北师大版七年级上册数学 4.5多边形和圆的初步认识 课件（15张）

4.5多边形和圆的初步认识
北师大版初中数学七年级上册
在下列图中找出你熟悉的平面图形。
　　 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。
多边形的定义
……
五边形
六边形
七边形
（1）
（2）
A
B
C
D
E
F
G
H
你能说出这两个图形的异同点吗？
多边形的分类
如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。
A
B
C
D
A
B
D
C
四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。
　　 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。
多边形的定义
……
五边形
六边形
七边形
连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
多边形的对角线

三角形
六边形
四边形
八边形
……..
五边形
1.探究下列图形从某一顶点出发的对角线的条数。 2.探究下列图形对角线的总条数。
探究一：多边形的对角线的条数

三角形
六边形
四边形
八边形
……..
五边形
1.探究下列图形从某一顶点出发的对角线将该多边形分成了几个三角形？
2.该图形的内角和是多少度？
探究二：多边形的内角和
多边形
边数
分成三角形的个数
图形
内角和
计算规律
三角形
四边形
五边形
六边形
七边形
n边形
…
…
…
…
…
…
3
4
5
6
7
n
1
n-2
2
3
4
5
180°
360°
540°
720°
900°
(n－2) ·180°
(n－2) ·180°
5 ×180°
4 ×180°
3 ×180°
2 ×180°
1 ×180°
各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。
如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形。
正多边形
2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这个多边形是 边形。
1.从十边形的一个顶点出发可以画出
条对角线，这些对角线将十边形分割成 个 三角形。
（4）已知一个多边形的内角和为720o ，则这个多边形是______边形。
（5）已知一个多边形的每一个内角都是156°，则它的边数为＿＿。
（3）五边形的内角和是 .
如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？