2020年秋人教版七年级数学上册随课练3.1 从算式到方程提高练习（Word版 含答案）

3.1
从算式到方程提高练习
一、选择题
1
下列各式不是方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
2.若,则下列式子中正确的个数是(???)。
；；；．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.利用等式的性质解方程，其中不正确的是(
)
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由，得
4.下列方程中，是一元一次方程的是（　　）。
A.2x-1=3x2
B.
C.3x+2y=5
D.6+y=1
5.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中仍然平衡的天平个数是（
）。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
6.若是关于x的一元一次方程,则(
)
A.
B.2
C.
D.1
7.
下列说法不正确的是（
）
A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．
B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．
C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．
D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．
8.下列方程中，是一元一次方程的是（　　）。
A.-3x-2y=1
B.y2=3
C.x+=5
D.y+1=8
9.下列解方程过程中,变形正确的是(??
)
A.由2x-1=3得2x=3-1
B.由+1=+1.2得+1=+12
C.由-75x=76得x=-
D.由=1得2x-3x=6
10.
下列方程的变形正确的是(　　)
A．由2x－3＝4x，得2x＝4x－3
B．由7x－4＝3－2x，得7x＋2x＝3－4
C．由x－＝3x＋4，得－－4＝3x＋x
D．由3x－4＝7x＋5，得3x－7x＝5＋4
11.设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y-4-π=0，则x-y的值为（　　）。
A.18
B.19
C.20
D.21
二、填空题
12.已知是关于x的一元一次方程的解,则a的值为_________.
13.
用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形的依据以及是如何变形的．
(1)如果3x＋5＝8，那么3x＝8－________，
根据_________________________________________________________；
(2)如果－4x＝，那么x＝________，
根据____________________________________；
(3)如果3x＝x＋4，那么x＝________，
根据________________________________________________________；
(4)如果7y＝－7x，那么y＝________(用含x的式子表示)，
根据_____________________________________________________；
(5)如果3x＝2－4y，那么y＝________(用含x的式子表示)，
根据____________________________________________________．
14.写出一个以x＝－2为解的一元一次方程：________。
15.
任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝，于是0.＝.将0.写成分数的形式是________．
16.已知x=3是关于x的一元一次方程ax+b=0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a=______，b=______。
三、解答题
17.
著名数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车，这位数学家出了一道题请苏先生解答．
甲、乙两人同时从相距10
km的A，B两地出发，相向而行，甲每小时走6
km，乙每小时走4
km，甲带着一只狗和他同时出发，狗以每小时10
km的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住．则这只狗共跑了多少千米？(设这只狗共跑了x
km，只列出方程)
18.已知关于x的方程4x+2m-1=3x的解比关于x的方程3x+2m=6x+1的解大4，求m的值及两个方程的解。
19.先阅读下列一段文字，然后解答问题。
已知：方程的解是x1=2，x2=-；方程的解是xl=3，x2=-；
方程的解是xl=4，x2=-；方程的解是xl=5，x2=-。
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并写出检验。
答案
1
C
2.
B
3.
D
4.
D
5.
C
6.
B
7.
C
8.
D
9.
D
10.
D　
11.
A
12.
13.
(1)5　等式的性质1，等式两边同时减去5
(2)－　等式的性质2，等式两边同时除以－4
(3)2　等式的性质1，等式两边同时减去x，得2x＝4；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，得
x＝2
(4)－x　等式的性质2，等式两边同时除以7
(5)－　等式的性质1，等式两边同时减去2，得3x－2＝－4y；再根据等式的性质2，等式两边同时除以－4，得－＝y，由等式的对称性，得y＝－
14.
x+2=0（答案不唯一）
15.
　
16.
1?
-3
17.
＝.
18.
解：由4x+2m-1=3x，得x=1-2m
①。
由3x+2m=6x+1，得x=?②。
关于x的方程4x+2m-1=3x的解比关于x的方程3x+2m=6x+1的解大4，得
1-2m-4=。
解得m=-1。
当m=-1时，4x+2m-1=3x，得x=1-2m=3，
当m=-1时，3x+2m=6x+1，得x==-1。
19.
解：猜想：方程的解是x1=11，x2=-。
检验：当x=11时，左边=11-=10=右边，
当x=-时，左边=-+11=10=右边。