最高次项的系数是N，则N的值是
A.
B.
C.
D.
1
下列代数式是整式的有
；?；；；；；；
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
整式，0，，，，中是单项式的个数有
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
下列各式中是整式但不是单项式的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
多项式是________次________项式．
写出一个只含有未知数a和b的五次三项式，这个多项式可以为_________．
是由________，________，________三项组成．它们的系数分别是________，________，________．
已知多项式是关于x的三次多项式，则______．
三、解答题
已知多项式．
求多项式中各项的系数和次数；
若多项式是7次多项式，求a的值．
下列代数式：；；；；，其中是整式的有______填序号
将上面的式与式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b的值．
已知关于x、y的多项式中不含项和项．
求代数式的值；
对任意非零有理数a、b定义新运算“”为，求关于x的方程的解．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查根据题意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析．此类问题应结合问题实际以及常见几何图形的面积定义，根据代数式的意义来回答．
【解答】
解：爸爸比小明大岁，A项正确；
B.此项实际意义与A项相同，B项正确；
C.长方形的面积公式为：面积长宽，故C项正确；
D.根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积边长高，此三角形面积应为，故D错；
故选：D．
2.【答案】C
【解析】解：代数式有：，，．
所以代数式的个数有3个．
故选：C．
根据代数式的定义即可得结论．
本题考查了代数式的定义，解决本题的关键是单独一个数字或一个字母也是代数式，代数式中不含有等号或不等号．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．
【解答】
解：单项式的系数是，
故选：B．
4.【答案】A
【解析】解：A、是整式；
B、，分母中含有字母，不属于整式；
C、，分母中含有字母，不属于整式；
D、，分母中含有字母，不属于整式；
故选：A．
根据整式的概念判断即可．
本题考查的是整式的概念，单项式和多项式统称为整式，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式．
5.【答案】C
【解析】解：的系数是的说法正确；
的次数是3，原来的说法错误；
多项式的次数是3的说法正确；
和都是整式的说法正确．
正确的有3个．
故选：C．
根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得正确；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得正确；根据单项式和多项式合称整式可得正确．
此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了多项式．单项式的系数为单项式的数字因数．
找到这个多项式的最高次项，看其系数即可．
【解答】
解：多项式的最高次项为，系数是．
故选D．
7.【答案】C
【解析】解：单项式的系数和次数分别是：，9．
故选：C．
直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
8.【答案】D
【解析】解：多项式的次数是2；
B.多项式的次数是3；
C.多项式的次数是3；
D.多项式的次数是4；
故选：D．
多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．根据多项式的概念即可求出答案．
【解答】
解：的最高次数项为，其系数为，
故选：C．
10.【答案】C
【解析】解：；?；；；；；；，
整式有：；?；；；共5个．
故选：C．
直接利用整式的定义分析得出答案．
此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键．
11.【答案】C
【解析】解：整式，0，，，，中，
单项式有：，0，，，共4个．
故选C．
根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，即可得出答案．
本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义是关键．
12.【答案】C
【解析】解：A、符合单项式的定义，故选项错误；
B、不是整式，故选项错误；
C、是整式但不是单项式，故选项正确；
D、符合单项式的定义，故选项错误．
故选C．
解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．
考查了单项式、整式，虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有，所以我们认为它是多项式．
13.【答案】二；三
【解析】解：由题意可知，多项式是二次三项式．
故答案为：二，三．
根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．
本题主要考查多项式的定义，解答此次题的关键是熟知以下概念：
多项式中的每个单项式叫做多项式的项；
多项式中不含字母的项叫常数项；
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
14.【答案】答案不唯一．
【解析】
【分析】
本题考查了多项式的定义，利用了多项式的项是多项式中每一个单项式，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数．根据多项式的项与次数，可得答案．
【解答】
解：写出一个只含有未知数a和b的五次三项式，这个多项式可以为，
故答案为：答案不唯一．
15.【答案】；；；；；
【解析】解：是由、、三项组成，它们的系数分别是，，．
故答案为：、、；，，．
根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而判断得出即可．
此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式定义是解题关键．
16.【答案】1
【解析】解：多项式是关于x的三次多项式，
，
解得：，
故答案为：1．
直接利用多项式的次数为3，进而求出答案．
此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数是解题关键．
17.【答案】解：的系数是，次数是；
的系数是，次数是6；
的系数是，次数是5．
由多项式的次数是7，可知的次数是7，
即，
所以．
【解析】本题主要考查了多项式的概念，关键是根据多项式的相关概念得出次数和系数．
利用多项式的项的组成部分可得各项的系数和次数；
根据多项式的次数可得方程，解方程即可．
18.【答案】
【解析】解：是多项式，也是整式；
是多项式，也是整式；
是分式，不是整式；
是单项式，也是整式；
是二次根式，不是整式；
故答案为：；
式与式相加，化简所得的结果是单项式，
，，
，．
根据整式的概念，紧扣概念作出判断；
先合并同类项，利用单项式定义求出a与b的值即可．
主要考查了整式的有关概念和计算．解题的关键是要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
19.【答案】解：原式，
由题意得，，
解得，，
；
由题意，得，
解得：．
故关于x的方程的解是．
【解析】多项式合并后，根据结果中不含项和项，求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果；
方程利用题中的新定义化简，计算即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，以及多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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