带电粒子在匀强磁场中的运动
文档属性
| 名称 | 带电粒子在匀强磁场中的运动 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 114.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2011-09-20 21:13:57 | ||
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文档简介
六、带电粒子在匀强磁场中的运动
课堂同步
1．在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度为原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则 （ ）
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4
D．粒子的速率不变，周期减半
2．如图3-53所示，在长直导线中有稳恒电流I通过，导线正下方电子以初速度v平行于电流的方向射入，则电子将( ）
A．沿路径a运动，轨迹半径是圆
B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大
C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小
D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小
3．一个长螺线管中通有方向不变但强度逐渐增加的电流，把一带电粒子沿管轴线射入管中，若粒子的重力不计，则粒子在管中将 （ ）
A．匀速运动 B．作匀加速直线运动
C．圆周运动 D．作变加速直线运动
4.如图3-54所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度.但都是一价正离子，则( ).
A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
5．如图3-55所示，一带电粒子（重力不计）在匀强磁场中沿图中所示轨迹运动，中央是一块薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知 （ ）
A．粒子的运动方向是abcde
B．粒子的运动方向是edcba
C．粒子带正电
D．粒子在下半周所用时间比上半周长
6．一个带负电粒子（质量为m，带电量为q），以速率v在磁感应强度为B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？
7．如图3-56所示，一束带电量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=600。求电子的质量和穿越磁场的时间。
8．如图3-57所示，两质量相等的一价正、负离子，沿与磁场边界成θ=300角的方向，垂直射入匀强磁场中。正离子的速率为v，在磁场中运动时间为t1，负离子的速率为2v，在磁场中运动时间为t2，则它们在磁场中的运动时间之比为多大？
9．如图3-58所示，M、N两板相距为d，板长为5d，两板不带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率v0射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B的范围如何？（设电子质量为m，电量为e，且N板接地）
10.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图3-59所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上.实验测得:它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子流的电流为I.请回答下列问题:
(1)在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为________.
(2)单位时间穿过入口处S1离子流的能量为________.
(3)试证明这种离子的质量为.
课后巩固
1．如图3-60所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，由此可知此粒子( )
A．一定带正电 B．一定带负电
C．带电 D．能带正电，也可能带负电
2．如图3-61所示，一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域，沿曲线ab运动，通过b点离开磁场.已知电子质量为m，电量为e，磁场的磁感应强度为B，ab的弧长为s，则该电子在磁场中运动的时间为( ).
A．t=d/v B．t=s/v
C． D．
3．质量为m、带电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于运动平面，作用在负电荷上的电场力恰是磁场力的3倍，则该负电荷做圆周运动的角速度可能是（ ）
A．4Bq/m B．Bq/m C．2Bq/m D．3Bq/m
4．用同一回旋加速器分别对质子和氘核进行加速，则两种粒子获得的最大动能之比 （ ）
A．2:1 B．1:2 C．1:1 D． 4:1
5．如图3-62所示，带电小球从H高处自由下落，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B，已知小球在此区域内做匀速圆周运动，则圆周的半径R= 。
6．一个负离子的质量为m，电量大小为q，以速度v0垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图3-63所示。磁感应强度B方向与离子的初速度方向垂直，并垂直于纸面向里。如果离子进入磁场后经过时间t到这位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是
7．磁感应强度为B的匀强磁场存在于半径为R的圆形面内，方向如图3-64所示，现有质量为m，电量为+q的粒子从O点对准面内圆心C射入磁场，为使粒子能重返O点，其入射速度v0应满足什么条件？粒子返回O点的最短时间t为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，且电量不变）
8．如图3-65所示,一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于Ox 轴的速度v 从y 轴上的a 点射入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x轴上的b 点以垂直于Ox 轴的速度v 射出,可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计.
9．如图3-66所示，长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为l 。现有一质量为 m 、带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度 v0射入磁场，不计重力。要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度 v0 应为多少？
10．如图3-67所示，在x轴上方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感强度为B，在x下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与原点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。
提速训练
1．如图3-68所示，L1和L2为两平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上，带电粒子从A点以初速v斜向上与L2成300角射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上。不计重力，下列说法中正确的是（ ）
A．带电粒子经过B点的速度一定与在A点的速度相等
B．若将带电粒子在A点的速度增大，方向不变，则它仍能通过B点
C．若将带电粒子在A点的速度改为与L2成600角斜向上，则它就不一定通过B点
D．此粒子一定带正电
2．如图3-69所示，E为一电子枪，能发射速率为v的电子（质量为m、电量为q），两平行面范围内是垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，AA＇、BB＇足够长，平行线间距为D，若电子枪在垂直于磁场平面内缓慢旋转，到某一位置时，电子刚好不能从BB＇左侧射出，求电子在磁场中射出点与射入点之间的距离。
3.如图3-70所示，S为一个电子源，它可以在纸面的3600范围内发射速率相同的质量为m、电量为e的电子，MN是一块足够大的挡板，与S的距离OS=L，挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，问：（1）若使电子源发射的电子有可能到达挡板，则发射速度最小为多大？（2）如果电子源S发射电子的速度为（1）中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大？
高考链接
1.K-介子衰变的方程为:K-=π-＋π0，其中K-介子和π-介子带负的基元电荷，π0介子不带电.如图3-71所示，一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为侧弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径RK-和Rπ-之比为2:1.π0介子的轨迹术画出.由此可知π的动量大小与π0的动量大小之比为( ).
A．l:l B．l:2 C．1:3 D．1:6
2．电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图3-72所示.磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电于束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多大
3．如图3-73所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为+q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发,初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少(不计重力,整个装置在真空中)
六、带电粒子在匀强磁场中的运动
课堂同步 ： 1.BD 2. B 3.A 4. C 5.BC 6.向外
7. 8．1:5 9．半径R1=，又因为，所以；R22=（R2-d）2+（5d）2 半径R2=13d， ，所以。结合图示，满足：R2＜R＜R1，所以B1＞B＞B2。 10.(1)It/q (2)UI (3)略
课后巩固 ： 1.A 2. BC 3.AC 4.A 5. 6. 略
7．，其中，而
∴（n=3，4，5……）
∵粒子在磁场中经过的总弧度数为n（π-θ）=（n-2）π
∴粒子所用时间为，当n=3时，时间最短。
8. 9.或
10． ；； 所以：
由图可知： 将代入得： 。
提速训练 ： 1.AB 2.2 3.
高考链接 ： 1. C 2． 3．
a
b
v
I
图3-53
图3-54
× × × × ×
a
b
c
d
e
× × × × ×
× × × × ×
× × × × ×
图3-55
×
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A
B
θ
d
v
B
图3-56
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θ
图3-57
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图3-58
M
N
图3-59
图3-60
图3-61
H
R
图3-62
图3-63
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O
C
v0
图3-64
x
y
v
B
E
× × × × ×
× × × × ×
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O
图3-67
O
y
x
a
b
v
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图3-65
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300
A
B
L1
L2
图3-68
v
a
b
c
d
l
l
图3-66
×
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A
B
D
B
图3-69
B＇
A＇
E
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O
B
M
N
S
图3-70
图3-71
图3-72
图3-73
C
O
O‘
C‘
θ
2
R‘
课堂同步
1．在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度为原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则 （ ）
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4
D．粒子的速率不变，周期减半
2．如图3-53所示，在长直导线中有稳恒电流I通过，导线正下方电子以初速度v平行于电流的方向射入，则电子将( ）
A．沿路径a运动，轨迹半径是圆
B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大
C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小
D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小
3．一个长螺线管中通有方向不变但强度逐渐增加的电流，把一带电粒子沿管轴线射入管中，若粒子的重力不计，则粒子在管中将 （ ）
A．匀速运动 B．作匀加速直线运动
C．圆周运动 D．作变加速直线运动
4.如图3-54所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度.但都是一价正离子，则( ).
A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
5．如图3-55所示，一带电粒子（重力不计）在匀强磁场中沿图中所示轨迹运动，中央是一块薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知 （ ）
A．粒子的运动方向是abcde
B．粒子的运动方向是edcba
C．粒子带正电
D．粒子在下半周所用时间比上半周长
6．一个带负电粒子（质量为m，带电量为q），以速率v在磁感应强度为B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？
7．如图3-56所示，一束带电量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=600。求电子的质量和穿越磁场的时间。
8．如图3-57所示，两质量相等的一价正、负离子，沿与磁场边界成θ=300角的方向，垂直射入匀强磁场中。正离子的速率为v，在磁场中运动时间为t1，负离子的速率为2v，在磁场中运动时间为t2，则它们在磁场中的运动时间之比为多大？
9．如图3-58所示，M、N两板相距为d，板长为5d，两板不带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率v0射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B的范围如何？（设电子质量为m，电量为e，且N板接地）
10.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图3-59所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上.实验测得:它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子流的电流为I.请回答下列问题:
(1)在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为________.
(2)单位时间穿过入口处S1离子流的能量为________.
(3)试证明这种离子的质量为.
课后巩固
1．如图3-60所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，由此可知此粒子( )
A．一定带正电 B．一定带负电
C．带电 D．能带正电，也可能带负电
2．如图3-61所示，一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域，沿曲线ab运动，通过b点离开磁场.已知电子质量为m，电量为e，磁场的磁感应强度为B，ab的弧长为s，则该电子在磁场中运动的时间为( ).
A．t=d/v B．t=s/v
C． D．
3．质量为m、带电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于运动平面，作用在负电荷上的电场力恰是磁场力的3倍，则该负电荷做圆周运动的角速度可能是（ ）
A．4Bq/m B．Bq/m C．2Bq/m D．3Bq/m
4．用同一回旋加速器分别对质子和氘核进行加速，则两种粒子获得的最大动能之比 （ ）
A．2:1 B．1:2 C．1:1 D． 4:1
5．如图3-62所示，带电小球从H高处自由下落，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B，已知小球在此区域内做匀速圆周运动，则圆周的半径R= 。
6．一个负离子的质量为m，电量大小为q，以速度v0垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图3-63所示。磁感应强度B方向与离子的初速度方向垂直，并垂直于纸面向里。如果离子进入磁场后经过时间t到这位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是
7．磁感应强度为B的匀强磁场存在于半径为R的圆形面内，方向如图3-64所示，现有质量为m，电量为+q的粒子从O点对准面内圆心C射入磁场，为使粒子能重返O点，其入射速度v0应满足什么条件？粒子返回O点的最短时间t为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，且电量不变）
8．如图3-65所示,一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于Ox 轴的速度v 从y 轴上的a 点射入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x轴上的b 点以垂直于Ox 轴的速度v 射出,可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计.
9．如图3-66所示，长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为l 。现有一质量为 m 、带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度 v0射入磁场，不计重力。要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度 v0 应为多少？
10．如图3-67所示，在x轴上方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感强度为B，在x下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与原点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。
提速训练
1．如图3-68所示，L1和L2为两平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上，带电粒子从A点以初速v斜向上与L2成300角射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上。不计重力，下列说法中正确的是（ ）
A．带电粒子经过B点的速度一定与在A点的速度相等
B．若将带电粒子在A点的速度增大，方向不变，则它仍能通过B点
C．若将带电粒子在A点的速度改为与L2成600角斜向上，则它就不一定通过B点
D．此粒子一定带正电
2．如图3-69所示，E为一电子枪，能发射速率为v的电子（质量为m、电量为q），两平行面范围内是垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，AA＇、BB＇足够长，平行线间距为D，若电子枪在垂直于磁场平面内缓慢旋转，到某一位置时，电子刚好不能从BB＇左侧射出，求电子在磁场中射出点与射入点之间的距离。
3.如图3-70所示，S为一个电子源，它可以在纸面的3600范围内发射速率相同的质量为m、电量为e的电子，MN是一块足够大的挡板，与S的距离OS=L，挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，问：（1）若使电子源发射的电子有可能到达挡板，则发射速度最小为多大？（2）如果电子源S发射电子的速度为（1）中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大？
高考链接
1.K-介子衰变的方程为:K-=π-＋π0，其中K-介子和π-介子带负的基元电荷，π0介子不带电.如图3-71所示，一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为侧弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径RK-和Rπ-之比为2:1.π0介子的轨迹术画出.由此可知π的动量大小与π0的动量大小之比为( ).
A．l:l B．l:2 C．1:3 D．1:6
2．电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图3-72所示.磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电于束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多大
3．如图3-73所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为+q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发,初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少(不计重力,整个装置在真空中)
六、带电粒子在匀强磁场中的运动
课堂同步 ： 1.BD 2. B 3.A 4. C 5.BC 6.向外
7. 8．1:5 9．半径R1=，又因为，所以；R22=（R2-d）2+（5d）2 半径R2=13d， ，所以。结合图示，满足：R2＜R＜R1，所以B1＞B＞B2。 10.(1)It/q (2)UI (3)略
课后巩固 ： 1.A 2. BC 3.AC 4.A 5. 6. 略
7．，其中，而
∴（n=3，4，5……）
∵粒子在磁场中经过的总弧度数为n（π-θ）=（n-2）π
∴粒子所用时间为，当n=3时，时间最短。
8. 9.或
10． ；； 所以：
由图可知： 将代入得： 。
提速训练 ： 1.AB 2.2 3.
高考链接 ： 1. C 2． 3．
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图3-53
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