2020年秋人教版七年级数学上册随课练3.1 从算式到方程拓展练习（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2020年秋人教版七年级数学上册随课练3.1 从算式到方程拓展练习（word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 87.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-02 18:58:29 | ||
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文档简介
3.1
从算式到方程拓展练习
一、选择题
1.
下列方程是一元一次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
2.下列说法正确的是（
）。
A.等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式
B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式
C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式
D.一个等式的左、右分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式
3.下列说法中，正确的个数是(
)
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则.
A.1
B.2
C.3
D.4
4.下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.
下列说法不正确的是（
）
A．解方程指的是求方程解的过程．
B．解方程指的是方程变形的过程．
C．解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程．
D．解方程指的是使方程中未知数变成已知数的过程．
6.下列各式中，是方程的是（?
?）。
A.2x2＋x－5
B.3x－5＝2x＋1
C.62＋82＝102
D.x＞5x＋1
7.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场的存煤是乙煤场的2倍，需要
从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（
）
A.
B.
C.
D.
8.
下列由等式的性质进行的变形中，错误的是( )
A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3
B．如果a＝b，那么a－3＝b－3
C．如果a＝3，那么a2＝3a
D．如果a2＝3a，那么a＝3
9.下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）。
A.3x+2y=0
B.3+m=0
C.
D.a2=16
10.
下列结论中正确的是（
）
A．在等式的两边都除以3，可得等式．
B．如果，那么．
C．在等式的两边都除以，可得等式．
D．在等式的两边都减去，可得等式．
二、填空题
11.若是关于x的一元一次方程，则
a＝
.
12.
根据等式的性质填空．
（1），则
；
（2），则
；
（3），则
；
（4），则
．
13.轮船在河流中航行于两个码头之间,顺流航行全程需要7小吋,逆流航行全程需要9小时,已知水流速度为每小时3千米,求两个码头间的路程.若设两个码头间的路程为x千米,则所列方程为_________.
14.
若m＋1与－2互为相反数，则m的值为________．
15.已知方程2x-a=8的解是x=2，则a=______。
三、解答题
16.
运用等式的性质解下列方程：
(1)3x＝2x－6；
(2)2＋x＝2x＋1；
(3)x－8＝－x＋1.
17.已知（m2－1）x2＋（m＋1）x＋1＝0是关于x的一元一次方程，求m的值。
18.
一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．
(1)填写下表：(用含x的式子表示)
成本(元)
标价(元)
售价(元)
x
________
________
(2)根据相等关系列出方程．
答案
1.
C
2.
D
3.
C
4.
B
5.
B
6.
B
7.
C
8.
D
9.
B
10.
B
11.
12.
（1）4；（2）5；（3）；（4）．
13.
14.
1
15.
-4
16.
解：(1)两边减2x，得3x－2x＝2x－6－2x.
于是x＝－6.
(2)两边减x，得2＋x－x＝2x＋1－x.
化简，得2＝x＋1.
两边减1，得2－1＝x＋1－1.
于是x＝1.
(3)两边加x，得x－8＋x＝－x＋1＋x.化简，得x－8＝1.
两边加8，得x－8＋8＝1＋8.
于是x＝9.
17.
解：根据一元一次方程的定义可知：
且m+1≠0，
解得：且m≠-1，
∴m=1。
18.
解：(1)x＋60 80%(x＋60)
(2)根据题意，可得80%(x＋60)－x＝24.
21.已知x=2是关于x的方程10-3（m-x）=7（x-m）的解，求m的值。
21.解：由x=-2是关于x的方程10-3（m-x）=7（x-m）的解，得
10-3（m-2）=7（2-m）
解得m=。
从算式到方程拓展练习
一、选择题
1.
下列方程是一元一次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
2.下列说法正确的是（
）。
A.等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式
B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式
C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式
D.一个等式的左、右分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式
3.下列说法中，正确的个数是(
)
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则.
A.1
B.2
C.3
D.4
4.下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.
下列说法不正确的是（
）
A．解方程指的是求方程解的过程．
B．解方程指的是方程变形的过程．
C．解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程．
D．解方程指的是使方程中未知数变成已知数的过程．
6.下列各式中，是方程的是（?
?）。
A.2x2＋x－5
B.3x－5＝2x＋1
C.62＋82＝102
D.x＞5x＋1
7.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场的存煤是乙煤场的2倍，需要
从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（
）
A.
B.
C.
D.
8.
下列由等式的性质进行的变形中，错误的是( )
A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3
B．如果a＝b，那么a－3＝b－3
C．如果a＝3，那么a2＝3a
D．如果a2＝3a，那么a＝3
9.下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）。
A.3x+2y=0
B.3+m=0
C.
D.a2=16
10.
下列结论中正确的是（
）
A．在等式的两边都除以3，可得等式．
B．如果，那么．
C．在等式的两边都除以，可得等式．
D．在等式的两边都减去，可得等式．
二、填空题
11.若是关于x的一元一次方程，则
a＝
.
12.
根据等式的性质填空．
（1），则
；
（2），则
；
（3），则
；
（4），则
．
13.轮船在河流中航行于两个码头之间,顺流航行全程需要7小吋,逆流航行全程需要9小时,已知水流速度为每小时3千米,求两个码头间的路程.若设两个码头间的路程为x千米,则所列方程为_________.
14.
若m＋1与－2互为相反数，则m的值为________．
15.已知方程2x-a=8的解是x=2，则a=______。
三、解答题
16.
运用等式的性质解下列方程：
(1)3x＝2x－6；
(2)2＋x＝2x＋1；
(3)x－8＝－x＋1.
17.已知（m2－1）x2＋（m＋1）x＋1＝0是关于x的一元一次方程，求m的值。
18.
一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．
(1)填写下表：(用含x的式子表示)
成本(元)
标价(元)
售价(元)
x
________
________
(2)根据相等关系列出方程．
答案
1.
C
2.
D
3.
C
4.
B
5.
B
6.
B
7.
C
8.
D
9.
B
10.
B
11.
12.
（1）4；（2）5；（3）；（4）．
13.
14.
1
15.
-4
16.
解：(1)两边减2x，得3x－2x＝2x－6－2x.
于是x＝－6.
(2)两边减x，得2＋x－x＝2x＋1－x.
化简，得2＝x＋1.
两边减1，得2－1＝x＋1－1.
于是x＝1.
(3)两边加x，得x－8＋x＝－x＋1＋x.化简，得x－8＝1.
两边加8，得x－8＋8＝1＋8.
于是x＝9.
17.
解：根据一元一次方程的定义可知：
且m+1≠0，
解得：且m≠-1，
∴m=1。
18.
解：(1)x＋60 80%(x＋60)
(2)根据题意，可得80%(x＋60)－x＝24.
21.已知x=2是关于x的方程10-3（m-x）=7（x-m）的解，求m的值。
21.解：由x=-2是关于x的方程10-3（m-x）=7（x-m）的解，得
10-3（m-2）=7（2-m）
解得m=。