必修1_5. 牛顿运动定律的应用课件104张PPT

牛顿运动定律的应用
（二）
——斜面问题
1.一斜面固定在水平面上，一质量为m的木块放在倾角为θ 斜面上，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，μ＜tanθ 。求 ：
（1）木块向下运动时的加速度。
（2）木块向上运动时的加速度。
m
θ
若给物体一定的向下初速度:
① 当μ=tanθ时,物体匀速下滑；
② 当μ＞tanθ（μmgcosθ＞mgsinθ）时,物体减速下滑；
③ 当μ＜tanθ（μmgcosθ＜mgsinθ）时,物体加速下滑.
2.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则(　　)
A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
答案 ：C
3.如图甲所示,质量为1.0 kg的物体置于固定斜面上，斜面的倾角θ=30°,对物体施以平行于斜面向上的拉力F， 1.0 s后将拉力撤去，物体运动的v-t图象如图乙(设斜向上为正，g=10 m/s2)，试求:
(1)拉力F的大小;
(2)物块与斜面的动摩擦因数为μ.
答案 :(1)F=18N (2)
4．如图(a)，一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v?t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为己知量，则可求出:
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
【答案】ACD
5.如图所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的物块以某一初速度沿斜劈的粗糙斜面向上滑动，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止．在物块向上、向下滑动的整个过程中（ ）
A．地面对斜劈的摩擦力方向先向左后向右
B．地面对斜劈的摩擦力方向没有改变
C．地面对斜劈的摩擦力大小没有改变
D．物块向上、向下滑动时加速度大小相同
答案 ：B
m
θ
M
审题注意：m有无初速度，初速度的方向，与斜面之间的动摩擦因素，斜面的倾角，动摩擦因素与斜面倾角的关系，外力的大小和方向，及斜面与地面之间的作用力。
6.如图所示, ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（圆中未画出）,三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0）,用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则( )
A.t1＜t2＜t3 B. t1＞t2＞t3
C.t3＞t1＞t2 D.t1=t2=t3
答案 ：D
O1
O2
7.如图所示，通过空间任意一点A可作无限多个斜面，如果自A点分别让若干个小物体由静止沿这些倾角各不相同的光滑斜面同时滑下，那么在同一时刻这些小物体所在位置所构成的面是（ ）
A．球面 ????????? ??? ?B．抛物面
C．水平面?? ???????? D．无法确定
A
答案 ：A
牛顿运动定律的应用
（三）
——连接体问题
1、在光滑的水平面上，有两个互相的接触物体如图所示，已知M＞m，第一次用水平力F由左向右推M，物体间的作用力为N1，第二次用同样大小的水力F由右向左推m，物体间的作用力为N2，则( )
A．N1＞N2 B．N1=N2 C．N1＜N2 D．无法确定
F
M
m
F
M
m
答案 ：C
2、如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面的动摩擦因数均为μ,为了增加轻线上的张力,可行的办法是 ( )
A.减小A物块的质量
B.增大B物块的质量
C.增大倾角θ
D.增大动摩擦因数μ
答案 ：AB
3.如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦有均为f，若木块不滑动，力F的最大值是（ ）
A．
B．
C.
D．
答案 ：A
4.如图所示在光滑的水平面上有甲、乙两个物体，在水平力F1、F2作用下运动且F1A.如果撤去F1,则甲的加速度一定增大
B.如果撤去F1，则甲对乙的作用力一定减小
C.如果撤去F2，则乙的加速度一定增大
D.如果撤去F2，则乙对甲的作用力一定减小
5．如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知F1>F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为 ( )
A． B． C． D．
甲
乙
F1
F2
答案 ：ABD
答案 ：C
6.两个重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示。滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦的因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2。已知两滑块都从静止开始以相同的加速度一起沿斜面滑下，滑块B受到的摩擦力为（ ）
A．等于零
B．大小等于μ1mgcosθ
C．大小等于μ2mgcosθ
D．方向沿斜面向上
答案 ：BD
7.在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃 了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1 m/s2上升时，试求：
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。
答案 :(1)440N (2)275N
牛顿运动定律的应用
（四）
——瞬时性问题
C
D
1.如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连。球B与球C之间用弹簧S2相连。A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，弹簧与线的质量均不计。开始时它们都处在静止状态。现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度。
2.在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝1 kg的小球，小球与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度的大小为(取g＝10 m/s2)(　　)
A．0 B．10 m/s2 C．8 m/s2 D．2 m/s2
3.如图所示，光滑水平面上物体A和B以轻弹簧相连接，在水平拉力F作用下以加速度a做匀加速直线运动，设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度大小分别为( )
A．0，0 B．a，0
C． , D． ,
答案 ：D
4.如图所示，在倾角为α＝30°的光滑固定斜面上，有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻弹簧连接，现对A施加一水平向右的恒力，使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为L，下列说法正确的是(　　)
A．弹簧的原长为L-mg/(2k)
B．水平恒力大小为
C．撤掉恒力的瞬间小球A的加速度为g
D．撤掉恒力的瞬间小球B的加速度为g
5.如图所示，一根质量不计的轻弹簧上端固定在天花板上，下端与一质量为m的托盘连接，托盘中有一个质量为M的砝码。当托盘静止时，弹簧的伸长量为L。现将托盘向下拉，弹簧又伸长了 ΔL（未超过弹簧的弹性限度），然后使托盘由静止释放，则刚释放托盘时，托盘对砝码的作用力等于（ ）
答案 ：A
6.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端挂一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球加速度的大小为多少？
答案 ：
7.如图所示，倾角为30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉Ｍ、Ｎ固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉Ｍ（撤去弹簧ａ）瞬间，小球的加速度大小为6ｍ/s2．若不拔去销钉Ｍ，而拔去销钉Ｎ（撤去弹簧ｂ）瞬间，小球的加速度可能是（ｇ取10ｍ/s2） （ ）
A．11ｍ/s2，沿杆向上　　
B．11ｍ/s2，沿杆向下
C．1ｍ/s2，沿杆向下　　　
D．1ｍ/s2，沿杆向上
8.如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则(　　)
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动
C．物体运动到O点时，所受合力为零
D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小
牛顿运动定律的应用
（五）
——传送带问题
1.如图所示，传送带的水平长为L，运动速率恒为v0，在其左端无初速放上木块，若木块与皮带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是 ( )
A． B.

D.
答案 ：BCD
2.如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2',则下列说法正确的是 ( )
A、若v1B、若v1>v2，则v2' =v2
C、不管v2多大，总有v2' =v2
D、只有v1=v2时，才有v2' =v1
v1
v2
答案 ：AB
3.物体从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图，再把物体放到P点自由滑下。则（ ）
A.物体将仍会落在Q点
B.物体将仍会落在Q点的左边
C.物体将仍会落在Q点的右边
D.物体有可能落不到地面上
答案 ：A
Q
P
4.如图所示，传送带以10m/s的速率逆时针转动．传送带长L=16m，在传送带上端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．求物体从A运动到B所需时间是多少?
(sin370=0.6，cos370=0.8)
答案 ：2s
解析:物体放在传送带上后,由于传送带的速度大于物体的速度,物体受沿斜面向下的滑动摩擦力Ff,物体受力如图所示.
由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1
解得a1=g(sinθ+μcosθ)=10m/s2
物体加速至与传送带速度相等
需要的时间
t1时间内物体的位移
因x1由于μ物体受力如图所示.
由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得a2=g(sinθ-μcosθ)=2 m/s2
设后一阶段物体滑至B处所需时间为t2
则
解得t2=1 s(t2=-11 s,舍去)
所以物体由A到B的时间t=t1+t2=2 s.
5.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹θ=300，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2 m/s的速率运行.现把一质量为m=10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h=1.5 m的高处，取g=10m/s2。求工件与皮带间的动摩擦因数。
答案 ：
6.一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的,现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度到达v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,相对于传送带不再滑动,求此黑色痕迹的长度.
答案 ：
牛顿运动定律的应用
（六）
——木板滑块问题
1、如图所示，质量为m1=1kg的小物块A以v1=5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板B的质量为m2=4kg。经过t=2s以后，物块从木板的另一端以v1′ =1m/s相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为xB=0.5m，求木板与水平面间的动摩擦因数。
A
B
v1
答案 ：0.02
2、如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2，求
（1）物块在车面上滑行的时间t;
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少。
答案 :(1)0.24s(2)5m/s
3、如图所示，长L=4m、质量M=1kg的木板B静止于水平地面上.一质量m=1kg的滑块A以v0=6m/s的初速度从左端滑上木板，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，木块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，g取10m/s2，求：木板B滑行的时间.
A
B
v0
答案 ：3s
4、如图所示，在光滑水平面上，B物的左端放一小物体A，质量分别为mB=1kg，mA=2kg，当F=7.4N的水平力作用于A物时，从静止开始经4s，A运动到B的右端。若B物长L=0.8m，求4s末A、B两物的速度.
A
B
F
答案 ：vA=10m/s,vB=9.6m/s
5、如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m,质量为M=3kg的木板（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数?=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）
(1)为使小物体一直不掉下木板，F不能超过多少？
(2)如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速度？
(3)如果拉力F=10N，要使小物体从木板上掉下去，拉力F作用的时间至少是多少？
F
答案 :(1)4N (2)1m/s
6、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。圆盘和桌布的质量均为m，桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间、盘与桌面间、桌布与桌面间的动摩擦因数均为μ 。现突然以恒定的拉力F将桌布抽离桌面，拉力的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后刚好未从桌面掉下，则 ( )（以g 表示重力加速度）
A.F=4μmg B.F=5μmg C.F=6μmg D.F=7μmg
A
F
B
答案 ：C
7、如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m1 和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ. 重力加速度为g.
(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
(2)要使纸板相对砝码运动，求需所拉力的大小；
(3)本实验中,m1 =0.5kg,m2 =0.1kg,μ=0.2,砝码与纸板左端的距离d =0.1m,取g =10m/s2. 若砝码移动的距离超过L=0.002 m,人眼就能感知. 为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?
解：(1)砝码对纸板的摩擦力f1=μm1g
桌面对纸板的摩擦力f2=μ(m1+m2)g f =f1+f2 解得f =u(2m1+m2)g
(2)设砝码的加速度为a1 ,纸板的加速度为 a2,则
f1=m1a1,F-f1-f2=m2a2,发生相对运动 a2>a1 解得F>2u(m1+m2)g
(3)纸板抽出前,砝码运动的距离
纸板运动的距离
纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离
由题意知a1=a3 , a1t1=a3t2
解得
代入数据得 F=22.4N。
8、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)
答案 ：
9、如图所示，一质量为M的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠（但不粘连）在固定斜面轨道的底端（斜面底端是一小段光滑的圆弧，其末端切线水平），轨道与水平面的夹角θ=37o ，一质量为m的物块A从斜面上距离斜面底端8m处由静止释放，最后物块A刚好没有从木板B左端滑出，已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为0.3，木板的长度L=8m，物块A可看作质点。 sin37o=0.6，cos37?o?=0.8 ,g=10m/s2。求：
（1）物块A刚滑上木板B时的速度有多大？
（2）物块A与木板B的质量之比m/M为多少？
（3）物块A从开始下滑到相对木板B静止
共经历了多长时间？
答案 ：(1)8m/s (2)1:3 (3)4s
10、如图所示，某传送带与地面倾角θ=37o，AB之间距离L1=2.05m，传送带以v0=1.0m/s的速率逆时针转动。质量为M=1.0kg，长度L2=1.0m的木板上表面与小物块的动摩擦因数μ2=0.4，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ3=0.1，开始时长木板靠近传送带B端并处于静止状态。现在传送带上端A无初速地放一个质量为m=1.0kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ1=0.5，（假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，sin37o=0.6，cos37?o?=0.8,? g=10m/s2）。求：
（1）物块离开B点的速度大小；
（2）物块在木板上滑过的距离；
（3）木板在地面上能滑过的最大距离.
答案 ：(1)3m/s (2)0.75m (3)0.75m
牛顿运动定律的应用
（七）
——多过程问题
1、质量为m的物体放在水平面上,由静止开始,物体受水平力F作用运动t1 秒即撤去F,接 着物体滑行t2秒停止.求物体受到的摩擦力?
答案 ：
2、以30m/s竖直上抛的石块，2s后到达最高点，试求从最高点落回抛出点处需要多少时间？（设运动中空气阻力大小恒定，g=10m/s2）
答案 ：
3、质量为m=100t的机车从停车场出发，经x1=225m后，速度达到v=54km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶x2=125m才停在站上.设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力.
解析:机车的运动经历加速和减速两个阶段．
因加速阶段的初末速度和加速位移已知，即可求得这一阶段的加速度a1，应用牛顿第二定律可得这一阶段机车所受的合力。
紧接着的减速阶段的初末速度和减速位移也已知，因而又可由运动学公式求得该阶段的加速度a2，进而由牛顿第二定律求得阻力。
再由第一阶段求得的合力得到机车牵引力的大小．
加速阶段
所以：
由牛顿第二定律得：
减速阶段
所以减速运动加速度的大小为
得阻力大小为
因而
4、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。
答案 ：1500N
5、如图，在水平地面上一质量为m的物体，在水平拉力作用下由静止开始移动，到达斜面底端，这时撤去外力，物体冲上斜面，上滑的最大距离和在平面上移动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出发点。已知斜面的倾角37°，斜面与平面的动摩擦因数相同，求物体受到的水平拉力。
答案 ：F=1.2mg
θ
6、在倾角θ=37?的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数?=0.25。现用轻绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N,方向平行斜面向上，经t=4.0s绳子突然断了（g=10m/s2），求：
（1）绳子断时物体速度的大小。
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。
（3）画出物体在整个运动过程中的速度与时间关系图像（v-t）、加速度与时间关系图像(a-t )、摩擦力与时间关系图像(f-t )。（设沿斜面向上方向为正方向）
答案 :(1)8m/s (2)
7、一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落t=3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
答案 :36m
8、科研人员乘气球进行科学考察。气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg。气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住。堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m。为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物。此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3m/s。若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度 g=9.89m/s2，求抛掉的压舱物的质量。
答案 :101kg
9、航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2kg，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8s时到达高度H = 64m。求飞行器所阻力f 的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。
答案 :(1)f=4N(2)42m (3)
牛顿运动定律的应用
（八）
——超失重问题
1.某研究性学习小组用实验装置模拟火箭发射卫星。火箭点燃后从地面竖直升空，燃料燃尽后火箭的第一级和第二级相继脱落，实验中测得卫星竖直方向的速度—时间图象如图所示，设运动中不计空气阻力，燃料燃烧时产生的推力大小恒定。下列判断正确的是(　　)
A.t2时刻卫星到达最高点，t3时刻卫星落回地面
B.卫星在0～t1时间内的加速度大于t1～t2时间内的加速度
C.t1～t2时间内卫星处于超重状态
D.t2～t3时间内卫星处于超重状态
答案 :C
2.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这 两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是 （ ）
A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向
先指向左下方，再竖直向下
D. 顾客对扶梯作用的力方向
先指向右下方，再竖直向下
答案 :C
3.如图所示，一个盛水的容器底部有一个小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则 ( )
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
答案 :D
A
O
C
B
4.如图，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为（ ）
答案 :D
5.?“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长度位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，人在从P点下落到最低点c点的过程中( )
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D．在c点，人的速度为零，处于平衡状态
答案 :ABC
6.如图所示，一个箱子中放有一个物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触．现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示姿态．则下列说法正确的是?????(　　)
A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小
B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大
C．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越大
D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越小
答案 :C
牛顿运动定律的应用
（九）
——临界极值问题
1.如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右作匀加速运动(空气阻力不计)时，下列各图中正确的是( ).
答案 :B
2.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是( )
A.若小车向左运动，N可能为零
B.若小车向左运动，T可能为零
C.若小车向右运动，N不可能为零
D.若小车向右运动，T不可能为零
答案 :AB
m
3.如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则 ( )
A.车厢的加速度为gsinθ
B.绳对物体1的拉力为m1g/cosθ
C.底板对物体2的支持力为(m2-m1)g
D.物体2所受底板的摩擦力为m2gtanθ
答案 :BD
4.如下图所示，停在水平地面上的小车内，用细绳AB、BC拴住一个重球，绳BC呈水平状态，绳AB的拉力为T1，绳BC的拉力为T2当小车从静止开始向左加速运动，但重球相对于小车的位置不发生变化，那么两根绳子上拉力变化的情况为 ( )
A.T1变大 B.T1变小 C. T2变小 D.T2不变
答案 :C
5.如图所示，斜面倾角为α=30°，斜面上边放一个光滑小球，用与斜面平行的绳把小球系住，使系统以共同的加速度作匀加速运动，当绳的拉力恰好为零时，加速度大小为______，方向______.若以共同加速度作匀加速运动，斜面支持力恰好为零时，加速度的大小为______，方向 ______ 。
α
若斜面以a＝g的加速度向右作匀加速运动时绳的拉力和斜面对小球的支持力。
若斜面以a＝2g的加速度向右作匀加速运动时绳的拉力和斜面对小球的支持力。
6.如右图所示。在水平面上有一个质量为M的楔形木块A，其斜面倾角为α，一质量为m的木块B放在A的斜面上．现对A施以水平推力F，恰使B与A不发生相对滑动，忽略一切摩擦。则A对B的弹力大小为( )
A. B. C. D.
如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为N分别为（ ）（重力加速度为g）
A.T=m(gsinθ+acosθ) N = m(gcosθ-asinθ)
B.T=m(gsinθ+acosθ) N = m(gsinθ-acosθ)
C.T=m(acosθ-gsinθ) N = m(gcosθ+asinθ)
D.T=m(asinθ-gcosθ) N = m(gsinθ+acosθ)
a
m
θ
答案 :A
7.如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上面放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态.A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ.若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，已知重力加速度为g，则拉力F的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)(　　)
A.F＞μ(2m＋M)g
B.F＞μ(m＋2M)g
C.F＞2μ(m＋M)g
D.F＞2μmg
答案 :C
B
A
F
8.如图，物体A放在物体B上，物体B放在光滑水平面上。已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间的动摩擦因数μ=0.2。A物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，现水平向右拉细线，则下述说法中正确的是（ ）(g=10m/s2)
A.当拉力F<12N时，A静止不动
B.当拉力F>12N时，A相对B滑动
C.当拉力F=16N时，B受A的摩擦力等于4N
D.无论F多大，A相对B始终静止
答案 :CD
9.如图，A、B两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为mA=3kg,mB=6kg.今用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间的变化关系是FA=9-2t(N),FB=3+2t(N) 。求：
(1)从t=0开始起，经过多长时间A、B分离？
(2)它们从t=0开始到它们分离时，它们通过的位移是多少？
A
B
FA
FB
分离前：有相互作用力，且具有相同的运动状态，即加速度和速度相同。
分离时：无相互作用力，瞬间具有相同的运动状态，即加速度和速度相同。
分离后，无相互作用力，前面运动的物体速度更大。
答案 :(1)2.5s(2)25/6s
10.如图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂有质量为m的物体，开始用托盘托住物体，使弹簧保持原长，然后托盘以加速度a匀加速下降（aa
答案 :
P
F
Q
11.一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量为M=10.5kg，Q的质量为m=1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静止，如图。现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力。求力F的最大值和最小值。
系统静止时，kxo=(M+m)g
P和Q分离时，P和Q之间没有弹力，但P、Q具有相同的加速度，以Q为研究对象 :kx1-mg=ma
在这个过程中P、Q一直做匀加速直线运动：x0-x1=at2/2
Fmin=(M+m)a Fmax-Mg=Ma
答案 :168N,72N
12. (2014·上海高考)如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v。
(1)求箱子加速阶段的加速度大小a′。
(2)若a>gtan θ ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。
牛顿运动定律的应用
（十）
——图像问题
1、物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为（ ）
A.1/3和0.30s B.3和0.30s
C.1/3和0.28s D.3和0.28s
答案 :B
2、放在水平面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．重力加速度g取10 m/s2.由此两图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( ) A.m＝0.5 kg，μ＝0.4
B.m＝1.5 kg，μ＝2/15
C.m＝0.5 kg，μ＝0.2
D.m＝1 kg，μ＝0.2
答案 :A
3、物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、 m B,与水平面的摩擦因数分别?A 、?B，用水平拉力为F分别拉物体A、B，所得加速度与拉力F的图线如图中A、B所示,则由图线可知（ ）
A、?A= ?B m B > mA
B、?A >?B m B > mA
C、可能mA =m B
D、?A m B
a
F
O
A
B
答案 :B
4、如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量是mA和mB的物体，实验得出的两个加速度a与F的关系图线，由图分析可知（ ）
A．mAB．两地重力加速度gA>gB
C．mA>mB
D．两地重力加速度gA=gB
答案 :AD
5、刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。图中所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦。据此可知，下列说法中正确的是( )
（A）以相同的车速开始刹车甲车先停止运动
（B）以相同的车速开始刹车甲、乙两车同时停止运动
（C）乙车与地面间的动摩擦
因数较大，乙车的刹车性能好
（D）甲车的刹车距离随刹车前的
车速v变化快，甲车的刹车性能好
s
v
O
1
2
答案 :C
6、(2011年北京理综)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为(　　)
A．g B．2g C．3g D．4g
答案 :B
7、如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α＞β。一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是（ ）
答案 :C
8、(2011年课标全国卷)如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(　　)
答案 :A
9、(2011·福建卷)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图乙所示.已知v2>v1，则 (　　)
A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D.0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
答案 :B
10、一物块以一定的初速度冲上斜面，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)物块上滑和下滑的加速度大小a1、a2；
(2)斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ.
11、某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙。已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f＝kv(g取10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6)。求：(1)打开降落伞前人下落的距离为多大？
(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？
(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？