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第六节 电势差与电场强度的关系
学习目标：1.理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系UAB＝Ed.
2．知道电场强度另一个单位“伏特每米”的物理意义.
重点难点：用E＝UAB/d解决有关的实际问题.
易错问题：E＝UAB/d中的d是沿场强方向A、B两点之间的距离.
电势差与电场强度的关系
1．如图1－6－1所示的匀强电场中，电荷从A点移到B点，则静电力做的功W与UAB的关系为 ；从q受到的静电力来计算这个功，则F＝ ，W＝ ＝ .结合两种计算方法得出的结果可得UAB＝ .
图1－6－1
WAB＝
qUAB
qE
Fd
qEd
Ed
2．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿 方向的距离的乘积.
3．电场强度与电势差的关系还可写作E＝ .
4．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿 方向距离的比值.即电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的 .
电场
电场强度
电势
一、对公式E＝ 的理解
1．公式E＝ 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向.
2．对于非匀强电场，用公式E＝ 可以定性分析某些问题.例如等差等势面E越大处，d越小.因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大.
3．推论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段两端的电势差相等.
当线段与场强平行时，由U＝Ed可知，d相等，U相同；当线段与场强不平行时，只要沿场强方向投影的长度相等，U相同.如图1－6－2所示， ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD.
图1－6－2
E＝ 适用于匀强电场的计算，但对于某些非匀强电场问题，有时也可以进行定性地分析.
二、三个电场强度公式的比较
公式 适用范围 说明
E＝F/q 任何电场 定义式，q为试探电荷的电量
E＝kQ/r2 真空中点电荷的电场 Q为场源电荷的电量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强
E＝U/d 匀强电场 U为沿电场方向上相距为d的两点间的电势差
1.应用不同的公式解决不同的问题，要注意公式适用条件.
2．要理解公式中各个物理量的意义，如公式E＝ 中，d是沿电场方向的距离.(共28张PPT)
第三节 电场强度
学习目标：1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，场与实物是物质存在的两种不同形式.
2．体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义、公式、单位、方向.
3．能推导点电荷场强公式，知道叠加原理，并进行简单计算.
4．知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场强度的大小、方向.
重点难点：电场强度矢量性的理解和应用.
易错问题：把电场线当成带电粒子的运动轨迹.
一、电场
1．电荷的周围存在 .带电体间的相互作用是通过周围的 发生的.
电场
电场
2．场和分子、原子组成的实物一样具有能量、质量和动量.场与实物是物质存在的两种不同形式.静电场是 的电荷产生的电场.
3．电场的基本性质是对放入其中的电荷有 的作用.
静止
力
二、电场强度
1．定义：放入电场中某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的 ，叫做该点的电场强度.
2．公式： .
3．单位：牛/库，符号 .
4．方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟 在该点所受的静电力的方向相同.负电荷在电场中某点所受的静电力的方向跟该点电场强度的方向 .
比值
N/C
正电荷
相反
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
1．点电荷周围某点电场强度大小计算式为
.
2．以Q为中心，r为半径作一球面，则球面上各点电场强度大小 ，当Q为正电荷时，E的方向 ，当Q为负电荷时，E的方向 .
同一球面上的场强只是大小相等，方向并不相同.
相等
背离球心向外
指向球心
1.Q是检验电荷还是场源电荷？
【思考·提示】 1.Q是场源电荷.
3．如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 .
矢量和
四、电场线
1．电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的 表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假想的线.
切线方向
2．电场线的特点：
(1)电场线从 或 出发终止于 或 ；
(2)电场线在电场中不 ；
(3)在同一电场里，电场线 的地方场强大.
正电荷
无穷远
无穷远
负电荷
相交
密集
2.电场线为什么不能相交？电场线是电荷运动的轨迹吗？
【思考·提示】 2.某点的电场方向是唯一的，所以电场线不能相交，电场线不是电荷的运动轨迹.
五、匀强电场
1．如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫做 .
2．由于方向相同，匀强电场中的电场线应该是 ；又由于电场强度大小相等，电场线的密度应该是 .所以匀强电场的电场线是间隔相等的平行线.
匀强电场
平行的
均匀的
一、对电场强度概念及两个场强公式的理解
1．对电场强度的理解
(1)电场强度是用比值法定义的物理量，它仅由电场本身决定，与定义它的检验电荷的电荷量q及所受的静电力F无关.
(2)只要场源电荷确定下来，场源电荷周围形成的电场也就确定下来，电场中某点的场强E与该点放不放检验电荷无关.
(3)电场强度定义式E＝ 是从电场力的性质的角度量度电场强弱的.
2．两个场强公式的比较
公式
比较内容 E＝F/q E＝kQ/r2
本质区别 定义式 决定式
意义及用途 给出了一种量度电场强弱的方法 指明了点电荷场强大小的决定因素
适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场
Q或q意义 q表示检验(或试探)电荷的电荷量 Q表示场源电荷的电荷量
公式
比较内容 E＝F/q E＝kQ/r2
E与其他量关系 E的大小与F、q的大小无关 E∝Q，E∝
二、电场线
1．电场线的几个特点
(1)用电场线可以表示电场的方向与强弱，电场线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向，在同一幅图中，可用电场线的疏密表示电场强度的相对大小，疏弱密强.
(2)电场线不是闭合线，从正电荷(或无限远)出发，终止于无限远(或负电荷).
(3)在同一电场中电场线不相交表示了电场强度方向的唯一性.
2．电场线认识的两个误区
(1)认为电场线客观存在.电场中实际并不存在电场线，电场线是形象描述电场的有效工具，用虚拟的图线描述抽象的物理概念的做法是科学研究中一种重要的思想方法.
(2)认为电场线就是电荷的运动轨迹.
①电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较
两线
内容 电场线 运动轨迹
客观性 电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的 粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的
两线
内容 电场线 运动轨迹
切线意义 曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点产生加速度的方向 轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同
②电场线与带电粒子运动轨迹重合必备的条件
a．电场线是直线；
b．带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但方向沿电场线所在直线；
c．带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线.
3．常见电场的电场线
电场 电场线图样 简要描述
正点电荷 发散状
负点电荷 会聚状
电场 电场线图样 简要描述
等量同号电荷 相斥状
等量异号电荷 相吸状
匀强电场 平行的、等间距的、同向的直线
三、等量同号电荷与等量异号电荷的电场
1．等量同号电荷
(1)电荷连线上，中点处场强为零，从左到右场强先减小后增大.
(2)在两电荷连线的中垂线上，中点处场强为零，无穷远处场强为零，从中点起向两边延伸，场强先增大后减小.
2．等量异号电荷
(1)电荷连线上，中点处场强最小，从左到右场强先减小后增大.
(2)在两电荷连线的中垂线上，中点场强最大，从中点起向两边延伸，场强逐渐减小，方向不变.(共20张PPT)
第九节 带电粒子在电场中的运动
学习目标：1.掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律.
2．知道示波管的主要构造和工作原理.
重点难点：应用动力学的观点和功能关系来分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题.
易错问题：何时考虑带电粒子在电场中运动时的重力.
一、带电粒子
1．带电粒子，如电子、质子等，由于质量很小，重力 静电力，故重力可以忽略.
2．带电粒子在电场中运动的两种最简单的情况是加速和偏转.
远小于
二、带电粒子的加速
如图1－9－1所示，质量为m，带正电荷q的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板运动的过程中.
图1－9－1
1．静电力对它做的功：W＝ .
2．带电粒子到达负极板速率为v，它的动能为Ek＝ mv2.
3．由动能定理可知， 可解出v＝
4．带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用.
qU
三、带电粒子在电场中的偏转
1．进入电场的方式：以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场.
2．受力特点：电场力大小 ，且方向与初速度v0的方向 .
3．运动特点：做 运动，与力学中的 类似.
不变
垂直
匀变速曲线
平抛运动
4．运动规律(如图1－9－2所示)：
图1－9－2
(1)水平方向：①速度：vx＝
②位移：x＝l＝
v0
v0t
(2)竖直方向：①速度：vy＝at＝
②位移：
(3)偏转角度：tanθ＝
四、示波管的原理
1．构造
示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由 (由发射电子的灯丝、加速电极组成)、 (由偏转电极XX′和偏转电极YY′组成)和 组成，如图1－9－3所示.
电子枪
偏转电极
荧光屏
图1－9－3
2．原理
灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在电极YY′之间加一个 ，在XX′偏转板上加一 ，在荧光屏上就会出现按YY′偏转电压规律变化的可视图象.
待显示的信号电压
仪器自身产生的锯齿形电压
一、带电粒子的加速
1．受力分析：因带电粒子(电子、质子、α粒子)受到的重力远远小于电场力，所以讨论带电粒子在电场中运动的问题时可忽略重力，而带电液滴、小球、尘埃则不可忽略重力，在分析这类问题时只需求电场力与重力的合力就可以了.
2．处理方法：可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：
两个角度
内容 动力学角度 功能关系角度
涉及知识 应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式 功的公式及动能定理
选择条件 匀强电场，电场力是恒力 可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，电场力可以是恒力，也可以是变力
1.对带电粒子进行受力分析，运动特点分析，力做功情况分析是选择规律解题的关键.
2．选择解题的方法是优先从功能关系角度考虑，应用功能关系列式简单、方便，不易出错.
二、带电粒子的偏转(如图1－9－4所示)
图1－9－4
1．基本关系
对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只能求出速度的大小，不能求出速度的方向，涉及到方向问题，必须采用把运动分解的方法.(共21张PPT)
第七节 静电现象的应用
学习目标：1.知道静电平衡现象，理解处于静电平衡状态的导体的特点.
2．通过实验了解静电平衡时带电导体上电荷的分布特点.
重点难点：尖端放电和静电屏蔽的原因及在实际中的应用.
易错问题：对外电场、感应电场、合电场的关系认识不清.
一、静电平衡状态下导体的电场
1．静电平衡状态
导体内的自由电子不再发生 的状态，叫做静电平衡状态.
定向移动
2．静电平衡特点
(1)处于静电平衡状态的导体，内部场强
(2)处于静电平衡状态的整个导体是个 ，它的表面是个 .
处处为零
；
等势体
等势面
1.一导体处于静电平衡状态，导体外部有一电荷，它对导体内部某点产生的场强为零吗？
【思考·提示】 1.不为零.在某点产生的场强与没有导体在该点产生的场强一样.
二、导体上电荷的分布
1．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的 .
2．在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度 ，凹陷的位置几乎 .
外表面
越大
没有电荷
2.导体表面电荷一定均匀分布吗？什么样导体表面电荷均匀分布？
【思考·提示】 2.不一定.球形导体.
三、尖端放电
1．电离现象：空气中的气体分子在带电粒子的高速撞击下，分子中正负电荷 的现象.
2．尖端放电：导体尖端的电荷吸引空气中与它符号相反的电荷，尖端上的电荷被 而失去电荷，这个现象叫做尖端放电.
四、静电屏蔽
处在电场中的空腔导体，由于内表面 ，所以空腔内 ，这种现象叫做静电屏蔽.
分离
中和
没有电荷
没有电场
一、静电平衡导体的电荷分布特点
1．内外表面分布不同，电荷都分布在外表面，导体内部没有电荷.
2．受导体的形状影响，不光滑处电荷密度大.
3．“远近端”电荷的电性相反，电量相等.
(1)如图1－7－1所示，处于静电平衡状态的导体，离场源电荷较近和较远的两端将感应出等量的异种电荷，即“远同近异”.
图1－7－1
(2)如图1－7－2所示，当把两个或多个原来彼此绝缘的导体接触或用导线连接时，就可把它们看作是一个大导体，有些问题中所提到的“用手接触某导体”其实就是导体通过人体与大地构成一个大导体.
图1－7－2
一个孤立的带电体，在自身所带电荷的电场中，处于静电平衡状态，具有静电平衡的所有特点.人与大地都是导体，在人摸(触)导体的过程中，带电体、人、大地组成一个新导体，地球往往是新导体的远端.
二、对静电平衡的进一步理解
1．静电平衡的特点：
(1)导体内部场强处处为零.
(2)电荷只能分布在导体的外表面；电场垂直于导体的外表面；整个导体是一个等势体，外表面是一个等势面.
2．静电平衡的实质
导体发生了静电感应现象，感应电荷在导体内部产生一个附加电场E′，跟外加电场E反向，使自由电荷同时又受到F′＝E′q的电场力，随着导体两端的感应电荷不断积累，E′逐渐增大，当E′＝E时，导体内合场强为零，自由电荷所受合力为零，这时导体中无自由电荷定向移动，即导体达到了静电平衡状态.
1．静电平衡时，电荷在导体表面的分布往往是不均匀的，越是尖锐的地方，电荷分布越密，附近的电场强度越大.
2．导体表面的场强不为零，且方向与表面垂直.
三、对静电屏蔽的理解
1．现象：一个金属导体壳(网罩)能把壳外电场遮住，使壳内部不受外电场影响，这种现象叫静电屏蔽.
2．原理：静电屏蔽的原理是静电感应与静电平衡.
3．两种情况
(1)金属壳内部不受外部影响
如图1－7－3甲所示，使带电的金属球靠近验电器，由于静电感应，验电器的箔片张开，这表示验电器受到了外电场的影响.
图1－7－3
如果事先用金属网罩把验电器罩住，如图乙所示，验电器的箔片就不张开，即使把验电器和金属网罩连接起来，箔片也不张开.这表明金属网罩能把外电场挡住，使罩内不受外电场的影响.
(2)接地的封闭导体壳，内部电场对外部没影响
如一封闭的导体壳内部空间某点有一点电荷＋q.由于静电感应，导体壳内外表面感应出等量的异种电荷，其电场线如图1－7－4甲所示.当把导体壳接地后，＋q在壳内的电场对壳外空间就没有影响了，如图乙所示.
图1－7－4
因为当把球壳接地后，壳外表面感应的正电荷在静电力作用下流入大地(实际是大地的电子在静电力作用下通过接地的导线流到壳面上与壳外表面的正电荷中和)，使球壳外表面没有电荷，壳外空间就没有电场了.这样就出现了图乙所示的情况.(共19张PPT)
第二节 库仑定律
学习目标：1.明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件，感悟理想模型.
2．理解库仑定律的内容及公式，知道库仑定律的适用条件.
3．运用库仑定律并结合力学规律求解有关问题.
4．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性.
重点难点：库仑定律的内容及公式的理解和灵活应用.
易错问题：库仑定律仅适用于真空中两个点电荷间静电力的计算，对于不能看作点电荷的带电体，不能直接应用库仑定律计算静电力.
一、演示实验探究
实验表明，电荷之间的作用力随 的增大而增大，随 的增大而减小.
说明：该实验采用了控制变量法探究力与电量、距离之间的关系.
电荷量
距离
二、库仑定律
1．真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的 成正比，与它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 上.
2．电荷之间的相互作用力叫做静电力或 .
乘积
二次方
连线
库仑力
3．当带电体间的距离比它们自身的大小大的多，以至于带电体的 、 及 对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做 .类似于力学中的 ，也是一种理想化的物理模型.
形状
大小
电荷分布状况
点电荷
质点
三、库仑的实验
1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的 比较静电力F大小的.实验结果发现静电力F与距离r的 成反比.
2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是两个 的金属带电小球互相接触后，它们的电量 的方法来改变电量的，实验发现F与q1和q2的 成正比.
角度
二次方
均分
相同
乘积
3．库仑定律的公式 ，式中k叫做 ，数值是k＝ .库仑定律的公式和万有引力公式相似，但库仑力比万有引力要强的多.
静电力常量
9.0×109_N·m2/C2
一、对点电荷概念的理解
1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.
2．当带电体之间的距离远远大于自身的大小时，带电体的形状、大小及电荷分布情况对相互作用力的影响可以忽略不计，就可以把这个带电体看作一个带电的几何点，即看成点电荷，相当于力学中的质点.举例说明：
(1)均匀带电球体，半径为R.①若电荷分布不变，研究r>R的任何点的电场分布时，带电体可看成点电荷，与电荷量集中在球心的点等效；②若电荷分布是可改变的，在附近放另一个电荷时，其表面电荷量的分布发生改变，就不能看作点电荷；③若研究的位置离得很远，r R，就可以把球看作点电荷.
(2)对于板状带电体或杆状带电体，在研究它和位于附近的其他带电体间的相互作用时，均不能看作点电荷，只有当研究的位置到带电体的距离远远大于带电体的线度时，才能当作点电荷处理.
不能将点电荷和元电荷相混淆.
二、库仑定律的正确理解和应用
1．库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷间的相互作用力；空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算.
(1)有人根据F＝ 推出当r→0时，F→∞，从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析，这种看法是错误的，因为当r→0时，两带电体已不能看作点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，不能成立了.
(2)两个导体球，球心之间的距离为r，由于电荷间力的作用，电荷在导体球上的分布如图1－2－1所示，两球带同种电荷时F< ，两球带异种电荷时，
F> .
图1－2－1
2．应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中算出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原则另行判断.
3．各物理量要统一用国际单位，只有采用国际单位时，k的值才是9.0×109N·m2/C2.
4．库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，可以与其他力平衡，可以产生加速度，遵从牛顿第三定律，两点电荷间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，方向相反.
三、库仑定律与万有引力定律的比较
万有引力定律 库仑定律
不同点 只有引力 既有引力又有斥力
天体间表现明显 微观带电粒子间表现明显
都是场力 万有引力场 电场
公式
条件 两质点之间 真空中两点电荷之间
通过对比我们发现，大自然尽管是多种多样的，但也有规律可循，具有统一的一面.规律的表达那么简捷，揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界的和谐之美、简约之美. (共23张PPT)
第四节 电势能和电势
学习目标：1.知道电场力做功的特点，理解电场力做功与电势能变化的关系.
2．理解电势能、电势的概念及相互关系.
3．理解等势面的概念及等势面和电场线的关系.
重点难点：电场力做功的特点及电场力做功与电势能变化的关系，电场线与等势面的关系及应用.
易错问题：用公式EpA＝qφA来判断电势能随电势变化情况时，要区分正、负电荷.
一、静电力做功的特点
1．在电场中移动电荷时，静电力做的功与 无关，只与 有关，可见静电力做功与 做功相似.
路径
实际
起始位置和终止位置
重力
2．在匀强电场中，电场力做的功为W＝qEd，其中d为沿 方向的位移.如教材P16图1.4－1所示，q沿直线从A移往B，沿折线ANB，沿曲线AB移往B，静电力做的功都是一样的.
电场
二、电势能
1．定义：电荷在电场中具有的势能，叫做电势能，静电力做的功等于电势能的 ，用公式表示 .
2．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到 位置时所做的功.通常把电荷离场源电荷 的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零，可见电势能是相对的.
减少量
WAB＝EpA－EpB
零势能
无限远处
三、电势
1．电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值叫做这一点的电势.
2．电势的定义公式φ＝ ，单位是 ，符号是V.
3．电场线指向电势 的方向，电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处电势为零，或大地的电势为零.电势可以是正值，也可以是负值，只有大小，没有方向，因此是 .
伏特
降低
标量
四、等势面
1．电场中 的各点构成的面叫做等势面.
2．等势面的特点
(1)在同一等势面上移动电荷时静电力 .
(2)电场线跟等势面 ，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.
电势相同
不做功
垂直
一、电势能和重力势能的对比理解
两种势能
比较内容 电势能 重力势能
系统性 电荷和电场 物体和地球
大小的相对性 电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功 物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功
两种势能
比较内容 电势能 重力势能
变化大小的量度 电场力的功是电势能变化大小的量度，静电力做的功等于电势能的减少量 重力的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量
对应力做功特点 做功多少只与始末位置有关，与经过的路径无关，且功等于势能的减少量
静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地球产生的重力场只会对物体产生引力，但电场对电场中的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以计算电场力的功时要注意电荷的电性、移动的方向、场强的方向等，以便确定功的正负和电势能的变化情况.
二、对电势的理解和电势高低的判断
1．对电势概念的理解
(1)电势的相对性
①电势是相对的，只有先确定了零电势的位置，才能确定其他点的电势.
②电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关.
③实际问题中，常选取无限远处电势为零，还常取大地电势为零.
(2)电势的固有性
电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E＝F/q.
(3)电势是标量
①电势是标量，只有大小，没有方向.
②电势有正、负，正值表示该点电势比零电势高，负值表示该点电势比零电势低.
③当规定了无限远处为零电势时，正电荷产生的电场中各点的电势均为正值，且越靠近正电荷的地方电势越高.负电荷形成的电场则相反.
2．电场中两点电势高低的判断方法
(1)根据电场力做功判断
①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势降低；如果电场力做负功，则电势升高.
②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高；如果电场力做负功，则电势降低.
(2)根据电场线方向判定
电场线的方向就是电势降低最快的方向.
(3)根据电荷电势能的变化判断
①在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势升高；电势能减小，则电势降低.
②在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势降低；电势能减小，则电势升高.
三、电势与电势能、电场强度的比较
1．电势与电势能的区别与联系
电势φ 电势能Ep
物理意义 反映电场的能的性质的物理量 电荷在电场中某点所具有的势能
相关因素 电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能大小是由点电荷q和该点电势高低共同决定的
电势φ 电势能Ep
大小 电势沿电场线逐渐降落，选定零电势点后，某点的电势高于零者为正值；低于零者为负值 正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同.负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反
单位 伏特(V) 焦耳(J)
2.电势和电场强度的关系
电势φ 电场强度E
物理意义 描述电场的能的性质 描述电场的力的性质
大小 (1)电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置(零电势点)间的电势差
(2)φ＝Ep/q，φ在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能 (1)电场中某点的场强等于放在该点点电荷所受的电场力F跟点电荷电荷量q的比值
(2)E＝F/q，E在数值上等于单位正电荷在该点所受到的静电力
电势φ 电场强度E
矢标性 标量 矢量
单位 V V/m
联系 (1)电势沿着电场强度的方向降落
(2)它们大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高
在应用公式φ＝ 计算时，应代入各量的正负号.
四、对等势面的认识
1．等势面的特点
(1)等势面一定与电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直；
(2)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功；
(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；
(4)任意两个等势面都不会相交，不相切.
2．几种典型电场的等势面
(1)点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的一簇球面，如图1－4－1甲；
(2)等量异号点电荷电场中的等势面：是两簇对称的曲面，如图乙；
(3)等量同号点电荷电场中的等势面：是两簇对称的曲面，如图丙；
(4)匀强电场中的等势面：是垂直于电场线的一簇平面，如图丁；
(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图戊.
图1－4－1(共16张PPT)
第五节 电势差
学习目标：1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关.
2．掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系.
3．知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算.
重点难点：应用UAB＝ 进行有关计算.
易错问题：在应用UAB＝WAB/q进行有关计算时，各量的符号易出现错误.
一、电势差的定义
1．电场中两点间电势的差值叫做 ，也叫 .电场中两点间的电势差与 的选取无关.
2．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，因此UAB＝ ，可见，电势差可以是正值，也可以是负值.
电势差
电压
零电势面
－UBA
二、静电力做功与电势差的关系
设电荷q在电场中从A点移动到B点，则
WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝ ，则UAB＝ .
qUAB
一、电势差概念的理解
1．电势、电势差的关系与高度、高度差的关系对比如下表
概念
比较内容 电势差 高度差
定义及表达式 电场中两点间电势的差值，UAB＝φA－φB 重力场中两点间高度的差值，hAB＝hA－hB
概念
比较内容 电势差 高度差
正负的含义 是标量，正负不表示方向，只表示高低，UAB>0表示φA>φB；UAB<0表示φA<φB 是标量，正负不表示方向，只表示高低，hAB>0表示hA>hB；hAB<0表示hA大小决定因素 大小与A、B在电场中的位置有关，与零电势点的选取无关 大小与A、B在重力场中的位置有关，与零高度点的选取无关
概念
比较内容 电势差 高度差
与电势(或高度)的关系 A相对于零电势点的电势差为A点的电势，与零电势点的选取有关 A相对于零高度点的高度差为A点的高度，与零高度点的选取有关
与对应力做功的关系 UAB＝ ，
WAB表示电场力做的功 hAB＝ ，WAB表
示重力做的功
2.电势差与电势的区别和联系
电势φ 电势差UAB＝φA－φB
区别 (1)电场中某点的电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球的电势为零电势)
(2)电势由电场本身决定，反映电场的能的性质
(3)相对量 (1)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关
(2)电势差由电场和这两点间的位置决定
(3)绝对量
电势φ 电势差UAB＝φA－φB
联系 (1)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差
(2)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)
电势差的正负，不代表电场中两点间的电势差大小，只是区分两点电势的高低.如5 V与－5 V表示电势差的大小是一样的.
(3)利用公式UAB＝ 和WAB＝qUAB时，各量的正、负号有两种处理方法
①带正、负号进行运算，根据计算结果的正、负判断电势高低或功的正、负.
②只将绝对值代入公式运算，例如计算WAB，无论q、UAB正负，只将它们的绝对值代入公式.若要求WAB的正负，可根据静电力方向和位移方向的夹角判定.
2．静电力做功的求法
(1)利用功的定义求解
在匀强电场中，WAB＝qE·d，其中d为电荷沿电场线方向的位移.
(2)利用静电力做功与电势能变化量的关系求解
WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.
(3)利用电势差与静电力做功的关系求解
WAB＝qUAB.
(4)仅有静电力做功时，利用动能定理求解
W电＝Ek2－Ek1.
1．WAB＝qE·d只适用于恒力F＝qE做功，与物体是否受其他力无关.
2．WAB＝qUAB适用于任何电场(匀强电场和非匀强电场)，当q用电子所带电荷量e为单位时，得到功的单位为eV(电子伏特),1 eV＝1.6×10－19 J.
3．动能定理适用于电荷只受静电力作用时，W电＝Ek2－Ek1. (共16张PPT)
第八节 电容器的电容
学习目标：1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.
2．理解电容的概念及其定义式或决定式.
3．掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题.
重点难点：关于电容器两类典型问题的讨论.
易错问题：对定义式C＝ 的理解，有的同学错误地理解为C与Q成正比，与U成反比.
一、电容器
1．基本结构：由两个彼此 又相互 的导体组成.
2．电容器的充放电
(1)充电：把电容器的两个极板分别和电源的两极相连使两极板分别带上 电荷的过程；
绝缘
靠近
等量异种
(2)放电：把电容器的两个极板相连，两极板上的电荷互相 ，使电容器两极板上的电荷发生 的过程.
说明：电容器的带电量是指电容器一个极板所带电荷量的绝对值，而不是指两个极板所带电荷量的绝对值之和.
吸引
中和
二、电容
1．定义：Q与U的 ，公式为C＝ .
2．物理意义：表示电容器 的物理量.
3．单位：1 F＝ μF＝ pF.
比值
容纳电荷本领
106
1012
4．决定电容大小的因素：
平行板电容器的电容C跟介电常数εr ，跟极板正对面S ，跟板极间的距离d .公式为C＝ ，当极板间为真空时，C＝ .
成正比
成正比
成反比
三、常见的电容器
1．分类：
(1)按电介质分：
空气电容器、 电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、 电容器等；
(2)按是否可变分：
电容器、 电容器等.
云母
电解
可变
固定
2．电容器的额定电压和击穿电压
(1)额定电压：电容器能够 工作时的电压.
(2)击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的 电压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏.
长期正常
最小
2．公式 是平行板电容器电容的决定式，公式可反映出影响平行板电容器电容大小的因素，此式只对平行板电容器适用.
1．Q是指电容器一个极板上所带电荷量的绝对值.
2．由公式 可以推出C＝
二、电容器的动态变化
1．固定电容器充放电过程
(1)两极板间电压U不变时，Q不变，电容器两极板间彼此绝缘.
(2)两极板间电压U变化时，Q变化，Q变大表示充电，Q变小表示放电，无论充电还是放电过程.都没有电荷通过电容器.
(3)充放电过程中，每个极板的带电量Q及两板间电场强度E随之变化，也满足能量守恒，电场能和其他形式的能相互转化.
(2)讨论(共57张PPT)
“静电场”是电学的基础知识，承前启后，也是历年高考的重点之一.需要我们在理解基本概念的基础上，掌握电荷守恒定律、库仑定律、场强叠加、匀强电场中电场强度与电势差的关系、带电粒子在电场中的运动等有关规律.学会运用电场线、等势面等几何方法形象地描述电场的分布；熟练将运动学和力学的规律应用到电场中，分析、解决带电粒子在电场中的运动问题.
本章特点之一是概念多且抽象.静电场的概念及电场强度、电势、电势差、电势能等物理量的理解都是比较抽象的，但是我们可以把它们与重力场及重力加速度、高度、高度差、重力势能等进行类比，在类比中加深对本章知识的掌握.?
本章特点之二是综合性较强.许多知识是在力学知识的基础上学习的，所以在学习电学知识前要复习好必要的力学规律.在分析问题的过程中要经常把力、电规律密切联系，综合运用.本章对能力的具体要求是概念准确，不乱套公式，懂得规律的成立条件及适用范围，从规律出发进行逻辑推理，把相关知识融会贯通，灵活处理物理问题.
第一节 电荷及其守恒定律
学习目标：1.经历摩擦起电和感应起电的实验过程，了解使物体带电的方法，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质.
2．理解电荷守恒定律.
3．知道什么是元电荷，知道电荷量的概念及其单位，知道比荷的概念.
重点难点：起电的实质与电荷守恒定律的理解和应用.
易错问题：把质子、电子误认为元电荷.
一、电荷及起电方式
1．物质的电结构：原子由带 的原子核和带 的电子组成，电子绕原子核高速旋转.原子核的正电荷的数量跟核外电子的负电荷的数量 ，所以整个原子对外界较远位置表现为 .
金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做 ，失去电子的原子便成了带正电的离子.
正电
负电
相等
电中性
自由电子
2．三种起电方式
(1)摩擦起电：用丝绸摩擦的玻璃棒带 ，则丝绸带有 ，这是因为玻璃棒上的部分 转移到了丝绸上；用毛皮摩擦过的橡胶棒带 ，毛皮带 ，这是因为毛皮上的部分 转移到了橡胶棒上.
正电
负电
电子
负电
正电
电子
(2)感应起电：把带电体移近不带电的导体，可以使靠近带电体的一端带 电荷，远离的一端带 电荷，这种现象叫做 ，利用静电感应使物体带电的过程叫做 .
(3)接触起电：不带电的物体与带电的物体接触后会带上电荷，这种使物体带电的方式叫做 ，两个完全相同的物体接触后，会使电荷量 .
异号
同号
静电感应
感应起电
接触起电
平分
感应起电的方式能使绝缘体带电吗？
【思考·提示】 不能.绝缘体中几乎没有自由电荷.
二、电荷守恒定律
表述一：电荷既不会 ，也不会 ，只能从一个物体转移到 ，或者从物体的一部分转移到 .在转移过程中，电荷的总量保持不变.
表述二：一个与外界没有 交换的系统，电荷的 保持不变.
消灭
创生
另一个物体
另一部分
电荷
代数和
三、电荷量
1．电荷量：电荷的多少.其国际单位是 ，简称库，用C表示.
2．元电荷：最小的电荷量，即 所带的电荷量，用e表示，e＝ C，最早由美国物理学家 测得.
3．电子的比荷：电子的 与电子的 之比.
库仑
1.6×10－19
密立根
电荷量
质量
电子
一、三种起电方式的比较
摩擦起电 感应起电 接触起电
产生条件 两不同绝缘体摩擦时 导体靠近带电体时 导体与带电导体接触时
现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 导体上带上与带电体相同电性的电荷
摩擦起电 感应起电 接触起电
原因 不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失 导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离) 电荷之间的相互排斥
实质 均为电荷在物体之间或物体内部的转移
1.感应起电成功的关键在于先分开两物体(或先断开接地线)然后再移去带电体.
2．两个完全相同的带电金属球，接触后再分开时各自的带电量可用公式 计算.
二、电荷守恒定律的理解
1．“中性”、“中和”的本质
电中性的物体是有电荷存在的，只是代数和为0，对外不显电性；电荷的中和是指电荷的种类、数量达到异号、等量时，正负电荷代数和为0.
2．“总量”含义：指电荷的代数和.
3．起电过程中电荷变化
不论哪一种起电过程都没有创造电荷，也没有消灭电荷.本质都是电荷发生了转移，也就是说物体所带电荷的重新分配.
4．守恒的广泛性
电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律.如：由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正、负电子可同时湮没、转化为光子.在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮没，电荷的代数和不变.
如图1－1－1所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以 ( )
图1－1－1
A．甲图中两球一定带异种电荷
B．乙图中两球一定带同种电荷
C．甲图中两球至少有一个带电
D．乙图中两球只有一个带电
【解析】 若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷.当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，原子内部的异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋向于远离带电物体，这一过程类似于静电感应，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力.综上知，B、C选项正确.
【答案】 BC
1．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b不带电，如图1－1－2所示，现使b球带电，则 ( )
图1－1－2
A．a、b之间不发生相互作用
B．b将吸引a，吸在一起不分开
C．b立即把a排斥开
D．b先吸引a，接触后又把a排斥开
解析：选D.b球带电就能吸引轻质小球a，接触后电荷量重新分配，那么a、b球带同种电荷，然后就要相互排斥.因此本题突出“近旁”，以表达吸引并能接触.
如图1－1－3所示，将带有负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下列方法中能使两球都带电的是 ( )
图1－1－3
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒
D．先使乙球瞬时接地，再移走棒
【解析】 由于静电感应，甲球感应出正电荷，乙球感应出负电荷，把两球分开后，它们带上了等量异种电荷，所以A正确；若先将棒移走，则两球不会有静电感应现象产生，所以不会带上电荷，B错误；使棒与甲球接触，则两球会因接触而带上负电荷，所以C正确；若使乙球瞬时接地，则乙球上感应出的负电荷因受斥力而被导走，再将棒移走，由于甲、乙是接触的，所以甲球上的电荷会重新分布在甲、乙两球上，结果是两球都带上了正电荷，所以D正确.
【答案】 ACD
【思维总结】 对每一种起电方法要理解起电过程，如感应起电是由于外来电荷(电场)的作用使某导体内电荷重新分布，接触起电是由于电荷间作用使两导体间电荷发生转移.
2．例题中，能使甲、乙两球带同种电荷的是 ( )
解析：选CD.接触起电使甲、乙两球都带负电，所以C对，乙球瞬时接地，甲球带正电，乙球不带电，再移走棒，甲、乙两球均带正电，故D对.
如图1－1－4所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则 ( )
图1－1－4
A．金属球可能不带电
B．金属球可能带负电
C．金属球可能带正电
D．金属球一定带负电
【思路点拨】 靠近和接触验电器金属球都可以判断其是否带电，前者发生的是静电感应现象，后者是因为带电体所带的电荷可以转移到验电器上.
【解析】 验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷量的多少.如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔张角减小，选项B正确，同时否定选项C.如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷.
A球上负的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，由于负电荷离验电器较近而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小，选项A正确，同时否定选项D.
【答案】 AB
【思维总结】 验电器可以判断物体是否带电、带电荷的种类及电荷量的多少.当带电体靠近验电器金属球或接触验电器金属球时，验电器的金属箔都会张开，但要注意区分带电体靠近验电器金属球和接触金属球时，验电器所带电荷的不同.
3．(2010年武汉市调研测试)如图1－1－5所示，用起电机使金属球A带上正电，靠近验电器B，则 ( )
图1－1－5
A．验电器金箔不张开，因为球A没有和B接触
B．验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了正电
C．验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了负电
D．验电器金箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电
解析：选D.A球带正电，靠近验电器B时，发生静电感应，验电器的金属球带负电，金属箔片带正电而张开.
有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据 ( )
A．6.0×10－5C,4.0×10－5C,4.0×10－5C
B．6.0×10－5C,4.0×10－5C,2.0×10－5C
C．4.5×10－5C,4.5×10－5C,3.0×10－5C
D．5.0×10－5C,5.0×10－5C,2.0×10－5C
【解析】 三个球电荷量的总和大于原来A球的电荷量，由电荷守恒定律排除A项；无论什么时候，若三个球同时接触，则每球各分总电荷量的1/3，且之后无论怎样接触，各球的电荷量都不会再发生变化.若三球电荷量不相等，最后一次必为两球接触，则必有两个球的电荷量相等.从而可排除B；选项C、D，均满足电荷守恒定律，设从第一次两球接触开始，如A、B接触，A、B各带电荷量6.0×10－5C，
第二次B、C接触后各带电荷量3.0×10－5C，三球所带电荷量分别为6.0×10－5C、3.0×10－5C、3.0×10－5C；第三次用A、B接触，各分电荷量4.5×10－5C，即选项C的分配结果，由此又可推知，此后无论怎样接触，电荷量也不会多于4.5×10－5C，从而选C而否定D.
【答案】 C
【思维总结】 本题用电荷守恒定律排除和递推找出获得所给电荷量分配的途径，即可最终得到结果.
4．(2010年北京市东城区高三综合练习)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15 C，丙物体带电8×10－16 C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况下列说法中正确的是 ( )
A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 C
B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C
C．丙物体一定带有正电荷8×10－16 C
D．丙物体一定带有负电荷8×10－16 C
解析：选AD.由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷.甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10－15 C而带正电，乙物体得到电子而带1.6×10－15 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电的多少为1.6×10－15 C－8×10－16 C＝8×10－16 C，故A、D正确.
1．以下判断小球是否带电的说法中正确的是 ( )
A．用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，则小球一定带电
B．用一个带电体靠近它，如果能够排斥小球，则小球一定带电
C．用验电器的金属球接触它后，如果验电器的金属箔能改变角度，则小球一定带电
D．如果小球能吸引小纸屑，则小球一定带电
解析：选BD.用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，小球可能带异种电荷，也可能不带电；如果能够排斥小球，则小球一定带同种电荷.用验电器的金属球接触它时，还需知道验电器金属球的带电情况才能予以判断.带电小球能吸引轻小物体是带电体的性质.
2．关于摩擦起电，下列说法中正确的是 ( )
A．两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象
B．摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷
C．在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另一个物体
D．在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移
解析：选C.在摩擦起电的过程中电子会从一个物体转移到另一个物体，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电.
3．关于元电荷的理解，下列说法中正确的是 ( )
A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量
C．元电荷就是质子
D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
答案：BD
4．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开.图1－1－6中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是 ( )
图1－1－6
解析：选B.带电的金属球靠近不带电的验电器时，在验电器上感应出电荷，验电器的顶端带上了正电荷，金属箔片带上了负电荷.
5．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝6.4×10－9C，QB＝－3.2×10－9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，试分析电子如何转移并求出转移了多少？
答案：电子由B球转移到A球 转移了3.0×1010个电子
