5. 牛顿运动定律的应用课件 29张PPT

传送带中的动力学问题
物体为什么会沿皮带向上运动？
加速度
a
运动情况
受力情况
二、动力学两类基本问题
v=v0+at
x=vot+?at2
v2-v02=2ax
运动分析
受力分析
F合=ma
运动学公式
知识点回顾：
按放置分:
水平、倾斜
1．传送带问题分类
A
B
θ
m
⑴力的问题
物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何、摩擦力何时发生突变等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等
2、重难点分析
⑵运动的问题
物体相对地面、相对传送带的运动情况
（1）参考系的正确选择是解题的关键。
运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，公式中的运动学量v、a、s都是以地面为参考系的。
3．传送带问题解题策略
首先根据初始条件比较
物体对地的速度
v物与v传的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规律,画出受力图，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，结合物体的初速度确定物体的运动性质,。
其次是画好运动过程草图。
（2）受力分析和运动分析是解题的基础。
4．
（一）水平放置运行的传送带
水平传送物体时，由于物体自身重力不产生沿传送带方向的分力，所以较为简单。
【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
（2）求行李从A运动到B的时间；
（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。
（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
f
mg
FN
v
所以，从A运动到B的时间t=t1+t2=2.5s
1
t/s
0
1
v/ms-1
a
由牛顿第二定律得f＝ma
③
代入数值，得a＝μg=1m/s2
④
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
（2）求行李从A运动到B的时间；
解析：（1）行李受的滑动摩擦力f＝μmg
①
代入数值，得f＝4N
②
mg
FN
解（2）设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v＝1m/s。
则：v＝at1
⑤
代入数值，得：
t1＝1s
⑥
匀加速运动的位移为x1=?a1t12=0.5m
接着做匀速运动的位移x2=l-x1=1.5m
匀速运动的时间t2=
x2/v=1.5s
v
[解析]在行李做匀加速运动的时间t1内，传送带运动的位移为x传=vt1=1m
x传
x1
Δx
（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。
滑行痕迹的长度为Δx=x传-x1=0.5m
特别注意:画好运动过程草图
[解析]行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短。
则：l＝?at2min
⑦
代入数值，得tmin＝2s
⑧
（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
1
t/s
0
1
v/ms-1
a
vmin
tmin
传送带对应的最小运行速率vmin＝atmin
⑨
代入数值，解得
vmin＝2m/s
⑩
特别注意:物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向突变的临界点、也是物体的运动性质发生变化的临界点。
练习1
如图，水平传送带A、B两端相距s＝3.5
m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。工件滑上A端瞬时速度vA＝4
m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则下列说法不正确的为(　　)
A．若传送带不动，则vB＝3
m/s
B．若传送带以速度v＝2
m/s顺时针匀速转动，vB＝3
m/s
C．若传送带以速度v＝3.5
m/s顺时针匀速转动，vB＝3
m/s
D．若传送带以速度v＝3.5
m/s顺时针匀速转动，则物体在传
送带上留下的痕迹长为0.125m
练习2
（二）倾斜放置运行的传送带
倾斜传送物体时，由于物体自身重力会产生沿传送带方向的分力，以及物体对传送带的正压力大小不等于物体的重力，所以题型稍难。
【例2】如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37°，其以4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，AB间(B为顶端)长度为25
m．试回答下列问题：
(1)说明物体的运动性质(相对地面)；
(2)物体从A到B的时间为多少?(g=10m/s2)
(1)说明物体的运动性质(相对地面)；(g=10m/s2)
解：物体做匀加速运动过程中，由牛顿第二定律
μmg
cos37°-mg
sin37°=ma
①
得a=0.4m/s2
②
加速至10m/s位移为x1=v2/2a=20m，接着做匀速运动，因此物体先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动。
f’
mg
FN
37°
f
mg
FN
受力分析的关键是摩擦力的分析。
对于倾斜传送带一般需要结合mgsinθ
,
μmgcosθ的大小关系进行分析。（比较μ
与tanθ）
10
t/s
0
4
v/ms-1
a
(2)物体从A到B的时间为多?(g=10m/s2)
匀加速运动的时间t1=
v/a=10s
匀速运动的时间t2=(L-x1)/v=1.25s
所以物体从A到B的时间为
t=t1+t2=11.25s
特别注意:物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向变化的临界点、物体运动性质变化的临界点。
练习3传送带与地面的倾角θ为37°，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A处无初速度地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？
加速度a2=gsinθ-ugcosθ=2m/s2
再下滑余下的11m位移
S=v0t+?a2t22
得：t2=1s
总用时t=t1+t2=2s.
f
mg
FN
f
mg
FN
解：小物体刚放到A点至运动到10m/s
过程中,物体受摩擦力作用方向向下,故
a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2
下滑1s时间后速度达到10m/s,发生位移
x1
=?a1t12
=5m.小物体速度达10m/s后,
由于最大静摩擦力不足以使其相对皮带
静止,故继续做加速运动。
(1)μ物体继续做加速运动
(2)μ≥tanθ
物体与传送带一起匀速运动
这类题一般都是从力的观点角度去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口．
（三）平斜交接放置运行的传送带
如图的传送带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面夹角
，一小物体A与传
送带的动摩擦因数
=0.25，皮带沿图所示方向运动，速率为2m/s。若把物体A轻轻放到a点，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c
点所用的时间。
【例3】
练习4图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B
两端[来相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB
以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10
kg
的一袋大米放在A
端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求：
（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离；[]
（2）若要米袋能被送到D
端，求CD
部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C
端到D
端所用时间的取值范围。
（1）米袋在AB上加速时的加速度
米袋的速度达到
时，滑行的距离
因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度
设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得
代入数据得
所以能滑上的最大距离
（2）设CD部分运转速度为时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零）则米袋速度减为之前的加速度为
米袋速度小于至减为零前的加速度为
由
解得
即要把米袋送到D点，CD部分的速度
米袋恰能运到D点所用时间最长为
若CD部分传送带的速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为
由
所以，所求的时间t的范围为
1.滑动摩擦力消失；
2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；
3.滑动摩擦力改变方向；
二、运动分析:
1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；
2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动？还是继续加速运动？
3.物体和传送带之间的相对位移要按照同向相减、反向相加的原则去计算。
三、画图:
1.受力分析图；
2.画运动草图；
3.v-t图。
一、受力分析：
传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物与V传相同的时刻）
小结