小学数学浙教版四年级上2.10垂直与平行 教案

《垂直与平行》
学习内容：垂直与平行
学习任务分析：
最终能力：正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念，发展学生的空间想象能力。
结果分类：概念学习
条件分析：（1）必要条件：初步理解相交和不相交是同一平面内两条直线的位置关系。初步认识平行与垂直。③初步认识垂线与平行线。
（2）支持性条件：观察能力，操作能力，空间想象能力，表达能力和合作能力。
起点能力：认识直线及直线的特点，生活经验
学习目标：
引导学生通过自主探究、观察、讨论，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
经历直观演示和直观操作的过程，发展学生的空间观念，渗透分类的数学思想。
结合挑战和富有现实性的情景，感受数学在现实生活中的广泛应用。
学习重、难点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展空间想象能力。
学习准备：多媒体课件，直尺、三角尺、磁扣等。
学习过程
一、趣味引入。 1、猜谜。
师：先请大家猜一个谜语：“不走弯路，无始无终”。打一个数学图形。
2、揭示谜底，回忆直线有什么特征？
3、昨天给大家布置了一个小任务，让大家画一画在同一平面内两条直线的位置关系有哪些不同的情况，老师选出了一些具有代表性的作品贴在了黑板上，这节课我们就来研究“两条直线”的位置关系。（板书：两条直线）
二、动手操作，探索两条直线的位置关系
师：同学们看，这些贴在黑板上的作品，来给这些作品分一分类。你觉得该怎样分类？请小组长拿出分类记录单，四人为一组进行分类。
预设：1.相交一类，快要相交一类，永不相交一类
2.相交一类，快要相交一类， 永不相交一类，
垂直一类
3.没有相交在一起的一类，相交一类。
师：你们是怎么分的？你是怎么想的？有不同意见吗？
师：两条直线到底有几种不同的位置关系?（板书：相交 不相交）请大家按这个标准，把你们刚才的作品进行分类。
在分类的基础上进一步认识平行和垂直
1.认识平行
师：根据刚才的讨论，我们把两条直线的位置关系分为两种，相交和不相交，并且不是暂时不想交，而是永不相交。对于这种永不相交的一组直线，有一个特别的名字，让我们在课本上找出答案。
师：自学课本第56页。(出示学生齐读)
温馨提示：学习时要认真看书、轻声读一读、重点内容画一画、不明白的地方做做记号在小组里交流一下。
师：书上是怎么说的？（根据学生回答板书平行）
你认为在这句话中，哪些词特别关键？
师：老师出示立方体，这两条直线互相平行吗？为什么？（一条在上面，一条在左面）
师： 所以我们研究的两条直线都在”“同一个平面内”（板书重点符号)
师:现在请看屏幕，给这条直线标上字母，这就是一组平行线，我们可以说直线a是直线b的平行线，还可以说……同桌之间说一说。
2.认识垂直
师：（播放课件）这组直线互相平行吗？我旋转其中一条直线，还互相平行吗？（是相交）我再旋转，此时这两条直线非常特殊，他们相交形成的夹角是什么角？这是相交中的特殊情况，叫什么呢？（垂直）
书上是怎么说的？
如果再旋转其中一条直线，还垂直吗？(不垂直)为什么?（夹角不是直角）
师：你能在黑板上这些作品中找出互相垂直的两条直线吗？怎么证明呢？（三角板）
它们的一点叫什么？（垂足）
直角符号标在哪？（哪儿都可以，有四个直角）
四、多层次练习，发展学生思维空间。
1.判断哪组图形互相平行。哪组互相垂直？
2.数学日记，找出不合理的地方。
3.在三角形中，找出互相垂直的线段，你还有什么发现？
4、以前学过的图形中有平行、垂直的现象吗？
5、欣赏生活中的平行与垂直
五、全课回顾
这节课主要学习了什么知识？你有什么收获？