2020年人教版九年级上册数学课件： 25.1.2 概率（17张）

25.1 随机事件与概率
25.1.2 概 率
葫芦岛第六初级中学
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
定义
例如 ：在活动1中，“抽到1”事件的概率:P(抽到1）=
想一想：“抽到奇数”事件的概率是多少呢？
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
试验具有两个共同特征：
具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率
∴ 特别的
★计算公式
事件A发生的结果种数
试验的总共结果种数
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能发生
必然发生
概率的值
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；
反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2且小于5.
例1
（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= .
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）= .
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）= .
解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能是1,2,3,4,5,6，共6种.这些点数出现的可能性相等.
如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色.
例2
解：一共有7种等可能的结果.
（1）指向红色有3种结果，
P(指向红色)=_____；
（2）指向红色或黄色一共有5种
等可能的结果，P( 指向红或黄）=_____;
（3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指向红色）= ______.
想一想：把例中的（1）（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？
“指向红色或不指向红色”是必然事件，其概率为1.
如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷.
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？
例3
分析：下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.
解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;
B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;
由于 ＞ ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.
1.一个不透明的盒子中装有20张卡片，其中有5张卡片上写着“三等奖”；3张卡片上写着“二等奖”，2张卡片上写着“一等奖”，其余卡片上写着“谢谢参与”，这些卡片除写的字以外，没有其他差别，从这个盒子中随机摸出一张卡片，中奖的概率为（　　）
A. B. C. D.
A
2.不透明袋子里有1个红球，2个白球和3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
（1）P(摸到红球)= ;
（2）P(摸到白球)= ;
（3）P(摸到黄球)= .
3.已知一个口袋装有7个只有颜色不同，其他都相同的球，其中3个白球、4个黑球．
（1）求从中随机取出一个黑球的概率；
（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是 ，求x的值．
解：（1）P(从中取出一个黑球)= .
（2）由题意，得 . 解得 .
4.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：
如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3就由沙僧来刷碗；
如果掷到7的倍数就由我来刷碗.徒弟三人洗碗的概率分别是多少！
概率
定义
适用对象
计算公式
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
等可能事件，其特点：
（1）有限个；（2）可能性一样.
课堂总结