12.2作轴对称图形
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文档简介
(共13张PPT)
12.2 轴对称变换
活动1
观察图片
操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？
归纳：
由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；
新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
活动1
活动2
如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？
活动2
根据轴对称的性质，只需要作出点A、B、C关于直线l的对称点，再连接就可以了．
作点A关于l的对称点的方法是：
（1）过A作l的垂线，垂足为O；
（2）连接AO并延长
到A′，使A′O＝AO，
则点A′就是点A关于
直线l的对称点．
活动2
归纳：
几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
活动3
巩固练习：课本41页 练习
活动4
问题
在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？
已知点 A(2,－3) B（－1，2） C（－6，－5） D（0.5，1） E（4，0）
关于x轴对称
关于y轴对称
点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，－y）；
点（x， y）关于y轴对称的点的坐标是（－x，y）．
问题：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．
活动5
活动5
拓展创新、应用提高
问题：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．
提示：
只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点．
拓展创新、应用提高
小结：
1．作轴对称图形；
2．用坐标表示轴对称．
作业：
习题12.2
归纳小结、布置作业
12.2 轴对称变换
活动1
观察图片
操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？
归纳：
由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；
新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
活动1
活动2
如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？
活动2
根据轴对称的性质，只需要作出点A、B、C关于直线l的对称点，再连接就可以了．
作点A关于l的对称点的方法是：
（1）过A作l的垂线，垂足为O；
（2）连接AO并延长
到A′，使A′O＝AO，
则点A′就是点A关于
直线l的对称点．
活动2
归纳：
几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
活动3
巩固练习：课本41页 练习
活动4
问题
在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？
已知点 A(2,－3) B（－1，2） C（－6，－5） D（0.5，1） E（4，0）
关于x轴对称
关于y轴对称
点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，－y）；
点（x， y）关于y轴对称的点的坐标是（－x，y）．
问题：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．
活动5
活动5
拓展创新、应用提高
问题：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．
提示：
只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点．
拓展创新、应用提高
小结：
1．作轴对称图形；
2．用坐标表示轴对称．
作业：
习题12.2
归纳小结、布置作业