旋转

25.1旋转
一、 教学内容
1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？
2．什么叫旋转的对应点？
3．旋转图形的基本性质。
二、教学目标
了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．
三、重难点、关键
1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．
2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．
四、教学过程
1、复习引入
1．将如图所示的四边形ABCD平移，作出平移后的图形．
2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．
平移及轴对称的有关概念及性质，说明平移及轴对称都是全等变换，那么还有别的全等变换吗？（说明：利用绘图工具复习）
2、探索新知
我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．
活动一：观察转动的风车、转轮、钟等，找出各个情景中有什么共同的运动形式？
像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．（幻灯片4）
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
下面我们来运用这些概念来解决一些问题．
例1：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
活动二：书中练习
归纳：对应点到旋转中心的距离相等；
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
旋转前后的图形全等。
例2如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.（说明，让学生充分说出画图的方法及画图的理由）
活动三：1.把一个图案进行旋转，选择不同的旋转中心、不同的旋转角，会出现不同的效果。2.把一个基本图形连续旋转，可设计出美丽的图案。（让学生们自己总结通过活动能得到什么结论？）
结论：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心唯一不动的点。
五、归纳总结：1、旋转的概念；2、旋转的性质；3、旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
六、作业：P8习题25.1
七、教学反思：