2020年秋人教版七年级数学上册随课练3.1.2 等式的性质拓展练习（Word版 含答案）

3.1.2
等式的性质拓展练习
一、选择题
1.已知方程x-2y+3=8,则整式x-2y的值为
(　　)
A.5
B.10
C.12
D.15
2．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（　　）
A．=1
B．a﹣b=0
C．2a=a+b
D．a2=ab
3．下列结论中正确的是（　　）
A．在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5
B．如果2=﹣x，那么x=﹣2
C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5
D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6
4．下列变形正确的是（
）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
5．解方程p=,正确的是　(　　　)
A．p=
B．p=
C．p=12
D．p=
6.若等式x=y可以变形为=,则有
(　　)
A.a>0
B.a<0
C.a≠0
D.a为任意有理数
7．下列运用等式的性质进行变形，正确的是(
)
A．如果，那么x＝－2
B．如果x－7＝8，那么x＝1
C．如果2x＝x－1，那么x＝－1
D．如果mx＝0，那么x＝0
8．利用等式的性质1，将等式3x＝10＋2x进行变形，正确的是(
)
A．2x＝10
B．x＝10
C．－10＝x
D．3x＝2x
9．若a＋＝0，则a为(　　)．
A．
B．
C．
D．
二、填空题
10.在下列各题的横线上填上适当的数或式子,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的.
(1)如果x=3x+2,那么x-　　　　=2,根据　　　　　　　　　　　;?
(2)如果x=4,那么x=　　　　,根据　　　　　　　　　　　;?
(3)如果-2x=2y,那么x=　　　　,根据　　　　　　　　　　　.?
11．如果在等式10(x＋3)＝3(x＋3)的两边同除以(x＋3)就会得到10＝3．我们知道10≠3，那么由此可以猜测x＋3＝________．
12．ax+b=0（a≠0）进行________?，化为x=﹣的形式，一般先用性质（1），后用性质（2）.
13．ax+b=0（a≠0）进行________?，化为x=﹣的形式，一般先用性质（1），后用性质（2）.
三、解答题
14.利用等式的性质解下列方程:
(1)8+x=-5;
(2)-y=6;
(3)-3x+7=1;
(4)3x=2x+12.
15.已知关于x的方程5x-a=x+3的解是x=2,试求5a-4的值.
16．运用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）（需检验）；
（6）（需检验）；
（7）（需检验）
17．已知，利用等式的基本性质比较，的大小.
18.能由(a+3)x=b-1得到x=吗?为什么?反之,能由x=得到(a+3)x=b-1吗?为什么?
19．已知3n－2m－1＝3m－2n，运用等式的性质，试比较m与n的大小．
20．在解方程3x－3＝2x－3时，小华同学是这样解的：
方程两边同加上3，得3x－3＋3＝2x－3＋3.(1)
于是3x＝2x.
方程两边同除以x，得3＝2.(2)
所以此方程无解．
小华同学的解题过程是否正确？如果正确，请指出每一步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正．
21．不论x取何值，等式2ax＋b＝4x－3总成立，求a＋b的值．
22．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：
排数
1
2
3
4
…
座位数
50
53
56
59
…
按这种方式排下去．
(1)第5，6排各有多少个座位；
(2)第n排有多少个座位？
(3)在(2)的代数式中，当n为28时，有多少个座位？
答案
1.
A　
2．
A
3．
B
4．
C
5．
A
6.
C
7．
C
8．
B
9．
D
10.
(1)3x　等式的性质1,两边都减去3x
(2)6　等式的性质2,两边都乘
(3)-y　等式的性质2,两边都除以-2或乘-
11．
0
12．
移项　
13．
移项　
三、解答题
14.
解:(1)两边同时减去8,得8+x-8=-5-8.
解得x=-13.
(2)两边同乘-5,得y=-30.
(3)两边同时减去7,得-3x+7-7=1-7.
化简,得-3x=-6.
两边同除以-3,得x=2.
(4)两边同时减去2x,得3x-2x=2x+12-2x.解得x=12.
15.
解:因为关于x的方程5x-a=x+3的解是x=2,所以5×2-a=2+3,解得a=5.
所以5a-4=5×5-4=21.
16．
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）
17．
18.
解:不能由(a+3)x=b-1得到x=.
理由:当a=-3时,a+3=0.
因为0不能做除数,
所以由(a+3)x=b-1不能得到x=.
能由x=得到(a+3)x=b-1,
理由:由x=可知a+3≠0,根据等式的性质2.在等式两边同乘(a+3),得(a+3)x=b-1.
19．
m＜n
20．
小华同学的解题过程有错误．
21．
-1.
22．
（1）第5、6排各有62、65个座位；（2）（3n+47）个座位；（3）131个座位.