2020年秋人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题（Word版 含答案）

有理数的乘除法同步测试题
一．选择题（共10小题）
1．下列各数中，比﹣1小的数是（　　）
A．
B．﹣2
C．0.1
D．
2．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（　　）
A．﹣2.5
B．+0.8
C．﹣3.2
D．﹣0.7
3．如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
4．计算|﹣3+2|的结果是（　　）
A．﹣5
B．5
C．﹣1
D．1
5．下列运算正确的是（　　）
A．0﹣3＝﹣3
B．
C．
D．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6
6．﹣2020的倒数的相反数是（　　）
A．﹣2020
B．
C．
D．2020
7．计算：1﹣（﹣）×3＝（　　）
A．0
B．2
C．﹣2
D．3
8．下列说法中，正确的是（　　）
A．0是最小的有理数
B．只有0的绝对值等于它本身
C．有理数可以分为正有理数和负有理数
D．任何有理数都有相反数
9．已知|2x﹣1|＝7，则x的值为（　　）
A．x＝4或x＝﹣3
B．x＝4
C．x＝3或﹣4
D．x＝﹣3
10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的效字序号对应（如图），如字母Q与效字序号0对应，当明文中的字母对应的序号为a时，将a+7除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“X”对应密文“W”．
按上述规定，将密文“TKGDFY”解密成明文后是（　　）
A．DAISHU
B．TUXING
C．BAIYUN
D．SHUXUE
二．填空题（共10小题）
11．下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③+（﹣）＜﹣|﹣|，④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是　
　．
12．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正分数有　
　个．
13．数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是　
　．
14．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2（a+b）+xy的值是　
　．
15．已知：|a|＝5，﹣b＝8，ab＜0，则a+b的值为　
　．
16．计算：﹣1÷3×（﹣）＝　
　．
17．五一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：
三个商场同时出售某种标价320元的破壁机和某种标价390元的空气炸锅，若张阿姨想买这两样厨房用具，她选择　
　商场更合适．
商场
优惠话动
甲
全场按标价的6折销售
乙
实行“满100元送100元的购物券“的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（比如：顾客购买衣服220元，赠券200元，
再购买裤子时可冲抵现金，不再送券
丙
实行“满100元减50元”的优惠（比如：某顾客购物320元，他只需付款170元）
18．点G，H，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点G，H，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数a的点为点　
　．
19．a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：a※b＝ma+2b（其中m为有理数），如果2※3＝﹣1，那么3※4的值为　
　．
20．已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为　
　．
三．解答题（共20小题）
21．直接写得数
（1）18×＝
（2）÷5＝
（3）×＝
（4）÷＝
22．已知|x|＝2，|y|＝8．
（1）若x＜y，求x﹣y的值；
（2）若xy＜0，求x+y的值．
23．计算：
①（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）
②
③
④（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）
24．如图，小明有5张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题：
（1）从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
25．用分配律计算下列各题：
①
②
③
④
⑤4×﹣3×﹣6×
⑥
⑦
⑧
26．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下，我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b）
（1）通过计算判断数对“﹣2，1”，“4，”是不是“共生有理数对”；
（2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值；
27．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
28．已知：|a|＝17，|b|＝9，且＜0，a+b＜0，求a﹣b的值．
29．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）
月份
一
二
三
四
五
六
甲商场
+0.8
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
+0.1
+0.2
乙商场
+1.3
+1.5
﹣0.6
﹣0.1
+0.4
﹣0.1
（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？
（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？
（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？
30．阅读下列材料：
计算：÷（﹣）．
解法①：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．
解法②：原式＝÷（﹣
+
）＝÷＝×6＝．
解法③：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．
所以，原式＝．
（1）上述得到的结果不同，你认为解法　
　是错误的；
（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣
+
﹣）．
31．在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点C，对于两个不同的点A和B，若点A，B到点C的距离相等，则称点A与点B互为核等距点．如图，点A表示数﹣1，点B表示数5，它们与核点C的距离都是3个单位长度，我们称点A与点B互为核等距点．
（1）已知点M表示数3，如果点M与点N互为核等距点，那么点N表示的数是　
　；
（2）已知点M表示数m，点M与点N互为核等距点，
①如果点N表示数m+8，求m的值；
②对点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点N，求m的值．
参考答案
一．选择题
1．B；
2．D；
3．C；
4．D；
5．A；
6．C；
7．B；
8．D；
9．A；
10．C；
二．填空题
11．④；
12．2；
13．﹣7；
14．；
15．﹣3；
16．；
17．丙；
18．P；
19．﹣2.5；
20．22；
三．解答题
21．（1）4；（2）；（3）-9
；（4）；
22．（1）-6或-10；（2）6或-6；
23．①﹣8500；
②2；③
；
④﹣14；
24．（1）抽取-7、-5和+4最大为140；（2）抽取-7和1最小为-7；
25．①
11；
②-71；
③-5；
④-14；
⑤-27；
⑥16.6；
⑦
；
⑧
26．（1）“﹣2，1”不是，“4，”是；（2）
27．（1）a+b=0，cd=1，m=；（2）5或-3；
28．
-26；
29．（1）0.2百万元；（2）0.3百万元；（3）0.2百万元、0.4百万元；
30．（1）①；（2）
；
31．（1）1；（2）①-2；②3