北师大版七年级上册数学 5.5应用一元一次方程—希望工程 义演 课件（15张）

(共15张PPT)
一元一次方程的应用
“希望工程”义演
1
创设情境 引出新课
引例：小彬到书店去买书，其中甲种书的单价为8元，乙种书的单价为10元。
问题1：若小彬买了3本甲种书，5本乙种书，共花了多少钱？
问题2：若小彬买了3本甲种书，共花了84元，小彬买了乙种书多少本？
问题3：若小彬买了5本乙种书，共花了84元，小彬买了甲种书多少本？
根据题意列方程
等量关系:甲种书花的钱＋乙种书花的钱=总钱数
单价×数量
单价×数量
2
自主学习 探究新知
活动一
例：某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票８元，学生票５元．如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？
问题：
1、售出的票有哪几种？
2、所得票款包括哪几种票款？
3、本题中存在哪些等量关系？分别是什么？
等量关系：成人票数＋学生票数=1000张（人数）
成人票款＋学生票款=6950元（钱数）
2
自主学习 探究新知
活动一
例：某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票８元，学生票５元．如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？
学生 成人
票数（张） x 1000-x
票款（元） 5x 8(1000-x)
学生 成人
票数（张） y/5 (6950-y)/8
票款（元） y 6950-y
方法一：
方法二：
2
自主学习 探究新知
活动一
例：某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票８元，学生票５元．
变式：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
一定要检验解的合理性哦！
解：设售出学生票为x张，那么成人票为（1000-x）张
根据题意得 5x＋8(1000－x) =6930.
解这个方程，得 x=
答：因为x= 不符合题意，所以如果票价不变，
售出1000张票所得票款不可能是6930元．
活动一
2
自主学习 探究新知
“希望工程”义演问题的特点：
题目中一般有两个未知数，相应的等量关系也有两个，如果设其中一个未知数为x，则利用其中一个等量关系把另一个未知数用含x的代数式表示，然后利用另一个等量关系列出方程。
（1）在“希望工程”义演问题中，转化未知量和列方程各需要一个等量关系，并且每个等量关系只能用一次。
（2）当题目中得两个等量关系繁简程度不同时，一般利用比较简单的等量关系转化未知数，利用比较复杂的等量关系列方程。
（3）对于复杂问题的数量关系可借助表格分析，在表格中表示每一个数量，然后根据表格得出等量关系。
“希望工程”义演问题的解题策略
“希望工程”义演问题的特点
审——审清题意，分清题中的已知量、未知量；
设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；
列——依据找到的等量关系，列出一元一次方程；
解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；
验——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；
答——写出答案，注意单位名称．
找——根据题意找等量关系；
3
课堂练习 巩固新知
1、小悦买书需用48元，付款时恰好用了一元和五元的纸币共12张，设所用的一元纸币为x张，则可列方程为
等量关系
张数 一元+五元=12
钱数 一元+五元=48
x
12-x
x
5(12-x)
X+5(12-x)=48
3
课堂练习 巩固新知
2、练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去了14元，如果设水性笔的单价为x元，则可列方程为
等量关系
单价 练习本+2=水性笔
钱数 练习本+水性笔=14
x
X-2
3x
5(x-2)
5(x-2)+3x=14
3
课堂练习 巩固新知
3、七（6）班买了40张电影票，共花了1500元，其中一等票每张40元，二等票每张30元，设一等票x张，则可列方程为
40x+30(40-x)=1500
4、美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量比国画作品数量的2倍多7幅，设展出的国画作品为x张，则可列方程为
X+(2x+7)=100
4
反思归纳 情境升华
1、动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，根据题意可列出一元一次方程是（ ）
A 30X+50(700-X)=29000
B 50X+30(700-X)=29000
C 30X+50(700+X)=29000
D 50X+30(700+X)=29000
A
4
反思归纳 情境升华
2、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，则购买甲种票（ ）张，乙种票（ ）张。
25
15
4
反思归纳 情境升华
3、某篮球运动员在一次比赛中22投14中得28分，除了投中3个三分球外，请问他还投中了几个两分球，几个一分球？
本节课小结：
“希望工程”义演问题的特点
“希望工程”义演问题的解题策略
解一元一次方程的基本步骤：审、设、找、列、解、验、答。