直线与圆的位置关系
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文档简介
25.5直线与圆的位置关系
一、教学目标：
1、使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。
2、进一步体会分类讨论思想。
二、教学重难点：
教学重点：用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系
教学难点：用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系
三、教学过程
（一）情境导入：用移动的观点认识直线与圆的位置关系
1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。
2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
(二)实验与探究1：
数量关系判断直线与圆的位置关系 从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示：如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图28.2.6（1）所示． 如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图28.2.6（2）所示．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图28.2.6（3）所示．此时这条直线叫做圆的割线．
如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？
如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？
如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：
若 直线l与⊙O相离；
若 直线l与⊙O相切；
若 直线l与⊙O相交；
所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。
四、例题讲解：
例1：
1）已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：
（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.
直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。
2）已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离.
3）如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O 与直线A B有怎样的位置关系？
例2、RtΔABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，CM⊥AB于M，以C为圆心，CM为半径作⊙C，则点A、B、C、AB的中点E与⊙C的位置关系分别是 、 、 、 。
解略
五、课后小结
本节课我们学习了直线与圆的位置关系，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系（圆心到直线的距离）来体现，即上面讲解的圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，从而断定是哪种关系。
若 直线l与⊙O相离；
若 直线l与⊙O相切；
若 直线l与⊙O相交；
六、课后作业：习题1、2、3、4
七、课后反思：
一、教学目标：
1、使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。
2、进一步体会分类讨论思想。
二、教学重难点：
教学重点：用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系
教学难点：用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系
三、教学过程
（一）情境导入：用移动的观点认识直线与圆的位置关系
1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。
2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
(二)实验与探究1：
数量关系判断直线与圆的位置关系 从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示：如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图28.2.6（1）所示． 如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图28.2.6（2）所示．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图28.2.6（3）所示．此时这条直线叫做圆的割线．
如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？
如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？
如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：
若 直线l与⊙O相离；
若 直线l与⊙O相切；
若 直线l与⊙O相交；
所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。
四、例题讲解：
例1：
1）已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：
（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.
直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。
2）已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离.
3）如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O 与直线A B有怎样的位置关系？
例2、RtΔABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，CM⊥AB于M，以C为圆心，CM为半径作⊙C，则点A、B、C、AB的中点E与⊙C的位置关系分别是 、 、 、 。
解略
五、课后小结
本节课我们学习了直线与圆的位置关系，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系（圆心到直线的距离）来体现，即上面讲解的圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，从而断定是哪种关系。
若 直线l与⊙O相离；
若 直线l与⊙O相切；
若 直线l与⊙O相交；
六、课后作业：习题1、2、3、4
七、课后反思：