第4章图形初步认识 第十一课时 4.3.3余角和补角（二） 教学设计

教学目标 基础性目标 1.掌握互为余角、互为补角的概念.2.在探索中理解余角、补角的性质，并能够运用其解决特定的数学问题
发展性目标 1.尝试从实际背景中处理信息，在观察、猜想、证明过程中体会数学思考过程的层次性和严谨性2.体会几何中数与形的特殊对应关系
融通性目标 1.在共同活动中培养数学兴趣和合作学习能力2.在探索过程中形成事实求是的态度和勇于探索的精神
重点 余角与补角的性质及其应用
难点 用几何语言表述推理过程
第四章第11课时 余角和补角（二）教学设计
教学流程安排
活动流程 活动内容和目的
活动1回顾余角和补角的性质活动2探索余角和补角性质的应用活动3通过例1的讲解向学生展示几何证明题的书写格式和过程。活动4放手让学生独立思考、口答并训练答题的规范性活动5归纳总结如何用几何语言阐述几何推理过程 从学生已有的知识出发，为进一步学习做好知识准备通过问题的提供，再现余角和补角的性质的应用，体会知识发展的过程.详解例1，板书过程，帮助学生逐步形成知识系统通过练习，巩固所学内容，把教师所讲的知识转化为自己的知识通过对几何问题证明过程的总结，丰富学生的认知结构.
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
【活动1】1．口答：如图∠AOB = 90 °,∠COD = 90 °则∠1与∠2是什么关系？ 如图，直线AB与CD相交于点O，则∠1与∠2是什么关系？ 叫两个学生口答教师要注意的问题：（1）鼓励学生大胆开口，大胆说出自己的想法。（2）强调学生几何语言要精练、准确 通过两个简单问题帮助学生回顾余角和补角的性质，为本节课应用做好辅垫。并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。
【活动2】问题1：如图，直线AB，CD，EF相交于O点，且∠AOD=90°， ∠1=40°，求∠2的度数。问题2：如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°,则图中互余的角有哪些？互补的角有哪些？相等的角（除直角外）有哪些？ 教师展示问题，学生自主地分析.教师与学生一起分析问题，寻找突破口。师生共同分析：要求∠2的度数，可以先求出∠DOF的度数，而∠DOF的度数如何求呢？结合已知条件，利用余角和补角的性质，便可得出所要求的角的度数。分析：寻找互余的角，只要满足两个角的和为90°即可。根据已给条件，就不难发现互余的角了。找出了互余的角，再根据余角的性质马上可以得到哪些角相等，再利用补角的性质，结合图形，便可很快地把互补的角找出来了。 分析完之后，教师再在黑板上把过程写清楚，让学生模仿，以便更好地掌握几何语言这里，可以根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯.
【活动3】例1.如图所示，把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起(1)当OB平分∠COD时（图1），∠AOD和∠COB的和是多少度？(2)将三角形AOB绕O点旋转某个角度（在∠AOD不大于180°的前提下），∠AOD和∠COB的和是多少度？【活动4】（一）练一练：1.如图示，将两块三角板的直角顶点重叠在一起，如果∠1=40°，那么∠2= 。2.如图，已知O是直线AB上的一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD,图中与∠DOE互余的角有哪些？ 教师进一步引导学生注意答题的规范性，强调书写格式 学生口答，说明理由，教师纠正问题。先让学生分小组讨论，然后每个小组派代表说出本组讨论的结果。 让学生自己开口说，亲身体会几何语言的表述。 鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，在交流中获益。鼓励学生尝试从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过解决问题方法的反思，获得解决问题的经验。
【活动5】本节课学习了哪些内容？（余角和补角性质的应用） 师生共同小结：余角和补角的性质是什么？回顾几何解答题和证明题的书写过程. 及时了解学生学习效果，调整教学安排。
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图1
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C
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F