2020年秋人教版七年级数学上册随课练3.1.1一元一次方程提高练习（word版，含答案）

3.1.1一元一次方程提高练习
一、选择题
1．下列方程中，方程的解为x＝2的是(
)．
A．2x＝6
B．(x-3)(x+2)＝0
C．x2＝3
D．3x-6＝0
2．如果x＝2是方程的根，则a的值是(
)．
A．0
B．2
C．-2
D．-6
3.
A种饮料每瓶的价格比B种饮料每瓶的价格少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设A种饮料每瓶的价格为x元,那么下面所列方程正确的是
(　　)
A.2(x-1)+3x=13
B.2(x+1)+3x=13
C.2x+3(x+1)=13
D.2x+3(x-1)=13
4．下列各式中，是方程的是(
)
A．7x－3＝3x＋5
B．4x－7
C．22＋3＝7
D．2x＜5
5.下列各式是一元一次方程的是(
)
A.
B.
C.
D.
6.若方程(a-2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程,则a的值是
(　　)
A.2
B.-2
C.±1
D.±2
7．小悦买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(
)
A．x+5(12-x)＝48
B．x+5(x-12)＝48
C．x+12(x-5)＝48
D．5x+(12-x)＝48
8.下列方程中,解为x=-2的方程是
(　　)
A.2x+5=1-x
B.3-2(x-1)=7-x
C.x-5=5-x
D.1-x=x
9．已知方程2y－＝y－中被阴影盖住的是一个常数，且此方程的解是y＝－，则这个常数应是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题
10．若方程2xa－2－3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝
．
11．是下列哪个方程的解：①3x+2＝0；②2x-1＝0；③；④_______(只填序号)．
12.已知关于y的方程(a+2)y2+ay=6是一元一次方程,求a的值.
13．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为
．
三、解答题
14.设未知数列方程.(不用解方程)
(1)小宁买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜了1.60元，则每本练习本的标价是多
少元?
(2)某校九年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室;若每间教室安
排24名学生，则空出一间教室(其他教室正好坐满).这个学校共有教室多少间供给九年级?
15.阅读理解:
若p,q,m为整数,且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解x=c,则将x=c代入方程,得c3+pc2+qc+m=0,根据加数与和的关系,得m=-c3-pc2-qc,对右边逆用分配律,得m=c(-c2-pc-q).因为-c2-pc-q,c及m都是整数,所以c是m的因数.上述过程说明:整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数.例如:方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因数为±1和±2,将它们分别代入方程x3+4x2+3x-2=0进行验证,得x=-2是该方程的整数解,-1,1,2不是该方程的整数解.
根据以上信息,解决下列问题:
(1)试猜想方程x3+x2+5x+7=0的整数解可能是哪几个整数.
(2)方程x3-2x2-4x+3=0是否有整数解?若有,请求出其整数解;若没有,请说明理由.
16．检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解：
(1)2x－3＝5(x－3)；{x＝6，x＝4}
(2)4x＋5＝8x－3.{x＝3，x＝2}
17．七年级(1)班举行了一次集邮展览，展出的邮票的数量为每人3枚剩余24枚，每人4枚还少26枚，这个班有多少学生？(只列方程)
18．根据题意列方程：
(1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？
(2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？
答案
1．
D
2．
C
3.
C
4．
A
5.
C
6.
B
7．
A
8.
B
9．
C
10．
3
11．
②④
12.
解:因为关于y的方程(a+2)y2+ay=6是一元一次方程,所以a+2=0且a≠0,解得a=-2.
13．
50－8x＝38．
14.
解(1)设每本练习本的标价为x元.
15.
解:(1)由题中信息可知:该方程如果有整数解,那么只可能是7的因数,而7的因数只有1,-1,7,-7这四个数,所以方程x3+x2+5x+7=0的整数解可能是1,-1,7,-7.
(2)该方程有整数解.
方程x3-2x2-4x+3=0的整数解只可能是3的因数,即1,-1,3,-3,将它们分别代入方程x3-2x2-4x+3=0,
得x=3是该方程的整数解.
16．
(1)
解：x＝6不是方程的解，
x＝4是方程的解．
(2)
解：x＝3不是方程的解，
x＝2是方程的解．
(2)设这个学校共有教室x间供给九年级.
17．
设这个班有学生x人，由题意得3x+24＝4x-26．
18．
(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方程，得0．5x＋0.4(15－x)＝7.
(2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得
10x＋60%×10(128－x)＝912.