青岛版五四制数学四上 3.3乘法分配律 教案

课题 乘法分配律
课时 第6课时 备课人
教学目标
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现的规律。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。
教学重点 教学难点 通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。
能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。
教学准备 小黑板式幻灯片、投影仪
教 学 过 程
内容与环节预设 创新设计
教学过程： 一、复习引入
1. 我们已经学过了哪些运算定律？
乘法交换律 ：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
乘法结合律 ：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）
2. 我们是怎样研究加法运算定律的？
初步发现规律；
枚举中验证规律；
比较中概括规律。
2、导入。
(1)出示下面两组算式：
①(6+4)×5 6×5+4×5
②(3+7)×10 3×10+7×10
要求：把每组中两个算式得数相同的用等号连接。
(2)设疑、激趣。
通过口算，我们发现这两组算式分别相等，这是为什么呢？这里面是否有什么奥秘呢？今天，我们就一起来探究这个问题。
板书课题：乘法分配律。
二、在情境中初步感知乘法分配律
课件继续出示“植树”情境图后，提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
尝试用不同的方法解决。
学生汇报自己的解法。汇报预设：
方法一：先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。
(4+2)×25
=6×25
=150(人)
方法二：先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。
4×25+2×25
=100+50
=150(人)
(3)讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的得数有何关系？用什么符号连接？你有没有发现什么规律？
引导学生得出：(4+2)×25=4×25+2×25。
2、探索规律。
(1)发现规律。
观察“(4+2)×25=4×25+2×25”，说一说：你发现了什么？
学生发现：4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘25，然后把乘积相加所得的结果相等。
(2)提出假设。
是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加的和呢？
(3)举例验证。
让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内交流分享。
全班交流举的例子。
交流可以分两个层次：交流学生的举例是否符合要求；交流不同算式的共同特点。
(4)总结规律。
仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现规律了吗？你能用一句话完整地把这个规律表述出来吗？
师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。
3、建立模型。
提出问题：你们会用图形、文字或字母等符号来表示乘法分配律吗？
学生活动后组织交流，汇报预测；
(1)(▲+■)×●=▲×●+■×●
(2)（甲十乙）×丙=甲×丙十乙×丙
(3)（a+b）×c=a×c+b×c
或a×（b+c）=a×b+a×c）
同时说明，我们一般选择用字母（即第三种方式）来表示乘法分配律。
4、即时练习。
完成教材26页“做一做”，集体订正。
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
说一说你的判断理由。
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7）
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
24×（5＋12）＝24×17
36×（4×6）＝36×6×4
三、巩固练习，提升认识
1、下面每组算式的得数是否相等？为什么？如果相等，选择其中一个算出得数。
2、下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的 画“×”。
（1）26× 57 + 43× 26=26×（57+43） （ ）
（2）35×（100+1）=35× 100+1 （ ）
（3）125×（8× 4）=（125× 8）× 4 （ ）
（4）64× 12=64× 10× 2 （ ）
（5）25× （4 × 3）=25×4＋ 25× 3 （ ）
问题：说一说你的判断理由。
3、观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律？
运用了乘法分配律。
25×12＝25×2＋25×10
3、用乘法分配律计算下面各题。课本P28
观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。
103×12
＝（100＋3）×12
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
20×55
＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
24×205
＝24×（200＋5）
＝24×200＋24×5
＝4800＋120
＝4920
用乘法分配律计算下面各题。
356× 2 + 98× 356
167× 2+167× 3+167× 5
28× 225－2× 225－6× 225
39× 8 + 6× 39－39× 4
4、思考题
我会变
(a－b) × c=
(a+b+c) × m=
(a－b－c) × m=
5/1 这套运动服上衣75元，裤子45元。李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
5/2 学校新教学楼每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。学校一共需要购进多少套双人课桌椅？

5/3 3.每套书5本，每本4元5角。我要买这套书，需要多少钱？

四、课堂总结
师：谁来说说今天我们学习了什么？
师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

板书设计 乘法分配律
例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
方法一： (4+2)×25 方法二： 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（名） =150(名)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。
用字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c
教后反思