小学数学浙教版四年级上1.4商不变的性质 教案

商不变的性质
教学目标：
1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能简单应用商不变的性质。
3、在探索规律的过程中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
4、进一步感受数学在实际生活中的应用。
教学重点、难点：
重点：理解商不变的规律。
难点：让学生在探索过程中发现商不变的规律。
教学过程：
一、引入新课
1、出示主题图和表格有4堆桃，每堆分别是8个、16个、32个、64个。要把这些桃平均分给小猴们。8个桃要平均分给2只小猴 16个桃要平均分给4只小猴 32个桃要平均分给8只小猴 ，64个桃要平均分给16只小猴，出示情景：我要分在有64个桃那组
同学们你们想分在哪组呢？（每组分的桃子都一样）
是的，我们发现第一组小猴分到8 ÷ 2 ＝4个桃子，第二组小猴分到16÷4＝4个，第三组小猴分到32÷8＝4个 ，第四组小猴分到64÷16＝4个，每组小猴分到的桃子数量其实是一样的。
二、探究新知
问：我们观察这四个式子，说说你发现了什么？
被除数和除数变了，但商不变。
问：被除数和除数是怎么变化的？
8÷2=4
（8×2）÷（2×2）=4
（8×4）÷（2×4）=4
（8×8）÷（2×8）=4
问：你能用一句话说一说你发现的规律吗？
在除法里，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。 （引导多个学生说一说）
问：猜测：既然在除法里被除数和除数同时乘以相同的数商不变，那么在除法里，被除数和除数同时除以相同的数，商变？不变？
请同学们根据100÷50=2验证一下自己的猜测。
100÷50=2
（100÷2）÷（50÷2）=2
（100÷10）÷（50÷10）=2
问：你能用一句话说一说你发现的规律吗？
在除法里，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
在除法里，被除数和除数同时乘以相同的数，商不变
我们一起总结一下：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（零除外），商不变。
齐读两次并仔细思考为什么要0除外
这就是我们今天要学习的内容：商不变的性质(板书)
问：在描述商不变的性质中，为什么要添上“零除外”？
如果被除数和除数都乘0，那么被除数和除数都变成0，而0÷0是没有意义的；如果被除数和除数都除以0也是没有意义的（因为0不能作除数）。
三：应用新知
我们已经学习了商不变的性质，下面我们来尝试练习
一：在○里填运算符号，□里填数，使等号两边的式子相等。
125÷25=（125○□）÷（25÷5）
270÷45=（270×9）÷（45○□ ）
150÷50=（150 ○□）÷（50○□）
二：判断：哪些算式与“450÷15”相等（相等的打“√”，不相等的打“×”
1、 （450÷3）÷（15÷3） （ ）
2、 （450÷3）÷（15×3） （ ） 同时乘或者同时除
3、 （450＋3）÷（15＋3） （ ）
4、 （450×3）÷（15×3） （ ）
5、 （450－3）÷（15－3） （ ）
三：比一比，算一算
24÷6=
（ 24×10 ）÷ （ 6×10 ）=
（ 24×96 ）÷ （ 6×96）=
3500÷100=
（3500÷5）÷（100÷5）=
（3500÷25）÷（100÷25）=
四：简便计算，我最棒：
你利能用商不变的性质计算下面各题吗？
800 ÷ 25
9000 ÷ 125
四小结
通过今天的学习，你有哪些收获？快告诉大家吧