第四章 牛顿运动定律
第七课时 用牛顿运动定律解决问题(二)
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2012年6月16日,我国三名航天员乘坐中国自主研制的“神舟”九号飞船在太空飞行13天后,于6月29日10时降落在内蒙古四子王旗阿木古都草原.航天员景海鹏、刘旺、刘洋胜乘坐“神舟”九号飞船在太空绕地球飞行的过程中,处于完全失重状态,他们还受重力吗?
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1.知道超重和失重是生活中的常见现象,会用牛顿运动定律加以解释.
2.会解决共点力平衡问题.
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要点1 共点力的平衡条件
1.平衡状态是指一个物体在力的作用下,保持______或_____________状态.
2.共点力作用下物体的平衡条件是________,即F合=________,物体所受合力为零,则在任一方向上,物体所受的合力都为零,即Fx=____、Fy=____.
静止
匀速直线运动
合力为零
0
知 识
清 单
0
0
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我们在电视节目中看到过一类很惊险的杂技节目,或顶碗、或走钢丝、或一个男演员在肩膀上放一根撑杆,一个小女孩在杆上做出很多优美、惊险的动作,或将椅子叠放得很高,每张椅子都只有一只腿支撑,一个演员在椅子不同高度处做各种动作……这些节目有一个共同点,就是要保证碗或演员不能摔下来,实际上,演员们的表演都是很成功的,为什么演员或碗不会掉下来呢?
应 用
思 考
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综 合
拓 展
1.对静止的理解.
静止与速度v=0不是一回事,物体保持静止状态,说明v=0和a=0这两个条件同时成立.若仅是v=0,a≠0,如上抛到最高点的物体,此时物体并不能保持静止,上抛到最高点的物体并非处于平衡状态,所以平衡状态是指加速度为零的状态,而不是速度为零的状态.
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综 合
拓 展
2.求解共点力作用下物体平衡的方法.
(1)解三角形法:这种方法主要用来解决三力平衡问题.根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法,把三个平衡力转化为三角形的三条边,然后通过解这个三角形求解平衡问题.若力的三角形不是直角三角形,可利用力的三角形与空间几何三角形相似求解.
(2)正交分解法:处理三力或三力以上的平衡问题时非常方便.此时平衡条件可表示为Fx合=0,Fy合=0.
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综 合
拓 展
(3)涉及多物体的平衡问题时,通常是整体法与隔离法交替使用.
特别提示:1.静止与速度v=0不是一回事.
2.对物理中的“缓慢移动”可认为物体的移动速度很小,趋于零,因此可把这种情况当做处于平衡状态,按物体处于平衡状态进行分析和处理.
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尝 试
应 用
答案:AC
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尝 试
应 用
2.(双选)如图所示,氢气球受风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为θ,在细绳被剪断的瞬间,气球所受外力的合力为(氢气球的重力忽略不计)( )
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尝 试
应 用
A.与原来绳子的拉力大小相等,方向相反
B.沿风力方向,大小等于风力
C.沿竖直方向向上,大小等于气球所受的浮力
D.与原来绳子的拉力方向相反,大小等于风力与浮力的合力
答案:AD
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要点2 超重和失重
1.不论物体处于何种运动状态,物体的重力并不发生变化.
2.超重:当物体具有________的加速度时(包括向上加速或向下减速两种情况),物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________物体所受重力的现象.
3.失重:物体具有________的加速度时(包括向下加速或向上减速两种情况),物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________自身重力的现象.
向上
大于
向下
知 识
清 单
小于
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4.完全失重:物体以加速度a=g向________竖直加速或向上减速时(自由落体运动、处于绕星球做匀速圆周运动的飞船里或竖直上抛时),物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于________的现象.
下
0
知 识
清 单
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小星家住十八楼,每天上学放学均要乘竖直升降电梯上下楼.下楼时,在电梯里,开始他总觉得有种“飘飘然”的感觉,背的书包也感觉变“轻”了.快到底楼时,他总觉得自己有种“脚踏实地”的感觉,背的书包也觉得变“重”了.这是为什么呢?
应 用
思 考
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超重、失重和完全失重的比较
综 合
拓 展
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综 合
拓 展
特别提示:1.判断一个物体处于超重还是失重状态,主要根据加速度沿竖直方向的分量方向进行判断,若竖直向上,则超重,若竖直向下,则失重.
2.“超重”不是说重力增加了,“失重”也不是说重力减少了,“完全失重”也不是说重力完全消失了.在发生超重、失重现象时,物体的重力依然存在,且不发生变化.
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尝 试
应 用
答案:C
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尝 试
应 用
答案:D
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题型1 共点力平衡
例1 在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图所示.仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球.无风时,金属丝竖直下垂;
当受到沿水平方向吹来的风时,
金属丝偏离竖直方向一个角度.
风力越大,偏角越大.通过传感器,就可以根据偏角的大小指示出风力.那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢?
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解析:取金属球为研究对象,有风时,它受到三个力的作用:重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT,如右图所示.这三个力是共点力,在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态,则这三个力的合力为零,根据任意两力的合力与第三个力等大反向求解,
可以根据力的三角形定则求解,
也可以用正交分解法求解.
用力的合成法(如图所示),风力F和拉力FT的合力与重力等大反向,由平行四边形定则可得:F=mgtan θ.
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1.下图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为FA、FB,灯笼受到的重力为G.下列表述正确是的( )
A.FA一定小于G
B.FA与FB大小相等
C.FA与FB是一对平衡力
D.FA与FB大小之和等于G
变 式
应 用
B
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题型2 超重、失重现象的分析
例2一个人站在体重计的测盘上,在人下蹲的过程中,指针示数变化应是( )
A.先减小,后还原
B.先增加,后还原
C.始终不变
D.先减小,后增加,再还原
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解析:人蹲下的过程经历了加速向下、减速向下和静止这三个过程.
(1)在加速向下时,人获得向下的加速度a,由牛顿第二定律得:
mg-FN=ma,
FN=m(g-a)<mg,
由此可知弹力FN,将小于重力mg.
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(2)在向下减速时,人获得向上的加速度a,由牛顿第二定律得:
FN-mg=ma,
FN=m(g+a)>mg,
弹力FN将大于mg.
(3)当人静止时:FN=mg.
答案:D
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名师点睛:人蹲下的过程中由初态的静止到末态的静止,所以必先加速(加速度向下),再减速(加速度向上),所以先失重,后超重,最后静止,处于平衡状态,明确人重心的运动过程是解题的关键.在生活中,只要留心观察,就会看到超重或失重现象.
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2.(双选)如右图,木箱内有一竖直放置的弹簧,弹簧上方有一物块,木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上.若在某一段时间内,物块对箱顶刚好无压力,则在此段时间内,木箱的运动状态可能为( )
A.加速下降
B.加速上升
C.减速上升
D.减速下降
变 式
应 用
BD
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题型3 超重、失重的计算
例3 某大型游乐场内,有一种能使人体验超重、失重感觉的大型娱乐设施,该设施用电梯将乘坐有十多人的座舱悬停在几十米的高空处,然后让座舱从高空自由落下(此时座舱受到的阻力极小,可忽略),当落至一定位置时,良好的制动系统开始工作,使座舱落至地面时刚好停止.假设座舱开始下落时的高度为80 m,当下落至距地面30 m时,开始对座舱进行制动,并认为座舱的制动过程是匀减速运动.
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(1)当座舱从开始下落了20 m时,质量是60 kg的人对座舱的压力为多大?试说明理由.
(2)当座舱下落到距离地面10 m位置时,人对座舱的压力与人所受到的重力之比是多少?
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3.某人在以a=2 m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m1=75 kg的物体,则此人在地面上最多可举起多大质量的物体?若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2=50 kg的物体,则此升降机上升的加速度为多大??g取10 m/s2?
变 式
应 用
答案:60 kg 2 m/s2
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