第25章概率初步全章同步学案

25.1.1 随机事件（第1课时）
班级 姓名 .
学习目标：
1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
2.体验从事物的表像到本质的探究过程，感受数学的科学性及生活中丰富的数学现象。
学习重点：随机事件的特点
学习难点：对生活中的随机事件作出准确判断
学习过程
一、自学教材 （阅读课本第125-126页）.
活动1.下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
(1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是100℃；
(3)a2+b2=－1(其中a、b都是实数)； (4)水往低处流；
(5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同；
(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
2.思考回答：
上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件，什么是不可能事件，它们的特点各是什么？
活动2：完成课本第125页问题1、问题2
二、讨论交流
（1）活动2中问题（4）的结果和活动3的问题（4）的结果有什么共同特点？它们与活动1中的几个问题的结果有什么不同点？
（2）怎样的事件称为随机事件呢？怎样判断一个事件是否随机事件？
三、精讲释疑
随机事件的特点
四、练习巩固
指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等； （2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；
（3）打靶命中靶心； （4）掷一次骰子，向上一面是3点；
（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球
（8）物体在重力的作用下自由下落。
（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。
五、学习体会
1.必然事件，不可能事件，随机事件有什么的特点？
2.如何对生活中的必然事件，不可能事件，随机事件做出准确判断？
六、达标检测
1. 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）同旁内交互补，两直线平行 （2）东营明天下大雨
（3）1+1=3 （4）对顶角相等
（5）数学测试你得满分 （6）掷一次骰子，向上一面是6点；
（7）在装有3个红球的布袋里摸出绿球
（8）中国足球队夺得世界杯冠军
（9）抛掷一千枚硬币，全部反面朝上。
（10）11个人中，至少有两个人出生的月份相同；
2.课本131页习题25.1第1题
25.1.1 随机事件（第2课时）
班级 姓名 .
学习目标：
1.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力。
2.历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”的过程，在试验过程中养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度。
学习重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析
学习难点：理解大量重复试验的必要性。
学习过程
一、自学、合作探究
1.提出问题：课本第127页问题3
2.试验：
（1）小组试验：小组内同学分工合作其中一人把球搅均匀，另一人摸球，其它三人把结果记录在表1中。（用画正字的方式统计）
摸出白球次数 摸出黑球次数 结果（指哪个事件发生的次数多）
20次摸球
40次摸球
（2）小组汇报试验结果，统计结果填于表2。
摸出白球次数多于黑球次数的组数 摸出黑球次数多于白球次数的组数
20次摸球
40次摸球
二、讨论交流
1.“20次摸球”的试验中，摸出白球的可能性大的有几组？“40次摸球”的试验中呢？
2.你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？
3.为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？
三、精讲释疑
1.为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该进行大量重复试验，验证猜测的正确性。
2.教师提问：如果把刚才各小组的40次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？师生合作把结果统计在表中。
摸出白球次数 摸出黑球次数
400次摸球
3. 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同，要判断随机事件发生的可能性大小，一般应该经过大量重复试验。
4.对试验结果作定性分析：在经过大量重复试验以后，我们可以确定摸出 球的可能性大.
5.拓展探究：课本128页《思考》
四、练习巩固
1.课本128页练习1、2题 2.课本132页习题25.1第2题（课本上完成）
五、学习体会
本节课学习后你有何收获？
六、达标检测
1.袋子中装有3个黑球、2个红球、4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机的从袋子中摸出一个球。
（1）这个球是黑球、红球还是白球？
（2）如果三种球都有可能被摸出，那么摸出三种球的可能性一样大吗？
（3）在上一题中，摸出绿球的可能性有吗？这是什么事件？
2.一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
3.袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
25.1.2概率
班级 姓名 .
学习目标：
1.在具体情境中理解概率的古典定义，体会概率是描述某一事件发生可能性大小数学概念。
2. 理解概率的取值范围的意义。
3. 会计算等可能事件的概率。
学习重点：计算等可能事件的概率
学习难点：对概率定义的正确理解
学习过程
一、自学教材、讨论交流 (自学课本第128页-131页).
1.上节课学习已经知道“随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同”，那么能否用数值来刻画这个可能性大小呢？
2.上节课学习还知道“要判断随机事件发生的可能性大小，应该经过大量重复试验”，但某些随机事件能否不通过重复试验，而只通过一次试验中所出现的结果进行分析来计算其发生的可能性大小呢？
3.掷一枚均匀的硬币，出现的结果又哪些？这些结果等可能吗？
4.上述试验和课本上的抽签试验和掷骰子试验有什么共同特点？
（1） .
（2） .
5.我们用什么来刻画事件发生的可能性大小呢？
6.概率的定义：
.
7.概率的取值范围是什么？为什么？
8.必然事件、不可能事件的概率分别是多少？为什么？
二、精讲释疑
1.概率定义释疑.
2.课本130例题1、2释疑
三、巩固练习
1.课本第131页练习1、2题
2.课本第132页习题3-7题
四、学习体会
本节你学到了什么？
五、达标检测
1.一个事件发生的概率不可能是（ ）
A、 0 B、 C、 1 D、
2. 事件的概率为1， 事件的概率为0，如果A为 事件那么03.任意抛掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是 。
4.在1、2、3、4四个数字中，取任意一个数，则它是偶数的概率为 .
5.小明从一定高度掷一枚均匀的骰子，他已经连续掷了5次都是奇数，小亮说：“小明第6次掷一枚均匀的骰子，点数是偶数的可能性非常大”。你同意吗？为什么？
6.一盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求
（1）从中取出一球为红球或黑球的概率。
（2）从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
7.能否设计一种转盘游戏，圆盘被分成若干等份分别涂成红、黄、蓝三种颜色，使得转出红区域的概率为，转出黄区域的概率为，转出蓝区域的概率为。如果能，给出一种设计（画出图形）；如果不能，说明理由。
25.2用列举法求概率(第1课时)
班级 姓名 .
学习目标：
1.进一步理解概率的古典定义P(A)=的意义。
2.能应用P(A)=解决一些实际问题。
学习重点：理解P(A)=并运用它解决实际问题。
学习难点：理解P(A)=并运用它解决一些具体问题。
学习过程：
一、复习回顾：
1.概率的定义.
2.若A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你用不等式表示三个事件的概率P(A) 、P(B)、 P(C)的范围。
二、合作探究：
1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2小于5；
2.课本133页例题1.
3.课本134页例题2.
三、巩固练习：
课本第134页练习1、2题
五、学习小结：
这节课有哪些收获 与同学交流一下。
六、达标检测
1.柜子里有20双鞋，取出左脚穿的一只鞋的概率为（ ）
A B C D不确定
2.投掷一枚质地均匀的骰子，点数小于5的概率为（ ）
A B C D
3.盒子里有8个除颜色外，其它完全相同的球，若摸到红色的球的概率为，则其中红球的个数是（ ）
A 8 B 6 C 4 D 无法确定
4.数学考试中的选择题一般都是单项选择，即在A、B、C、D四个备选答案中只有一个是正确的，这种选择题任意选一个答案，正确的概率是 .
5.某中学九年级（1）班有55名学生参加期末数学考试，其中45人及格，从所有考卷中任意抽取一张，抽中不及格的概率为 .
6.袋中装有若干个红球和若干个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一个球，摸到红球的概率是.
(1)若袋中共有8个球，需要几个红球？
（2）若袋中有9个红球，则还需要几个黄球？
（3）自己设计一个摸球游戏，使摸到红球的概率是.
25.2用列举法求概率(第2课时)
班级 姓名 .
学习目标:
1.进一步了解概率的意义,能够运用列表法或树状图计算简单事件发生的概率.
2.通过应用列表法或树状图解决实际问题,提高学生解决问题的能力,发展应用意识.
学习重点：运用列表法或树状图计算简单事件发生的概率.
学习难点：灵活运用列表法或树状图计算简单事件发生的概率.
学习过程:
一、复习回顾
1.10名学生的身高如下（单位： cm） ：159，169，163，170，166，165，172，165，162，163。从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（ ）
A. B. C. D.
2.掷一颗普通的正方体骰子，求：
（1）“点数为偶数”的概率； （2）“点数大于2”的概率.
二、自学、合作探究
1.独立思考，尝试解决问题：课本第134页例题3
2.师生探究，合作交流
（1）上述问题中一次试验涉及到几个因素 你是用什么方法不重不漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？
（2）能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？（介绍列表法求概率，让学生重新利用此法做上题）
（3）有其它方法列出所有可能的结果吗？（介绍树状图法求概率）
（4）如何把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？
三、巩固练习
1.课本第137页练习1题
2. 课本第137页习题25.2第1、2、3、5题
四、问题式小结
本节课你学到了什么？有什么收获？
五、达标检测
1．课本第137页习题25.2第7题
2．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个.
（1）从中摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记下颜色，求得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率；
（2）如果摸出第一球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率是多少？
3.美美是个特别爱美的女孩子，一次和爸爸外出旅游，带了一大包衣服，妈妈问她都带了些什么，她高兴得说：“3件上衣分别是棕色、蓝色和白色，两条长裤分别是黑色和白色。”为了考考美美，妈妈问：“你一共可以配成多少套不同的衣服？如要任意拿出1件上衣和1条长裤，正好配成白色套装的概率是多少？”
25.2用列举法求概率(第3课时)
班级 姓名 .
学习目标：
1.进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2.会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
3.进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。
学习重点：用树形图法求出所有可能的结果
学习难点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素.
一、知识回顾，引入新知：
1.做一做:同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2
2.思考:当一次试验涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法或画树状图法，而当一次试验要涉及三个或更多的因素（例如从3个口袋中去球）时，列表法还方便吗？若不方便，则采用何种方法？
二、合作探究
1.独立思考，尝试解决问题：
课本第136页例题4
2.师生探究，合作交流
（1）上述问题中一次试验涉及到几个因素 你是用什么方法不重不漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？
（2）第一步可能产生的结果会是什么？它们出现的可能性相同吗？分不分先后？（写在第一行）。
第二步可能产生的结果是什么？它们出现的可能性相同吗 分不分先后 （从A和B分别画出分支，在分支下的第二行分别写上它们）
第三步呢？ （如果有更多的步骤可依上继续）
合作完成树形图，写出解答过程：
三．小结
1.教科书第136页右边的结论.
2.教科书第153页的《思考》.
四．巩固练习
1.课本第137页练习2.
五、课外作业
课本第138页习题25.2第4、6、8、9题.
25.3用频率估计概率(第1课时)
班级 姓名 .
学习目标：
1理解实验次数较大时实验频率趋与稳定这一规律，并从频率稳定性的角度了解概率的意义。
2结合具体情景掌握如何用频率估计概率。
3通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系。
学习重点：用频率估计概率的意义。
学习难点：对概率的统计定义的深刻认识。
学习过程：
一、自学、合作、探究
1.试验：按要求完成课本第140页试验，并完成表25-3及统计图
2.观察表25-3、图25.3-1和表25-4并思考、回答
（1）根据抛掷硬币的频率分布图规律总结出抛掷硬币的概率，并用自己的语言描述出概率的定义。
（2）根据频率的取值范围总结出概率的取值范围。
（3）同学们之间相互讨论，分析总结频率与概率有什么样的区别于联系？最后由教师点评补充，学生做出最后总结。
a一般的，频率是随着试验次数的变化而 。
b概率是一个客观的 。
c频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度会越来越 ，即频率靠近概率。
二、巩固练习
1.课本第142页练习1、2题
2.课本第145页习题25.3第1、3题.
三、小结
本节课有何收获？
三、达标检测
1.某校招收实验班的学生，从每5个报名的学生中录取3人，如果有100名报名，则 人可能被录取。
2.一箱灯泡有24个，灯泡的合格率是0.98，则小亮从中任意拿出一只灯炮是次品的概率是 .
3.某城市有400万人，随机调查了2000人，其中有450人看该城市的“家庭”节目，若在该城市随便问一个人，他看该节目的概率大约是 .
4.一个数字转盘，上面从1到15共有15个数字，当某人无数次转动转盘时，中间的指针指向数字7的概率是 .
5.某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并归定顾客购物10元以上就能祸得一次转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计资料：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在铅笔的次数m 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔”的频率m/n
(1)计算并完成表格。
(2)请估计当n很大时，频率将会接近多少？
(3)假如你转动该转盘一次，你获得该铅笔的概率约是多少？
(4)在该转盘中，标有铅笔的区域的扇形的圆心角是多少（精确到1度）？
25.3利用频率估计概率(第2课时)
班级 姓名 .
学习目标
1.在掌握用频率估计概率的基础上，了解试验估计概率的合理性与必要性。
2.掌握通过试验估计概率的方法。
学习重点：用频率估计概率。
学习难点：通过试验去估计概率。
学习过程：
一、复习回顾
1.下列说法正确的是（ ）
A通过多次试验得到的某事件发生的频率等于这一事件的概率。
B某人前九次掷出的硬币都是反面朝上，那么第10次掷出的硬币正面朝上的概率一定大于反面朝上的概率。
C不确定事件的概率可能等1。
D实验估计结果与理论概率不一致。
2.概率与频率的联系是什么？
二、合作探究，讨论交流
1.试验：按要求完成课本第145页习题第2题试验，填表
抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
针尖落地的次数m
针尖落地的频率m/n
回答提出的问题.
2.课本第143页问题1.
3.课本第144页问题2.（包括后面思考）
三、巩固练习
1.课本第145页练习题.
2.课本第146页习题25.3第5、6题
3.某风景区对5个旅游景点游客人数进行了统计，有关资料如下表：
景点 A B C D E
票价 10 10 15 20 25
日平均数（千人） 1 1 2 3 2
（1）如果这个星期天你去风景区，小明、小刚也去了，你在哪个风景区遇见他俩的机会大？为什么？
（2）如果到了这个风景区，你不想把这几个景点都看完，但不知道看哪一个，于是你想出了一个主意：“抓”，那么你抓出哪种票价的机会大？有多大？
四、课堂小结
这堂课你有什么收获？
五、自我检测
1.小张抛掷一枚图钉，钉尖触地的频数是463次，钉尖触地的频率是46.3%，则小张一共抛了（ ）次图钉。
2.某出租车公司在“十一”旅游黄金周期间，平均每天的营业额为5万元，由此估计10月份的总营业额约为5×31=155万元。根据所学的知识，你认为这样估计合理吗？（ ）
3.如图所示，是一个红、白双色的转盘，你能估计
转盘指针停在红色区域的概率吗？
4.小颖有3件上衣和2条长裤，3件上衣的颜色分别是白色、蓝色、淡黄色；2条长裤的颜色分别是白色和蓝色，小颖任意拿出一件上衣和一条长裤，正好是白色上衣和蓝色长裤的概率是多少
25.4键盘上字母的排列规律
班级 姓名 .
学习目标：
1.知道键盘上的字母排列，既考虑手指打字的规律，又要考虑各键的使用概率。
2.了解概率问题在生活中的应用。
学习重点：键盘各键是按什么规律排列的。
学习难点：综合运用统计和概率的知识和方法进行统计调查活动。
学习过程：
一、学前准备
1.观察键盘回答：
(1)计算机或打字机的键盘的英文字母表顺序从A依次排列到Z吗？
(2)空格键在键盘的什么位置？
二、自学，合作探究
小组合作
1.通常的英文书面表达中：各字母出现的概率各是多少，那些字母出现的概率较大，制成下表：
字母 A B C D E F G H I
频率
字母 J K L M N O P Q R
频率
字母 S T U V W X Y Z 空格
频率
2.空格键为什么设在下方中央位置？
三、应用探究
1.在第一次世界大战中，士兵们流行着这样一种想法：躲在新弹坑里比躲在旧弹坑里更安全。他们的理由是炮弹不可能在很短的时间里两次落在同点。你认为这种想法对吗？
2.我们都知道生男生女的概率都是0.5，有一位妇女一连生了6个女孩，她认为下一个生男的可能性很大，必定超过0.5。你认为这位妇女的想法对吗？
四、学习体会
1.键盘上字母排列与概率之间有什么关系？
2.概率在现实生活中应用的广泛性。
五、检测提高
1.将4根颜色一样的细绳握在手中，只露出头和尾，另一位同学在露出的头尾中各选一根，放开手会出现什么情况？同根的概率是多少？
2.杨华和张红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张。规则如下：
○ □
△ △ △
当两张硬纸片上的图形可以拼成电灯或小人时，杨华得1分；
当两张硬纸片上的图形可以拼成 房子或小山时，张红得1分；
△ ○ △
○ □ □ △ △
电灯 小人 房子 小山
问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由，若你认为不公平怎样修改游戏规则才能对双方公平？
第二十五章概率初步复习（一）
班级 姓名 .
学习目标
1.立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握本部分的基本知识、基本方法和基本技能.
2.让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力．
3.通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展．
学习重点：将本部分的知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力，．
学习难点：把数学知识转化为自身素质. 增强用数学的意识．
一、基础知识
1.必然事件 。
2.不能事件 ．
3.确定事件 ．
4.不确定事件（随机事件）
5.表示 ，叫做该事件的概率．
6.概率的定义：① ；②
二、知识应用
例1. 两人要去某风景区游玩， 每天某一时段开往该风景区有三辆车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度， 也不知道车子开过来的顺序. 两人采取了不同的乘车方案:
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车， 当第一辆车开来时 他不上车， 而是仔细观察车的舒适度， 如果第二辆车的状况比第一辆车好， 他就上第二辆车； 如果第二辆车不比第一辆好， 他就上第三辆车.
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等， 请尝试着解决下面的问题:
⑴三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能
⑵ 你认为甲、乙两人采用的方案， 哪一种方案使自己乘上等车的可能性大 为什么
【分析】由于各车的舒适度不同，而且开过来的顺序也事先未知，因此不同的乘车方案使自己乘坐上等车的可能性不一样.我们只要将三种不同的车开来的可能性顺序全部列出来，再对照甲乙二人不同的乘车方案，就可以得出两人乘坐上等车的可能性.
【讨论解决】⑴三辆车开来的先后顺序有 种可能，分别是:( )、( )、( )、( )、( )、( )；
顺序 甲 乙
⑵由于不考率其它因素，三辆车6种顺序出现的可能性相同.甲、乙二人分别乘坐上等车的概率，用列表法可得.
于是不难看出，甲乘上等车的概率是（）；而乙乘上等车的概率是（）.
∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大.
【说明】解决本题的关键是通过 的方法将三辆车开来的顺序列出来，再根据甲、乙两种不同的乘车方案求出他们乘坐上等车的概率.另外本题也可以通过画数状图来求解.
例2.某计算机公司现有A、B、C三种型号的甲品牌计算机和D、E两种型号的乙品牌计算机．希望中学要从甲、乙两种品牌计算机中各选购一种型号的计算机．
⑴写出所有选购方案(利用树形图或列表方法表示）；
⑵ 如果⑴中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算机被选中的概率是多少？
⑶ 现知希望中学购买甲、乙两种品牌计算机共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌计算机为A型号计算机，求购买的A型号计算机有几台．
【分析】本题实际上是要在A，B，C三种型号的甲品牌计算机中选择一种，再从D，E两种型号的乙品牌计算机中选择一种，我们可以在所有选购方案中按照题意要求就可以确定符合条件的方案.
【解】⑴ 树形图如下或列表如下：
有6种可能结果： ．
⑵ 因为选中A型号计算机有 种方案，即 ，所以A型号计算机被选中的概率是 .
(3) 由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号计算机分别为x，y台，根据题意，得
三、达标检测
1.从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是
2.在（ ）a2( )4a( )4中，任意填上“＋”或“—”共得到 种不同的代数式，能构成完全平方式的概率是
3.布袋中有红黄蓝三种颜色的球各一个，
A.从中先摸出一个球，记下他的颜色，将他放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记下他的颜色，求得到的两颜色中有一红一黄的概率；
B.如果摸出第一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个颜色中有一红一黄的概率是多少？
第二十五章概率初步（与统计的关系）复习（二）
班级 姓名 .
学习目标:
1.能辨别总体、个体、样本、会计算加权平均数、极差和方差；
2.通过具体问题情境，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判；
3.经历解决问题的活动过程，进一步体会概率与统计的联系，建立良好的随机观念；
4.运用列举法计算简单事件的概率。
学习重点：求简单事件发生的概率。
学习难点:体会如何评判某件事情是否“合算”或对一些游戏活动的公平性作出评判。
学习过程：
一、学前准备
自学课本本章内容，写下疑惑摘要，构建知识网络
二、自学、合作探究
1.独立完成
（1）某校为了了解360名初一学生的体重情况，从中抽取60名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）
A样本容量是60 B样本是60名学生 C总体是360 D个体是每个学生
（2）为了考察池塘中鱼的数量，先捞了一次共100条鱼，把它们做上标记再放回鱼塘，待这批鱼完全混合于鱼群之中后，再捕捞了第二次共200条鱼，发现其中带标记的有25条，由此可估计池塘中大约有鱼________条。
（3）一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？
2.思考、交流
（1）甲、乙两人都想去买某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”，最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰了来决定谁先买。若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买。具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”。
①请你用“画树形图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙对方是否公平？
②若不公平，如何修改规则才对双方公平？
（2）为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击测验，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹，下面是甲、乙两人各自的射击情况记录（其中乙的情况记录表上射中9，10环的子弹数被墨水污染看不楚，但是教练记得乙射中9，10环的子弹数均不为0发）。
中靶环数 5 6 8 9 10
甲射中此环的子弹数(发) 4 1 2 2 1
中靶环数 5 6 7 9 10
乙射中此环的子弹数(发) 3 1 3
①求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；
②根据这次测验的情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适，并说明理由（结果保留到小数点后第1位）。
三、达标测试
1.有甲、乙两个样本，甲样本的方差是0.155，乙样本的方差是0.055，那么样本（ ）
A甲的波动比乙的波动大。 B乙的波动比甲的波动大。
C甲、乙的波动大小一样。 D甲、乙的波动大小无法确定。
2.某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料的（ ）
A众数 B中位数 C方差 D平均数
3.一个家庭有3个小孩。
（1）这个家庭有3个男孩的概率是________；
（2）这个家庭有2个男孩1个女孩的概率是____________；
（3）这个家庭至少有1个男孩的概率是_______________。
4.初三某班对最后一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
该班共有______名同学参加这次测验。
在该频数分布直方图中画出频数拆线图。
这次测验成绩的中位数落在________分数段内。
5.若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？
成绩 50.5—60.5 60.5—70.5 70.5—80.5 80.5—90.5 90.5—100.5
人数 2 9 10 14 5
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