人教版八年级数学上册课时练 第十三章 轴对称 13.1 轴对称 （word版含简略答案）

人教版八年级数学上册课时练
第十三章
轴对称
13.1
轴对称
一、选择题
1．将矩形
ABCD
沿
AE
折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50°，则∠AED
的大小是（
）
A．65°
B．50°
C．75°
D．55°
2．如图，有一条长方形的宽纸带，按图折叠，则∠α=（
）
A．30°
B．60°
C．70°
D．75°
3．如图，在四边形ABCD中，∠C＝50°,∠B＝∠D＝90°，点E、F分别是线段BC、DC上的的动点．当三角形AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（
）
A．80°
B．70°
C．60°
D．50°
4．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG=
S△FGH．其中正确的是（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1.
M、N分别是AB、AC上的任意一点，求MN+NB的最小值为（
）
A．1.5
B．2
C．+
D．
6．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形(如图)．方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于(　　)
A．108°
B．90°
C．72°
D．60°
7．从如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点F在边AC上，并且CF=1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列选项中的图形均为正多边形，其中恰有4条对称轴的是(
)
A．
B．
C．
D．
9．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与边BC交于点D，边AB交于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（　　）
A．12
B．6
C．24
D．36
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=6，延长AC至点D，DE⊥AD，联结EC并延长交边AB于点F,若2CD+DE=6,则EF长的最小值为(　　）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
11．如图，将纸片
ABCD
沿
PR
翻折得到三角形
PC′R，恰好
C′P∥AB，C′R∥AD．若∠B=120°，∠D=50°，则
∠C=_____°．
12．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=4cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，∠AOB=30°则△PMN周长的最小值=________
.
13．在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）（m、n为非负数）,则CE+DE+DB的最小值是
．
14．如图，在等边△ABC中，AB=4，P、M、N分别是BC、CA、AB边上动点，则PM+MN的最小值是________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，CB=3，点D是BC边上的点，将△ADC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是________．
三、解答题
16．数学活动课中，老师给出以下问题：
(1)如图1，在中，是边的中点，若，，则中线长度的取值范围______.
(2)如图2，在中，是边的中点，过点的射线交边于，再作交边于点，连结，请探索三条线段、、之间的大小关系，并说明理由.
(3)已知：如图3，，且，是线段的中点.求证：.
17．如图，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点A′处．若D为AB边的中点，∠B＝50°，求∠BDA′的度数．
18．如图，一牧马人从点A出发，到草地MN放牧，在傍晚回到帐篷B之前，先带马群到河边PQ去给马饮水．试问：牧马人应走哪条线路才能使整个放牧的路程最短，写出作法．
19．问题：在平面直角坐标系中，一张矩形纸片按图所示放置．已知，，将这张纸片折叠，使点落在边上，记作点，折痕与边（含端点）．
交于点，与边（含端点）或其延长线交于点．
问题探究：
（）如图，若点的坐标为，直接写出点的坐标________；
（）将矩形沿直线折叠，求点的坐标；
问题解决：
（）将矩形沿直线折叠，点在边上（含端点），求的取值范围．
20．已知等边△ABC，点D和点B关于直线AC轴对称．点M（不同于点A和点C）在射线CA上，线段DM的垂直平分线交直线BC的于N，
（1）如图，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于E，若CE＝5，求BC的长；
（2）如图，若点M在线段AC上，求证：△DMN为等边三角形；
（3）连接CD，BM，若，直接写出
．
21．如图，在锐角三角形ABC中，BC=4，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值．
22．如图，在中，，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若，．
求的度数；
求AC的长度．
23．如图，在等腰中，的平分线与的垂直平分线交于点，点沿折叠后与点重合，求的度数
【参考答案】
1．A
2．D
3．A
4．C
5．A
6．B
7．A
8．B
9．B
10．A
11．95
12．4cm
13．4．
14．
15．4
16．（1）2FE，证明略（3）略.
17．80°
略
19．（1）；（2）；（3）
20．（1）10；（2）∠DCA=60°（3）或1
21．CM+MN的最小值为4．
22．（1）（2）6
23．50°.