共点力作用下物体的平衡课件24张PPT

4.1 共点力作用下物体的平衡
大家都看过奥运比赛中的举重运动吧。运动员满脸通红，青筋暴起，然后将杠铃从举重台上举至两臂 ，在头上完全伸直。但是，大家有没有注意到一个细节，也就是运动员在完成将杠铃举起的整个过程后，有的运动员成绩有效，有的却无效。这是为什么？那么裁判员判定举重运动员成绩有效的依据是什么？
共点力作用下物体的平衡
一、共点力作用下物体的平衡状态
作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。
知识回顾
平衡状态
定义（P94）
物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
讨论交流
图4－1－1
(a)
(b)
(c)
1、它们各自受到什么力的作用？这些力应满足什么条件？
2、在书上面放一盒粉笔，书共受到几个力？还平衡吗？
3、物体平衡状态跟物体受多少个力有关吗？
共点力的平衡状态
共点力的平衡状态
F
f
N
G
匀速行驶的汽车
静止在斜面上的木块
G
N
f
路边的标志牌
它们都有些什么共同点？
共点力的平衡条件
[实验探究]
二、共点力作用下物体的平衡条件
共点力的平衡条件
[实验结论]
作用在物体上的几个力的合力为零，叫做力的平衡。
F合＝0
活动
共点力的平衡条件
用力的图示法求出F1和F2的大小，并沿x，y方向分解，
求出x，y方向的合力各是多少？
100N
N
x
y
(
150°
Fx合＝0
Fy合＝0
F1
F2
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
α
F
FN
G
共点力的平衡
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F
FN
Fy
α
α
Fx
G
x
y
共点力的平衡
解：正交分解法
X：FN-Fsinα=0
Y：Fcosα-G=0
解得：F= cosα
FN=Gtanα
G
共点力的平衡
——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力的合力等值反向。
重要推论
共点力的平衡解题方法小结
1.正确选取研究对象
2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图
3.根据作用效果，准确进行力的分解（或力的合成）
4.根据平衡条件，列方程求解
正交分解法解平衡问题的一般思维程序为
①选择研究对象：处于平衡状态下的物体；
②对研究对象进行受力分析，画好受力图；
③建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）；
④根据平衡条件布列方程
⑤解方程(组)，必要时验证结论。
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0；
⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。
正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学应用的难度。
正交分解法
共点力的平衡条件
三.学以致用
1.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：
A. μmg
B. μ(mg+Fsinθ)
C. μ(mg-Fsinθ)
D. Fcosθ
θ
此题答案：
B、D
共点力的平衡条件
2.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运动？。
此题答案：
M
m
θ
3.如图所示，斜面倾角为θ，物体A质量为m ,沿斜面匀速下滑，板B静止，B和A的质量相等，若A与B间，A与斜面间的滑动摩擦因数相同，求绳上的拉力。
B
A
此题答案：
正交分解法
4.如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1=10N，而保持其余四个力不变，剩下这四个力的合力的大小和方向是怎样的？
F3
F2
F1
F4
F5
答：五个共点力F合 = 0，
即：F合 =F1-F2345合= 0，
F2345合 = F1 = 10 N
方向：与F1方向相反，如图示
F2345合
题型二 利用整体法和隔离法解物体的平衡问题
例3（全国卷）用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡。表示平衡状态的图可能是：（ ）
a
a
a
a
b
b
b
b
a
b
左
右
A B C D
A
整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。所以对于涉及两个及两个以上的物体的平衡问题（或非平衡问题）时优先考虑“整体法”。
整体法
例4（06年全国卷Ⅱ）如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质 量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为　（ ）
A 4μmg B 3μmg　
C 2μmg D μmg
解析：选整体为研究对象，有F=2T+2μmg,选Q为研究对象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此选项A正确。
F
Q
P
A
例5．如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面 （ ）
A.有水平向左的摩擦力 B.无摩擦力 C.支持力小于（M+m）g D.支持力为（M+m）g
A C
整体法和隔离法
正交分解法
提升物理思想
F
v
M
m
例6.如图，某人通过定滑轮拉住一物体，当人向右跨一步后，人与物体保持静止，则（ ）
地面对人的摩擦力减少
地面对人的摩擦力增大
人对地面的压力不变
人对地面的压力减少
B
题型三 动态平衡问题的求解方法
题型四 平衡物体的临界状态
与极值问题
例7、如图，用细绳AO、BO悬挂重物，BO水平，AO和竖直方向成300，若AO、BO、所能承受的最大拉力分别为10N、6N，OC能承受足够大的拉力，为使细绳不被拉断，重物允许最大重力为多少？
A
300
O
B
C
例8（07年江苏省宿迁市调研卷）如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。
A
B
C
F
θ
θ
mg
F2
F1
x
y
解析：作出A受力图如图所示，由平衡条件有：
Fcosθ=F2+F1cosθ①
Fsinθ+F1sinθ=mg ②

要使两绳都能绷直，则有：
由以上各式可解得F的取值范围为：