人教版数学七年级上册2..2整式的加减课件（15张）

整式的加减
新知引入
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
a
b
c
1.5a
2b
2c
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2
（1）做这两个纸盒共用料
(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=8ab+10bc+8ca (cm2)
（2）做大纸盒比小纸盒多用料(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)
= 6ab+8bc+6ca－2ab－2bc－2ca =4ab+6bc+4ca(cm2)
新知讲解
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？
整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
整式的加减
1
新知应用
例1.计算：
(1)(2a－3b)+(5a+4b)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)
解： (1)(2a－3b)+(5a+4b)
=2a－3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
=8a－7b－4a+5b
=4a－2b
(2)(8a－7b)－(4a－5b)
去括号
合并同类项
新知应用
例2.已知A=x2－2x+1，B=2x2－5，C= x2－5x－3，求2A+B－4C.
解： 2A+B－4C
=2(x2－2x+1)+(2x2－5)－4( x2－5x－3)
=2x2－4x+2+ 2x2－5－2x2+20x+12
= 2x2+16x+9
【变式1】一个多项式与x2－2x+1的和是3x－2，则这个多项式为(　　)
A．x2－5x+3 B．－x2+x－1
C．－x2+5x－3 D．x2－5x－13
新知演练
C
【变式2】如果A是x的三次多项式，B是x的五次多项式，那么A－B是(　　)
A．三次多项式 B．二次多项式
C．八次多项式 D．五次多项式

新知演练
D
【变式3】若mn＝m+3，则2mn+3m－5mn+10＝_____．
新知演练
1
提示：2mn+3m－5mn+10＝2(m+3)+3m－5(m+3)+10＝1．
当 时，
例3.求 的值，其中 .
新知应用
先将式子化简，再代入数值进行计算.
解：
原式
→去括号
→合并同类项
﹜
将式子化简
新知演练
【变式1】化简求值： a－2(a－ b2)－( a＋ b2)＋1，
其中a＝2，b＝－ ．
解：原式＝ a－2a＋ b2－ a－ b2＋1
＝－3a＋ b2＋1，
当a＝2，b＝－ 时，
原式＝－3×2＋ × (－ )2＋1
＝－6＋ ＋1
＝－4 ．
【变式2】
新知演练
先化简再求值：4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]+1，
其中x＝2，y＝－ .
当x＝2，y＝－ 时，
原式＝5×22×(－ )+6×2×(－ )－5
＝－21.
解：原式＝4x2y－[6xy－12xy+6－x2y]+1
＝4x2y－6xy+12xy－6+x2y+1
＝5x2y+6xy－5
1. 已知代数式 的值与x的取值无关，
求代数式 的值．
拓展提升
解：原式

由题意可知：4－2b=0 ，a+7=0 ，
∴ a=－7，b=2 ，
∴原式
＝－49－8+24 ．
2. 有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－ a2b＋b－（4a3b3－ a2b－b2）＋（a3b3＋ a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3.
因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使把a抄错，最后的结果都会一样.
拓展提升
课堂总结
求和差
化简求值
整式的加减
1.根据题意，列出算式
2.去括号，合并同类项
1.去括号
2.合并同类项
3.代入求值
方法
步骤
谢谢聆听