第4章图形初步认识 第七课时 4.2直线、射线、线段（三） 教学设计

第四章第7课时 4.2直线、射线、线段（三）教学设计
教学目标 基础性目标 结合生活实例和图形认识两点之间线段最短这一基本事实，理解两点之间的距离的含义。
发展性目标 利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用。
融通性目标 通过线段的大小比较，理解两点之间线段最短，并能运用这一基本事实解决问题。
重点 线段大小比较，线段的性质是重点。
难点 线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。
教学流程安排
活动流程 活动内容和目的
活动1通过实际生活中的例子“走哪条路”引入新课，类比出新知。活动2通过类比，发现人在选择走那一条路的时候有着共性，从而得出分式的通分与约分的法则，从而加以应用活动3在 “举例”“架桥”的学习过程，通过不同层次的练习，让不同的学生得到不同的发展，同时在差异学习中得到更多的收获。活动4鼓励学生说出自己的收获与体会，这是对知识的总结，能力的提高，情感的提升。 创设问题情景体验并导入新课，通过学生自身的知识基础来认识知识，搭建最近发展区，感受知识的来源。教学设计中提出了一些问题，启发学生思考、回答．使学生进一步明确两点的所有连线中，线段最短．通过问题解决，发展应用数学知识的意识与能力，进一步增强学好数学的愿望和信心，让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，并在互动交流活动中，学习从不同角度理解问题，寻求解决问题的方法，并有效地解决问题。
教学过程设计
问题与情境 师生活动 设计意图
【活动1】激情导学1、走哪条路2、关注生活讨论：上面的这些图片中反映出的问题有什么共同的特征？请与同伴交流并用自己的语言描述。教师总结并引入课题：这些问题都有一个共同的特征—选择最短的路线。这节课我们将一起来研究两点间线段最短。 欣赏图片感受美。猜测讨论、思考、交流。 从实际生活出发激发学生的兴趣，让学生欣赏并体会最短路线，培养学生的鉴别能力和正确的选择能力。引导学生发现亮点间线段最短的特征。
【活动2】合作探究通过观察人、小狗、小猫在选择路线时，有一个共同的特性就是选择最短的路线。 如果把两所学校、小狗和骨头、小猫和老鼠分别看作是两个点的话，那么你能得出一个什么样的结论呢？发现：人、小狗、小猫选择的路线都是两点间的线段。归纳：两点间线段最短。探究：如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。 观察积极发言，归纳总结。讨论，学生自己举出一个实际生活中的例子，实践后能正确认识。畅所欲言，老师指定若干学生回答。 这是一个主动建构的过程，通过自己思考，在实践中探究新的知识。让学生在体验中思考，在讨论中交流。鼓励学生独立而富有个性的学习，倡导主动参与。在学习中学会合作，在深入思考和交流讨论中获得感悟。
【活动3】启思点拨1.下列说法正确的是(　　)A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离；B.线段AB就是A、B两点间的距离；C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米；D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离。2．数轴上A,B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是 个单位长度，线段AB的中点所表示的数是 3．已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离．勇攀高峰：如图，立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说明理由。 分组竞赛，合作学习。 练习设计 “有一定梯度，让不同层次的学生都能参与其
【活动4】差异评价1、这节课——使我感触最深的是……我学会了……我发现了生活中……课外实践：（1）收集与两点间距离有关的实际问题（2）研究性课题：设计教学楼到食堂再到宿舍的最短路线。 相互谈谈体会。课后收集整理，反思提高。创新提高。 这是一次心与心的交流，培养自我反馈、自主发展的意识，使学生在知识、情感和态度等多方面得到发展。