小学数学浙教版六年级上6.总复习 教案

课 题 鸽巢问题（1）
课 型 新授课 课 时 一课时
教材分析 例1描述的是“抽屉原理”最简单的情况。通过本例的教学，使学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考的方法——枚举和假设，理解问题中关键词语“总有”和“至少”的含义，形成对“抽屉原理”的初步认识。
学情分析 学生在生活中常常能遇到“抽屉原理”的实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中，教师可通过一些活动激发学生的学习兴趣，引导学生借助实物来学习，通过“枚举法”和“假设法”，介绍“鸽巢问题”最基本的形式。
教学目标 1.理解最简单的“鸽巢问题”。
2.引导学生采用操作的方法进行枚举或用“假设法”探究“鸽巢问题”，通过分析和推理，理解并掌握“鸽巢问题”的最基本形式。
3.经历“鸽巢问题”的探究推理过程，了解“鸽巢原理”，体会比较的学习方法。
4.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识，培养数学模型思想。
教学重点 经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
教学难点 初步理解“鸽巢问题”，能口头表达推理过程。
拟用学法 合作交流，练习体验。
媒体资源或教具 多媒体课件、4支铅笔、3个笔筒。
教学过程设计
教师指导 学生活动 学习效果与检测
创设情境，游戏引入（5分钟）。 师：今天，我们来做一个游戏，这个游戏需要3名同学来配合，谁愿意？
老师向同学介绍：
1.请3个学生抢占两张椅子，要保证每人都坐上椅子，那么会有什么现象发生？
课件出示：
学生理解：“至少”表示什么意思？
理解“至少”。
师：老师的判断为什么这么准确呢？因为这个游戏中蕴含着一个数学原理。这节课我们就一起来研究。（板书：鸽巢问题（1）或叫抽屉原理）
二、自主探索，学会用“鸽巢原理”解决问题。（25分钟）
教学例1。
（1）出示教材第68页例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（2）学生在小组内摆一摆，画一画。（教师巡视指导）
（3）教师根据学生汇报进行板书：
（4,0,0）（3,1,0）(2,2,0)?
(2,1,1)
（4）提问：通过刚才的摆放，你发现了什么？
（5）提问：“总有”是什么意思？
（6）理解：“枚举法”的含义。? 师：刚才，我们通过动手操作，列举出所有分法之后得出结论，我们把这种方法称为“枚举法”又叫列举法。
过渡语：大家还有其他方法得出这个结论吗？
（7）教师引导学生用“假设法”探究。 引导学生理解“假设法”：假设每个笔筒都先放1支，最多放3支，剩下的1支不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（师简要板书）
（8）总结提升：
师：（板书）?把m个物体任意分放进n个抽屉中（m＞n，m和n是非0自然数），若m比n大1，那么，一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
三、巩固练习。（5分钟）
完成教材第68页“做一做”。
课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.说一说你本节课的收获。
2.布置作业。 学生表演游戏，并理解并交流“至少”的含义。
（1）读题，理解题意。
（2）学生借助实物，分组操作，将4支铅笔放进3个笔筒中，摆出所有可能的情况：
（3）学生汇报摆放情况
（4）发现：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（5）“总有”是肯定有，一定有的意思。
（6）可以用数的分解法、“假设法”来证明。
（7）练习口头表达思路或想法，用“假设法”解释上述结论。
（8）学生认真听并理解“抽屉原理”。
1.学生独立完成。
2.全班订正时，让多名学生口头表达解题方法和思路。
学生谈本节课的收获。 1.把6支铅笔放进5个笔筒里，会出现什么情况？把100支铅笔放进99个笔筒里呢？
答案：总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
2.7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍里？
答案：至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
3.从六（1）班任意选出13位同学，都至少有2位同学出生的月份相同，为什么？
答案：假设12个同学分别属于12个月份，那么第13位同学无论属于哪一个月份，都至少有2位同学出生的月份相同。
板 书 设 计
教学后记