2.5 有理数的减法 教学课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
北师大版
初中数学
北师大版七年级数学(上册)第二章
有理数及其运算
2.5有理数的减法
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
城市
天气
高温
低温
城市
天气
高温
低温
哈尔滨
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
呼和浩特
雨夹雪
8
-3
乌鲁木齐
晴
4
-3
西宁
小雪
5
-4
银川
小雪
0
-3
兰州
雨夹雪
3
-3
西安
小雨
16
7
拉萨
多云
15
1
成都
雷阵雨
17
10
重庆
雷阵雨
22
11
贵阳
雷阵雨
23
8
下表是某日全国主要城市天气预报
(单位：℃)
问题1：从表上看乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低温度为－3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？
问题2：什么数加上-3等于4呢？
结论：
7+（-3）=4
合作探究
4-(-3)=？
4-(-3)
=
4+(+3)
问题3：从图1、图2温度计上可得：4-(-3)=
，
根据已有的知识可得：4+3=
.
7
7
结论：
图1
图2
?
讲授新课
试一试：请根据提供的计算方法完成下列算式
③
(–5)–(+7)=
①(+17)-(+8)=
9
-12
②
(+17)+(-8)=
④(–5)+(-7)=
9
-12
思考：通过上述运算你有什么发现？
议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？
(+17)
–(+8)=
(+17)+(–8)=9
(–5)–(+7)
=
(–5)+(–7)=–12
发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.
减法计算过程演示：
(+4)
－
(-3)
=
(+4)
+
(+3)
减号变加号
减数变为相反数
趁热打铁
9
9
16
16
12
11
13
12
11
13
=
=
=
=
=
观察、对比:每横行的两个算式，你能得出什么结论？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为:
a
－
b
=
a
+
(－b)
被减数不变
减号变加号
减数变其相反数
归纳总结
解法指导：
先把减法变加法，
再依加法法则计算.
例题解析
例1计算下列各题：
(1)
9-(-5)
(2)(-3)-1
(3)0-8
(4)(-5)-0
解：
(1)
9-(-5)
=9+5=14；
(2)(-3)-1=
(-3)+(-1)=-4
；
(3)0-8=
0+(-8)=-8；
(4)(-5)-0=-5.
1、口算：
(1)
3-5＝＿＿＿；
(2)
-5
-3＝＿＿＿；
(3)(-3)-5=_____；
(4)
(-3)-(-5)＝____；
(5)-6-(-6)＝___；
(6)-7-0＝＿＿＿；
(7)0-(-7）＝＿＿＿；
(8)
(-6)
-6＝
(-6)
+
(-6)
=____
(9)
9-(-11)=9+(
)=
_____
-2
-8
-8
2
0
-7
7
-12
11
20
尝试练习
2．填空
(1)-12＋(
)＝4；　　
(2)
67＋(
)＝-26；
(3)(
)-(-12)＝31;
(4)(
)-78＝-22；
(5)(
)-(+102)＝-102;
(6)
-(
)-78＝0；
16
-93
19
56
0
-78
例2:世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m，吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米.两处高度相差多少米？
解：8844-(155)
=8844+155
=8999(米).
答：两处高度相差8999米.
8844米有多少层楼高？
知识应用
1、某潜艇从海平面以下32米处上升到海平面以下21米处，此潜艇上升了多少米？
2、已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是绝对值最小的正整数，求另一个加数．
解：因为最大的负整数是－1，绝对值最小的正整数是±1，
由题意得：－1－（+1）=－1
+（－1）=
－
2；
－1－（－1）=－1
+
1=
0；
答：另一个加数是－2或0.
做一做
解：海平面记为0
，则海平面以下32m记为-32
，海平面以下21m记为-21.所以潜艇上升：-23-（-32）=-21+32=11m.
例３
全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100
分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，
各组的分数如下：
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
100
150
－400
350
－100
(１)第一名超出第二名多少分？
(２)第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五
名得了－400分．
（１）350－150=200（分）;
（２）350－（－400）=750（分）.
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分．
2、已知一个数与-5的相反数的和是-15
，求这个数.
1、在括号内填上适当的数，使等式成立，且所填的数必须是互为相反数
(
)-(
)=-9.
变式练习
-4.5
+4.5
解：根据题意得-15-（+5）
=-15-5
=-20.
故这个数为-20.
挑战自我，思维拓展
1、当被减数小于减数时，差一定为（
）
A、正数
B、负数
C、零
D、不能确定
2、若两个有理数的差为正数，那么（
）
A、被减数是负数，减数是正数
B、被减数和减数都是正数
C、被减数大于减数
D、被减数与减数不能同为负数
B
C
3、下列语句中，正确的是（
）
A、两个有理数的差一定小于被减数
B、绝对值相等的两数之差为零
C、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大
D、零减去一个有理数，等于这个有理数的相反数
D
4、填空：
(1)
－8＋
(
)=17
(2)
57＋
(
)=－75
(3)
(
)
－(－25)=67
(4)
(
)
－(+65)=－38
25
-132
42
27
5、有若干个数，第1个记为a1，第2个记为a2，第3个记为
a3，…第n个记为an；若a1记为
，从第二个数起，每
个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数.
（1）计算：a2=
，a3=
，a4=
.
（2）根据以上计算结果，请写a2018-a2020=
.
4
6、列式计算：
(1)
66
－(－35)
－(+24)
－15
(2)
(－20)
－(－32)
－43+
(－12)
(3)
［16+(-11)
］－
19
(4)
62
-43
-14
3.5
文字叙述：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
字母表示：a－b＝a＋(－b)
课堂小结
有理数的减法法则：
别忘记了作业