初中数学苏科版七年级上册2.6有理数的乘法与除法同步练习（Word版 含解析）

初中数学苏科版七年级上册第二章2.6有理数的乘法与除法同步练习
一、选择题
若，则的值不可能是
A.
0
B.
1
C.
2
D.
计算的结果是
A.
3
B.
C.
D.
的倒数与4的相反数的商是
A.
B.
5
C.
D.
下列说法中，正确的是
A.
两个有理数的和一定大于每个加数
B.
3与互为倒数
C.
有理数可以分为正有理数，负有理数和零
D.
0既没有倒数也没有相反数
表示a，b两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是
A.
B.
C.
D.
两个非零有理数的和为零，则他们的商是
A.
0
B.
不能确定
C.
D.
若，，且，则的值是
A.
1
B.
C.
9或
D.
1或
有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A.
B.
C.
D.
数a、b在数轴上的位置如图，下列不等式中，成立的是
A.
B.
C.
D.
如果，，那么这两个数
A.
都是负数
B.
都是正数
C.
一正一负，且负数的绝对值大
D.
一正一负，且正数的绝对值大
二、填空题
如果，那么______，如果，则n______
已知a，b，c为互不相等的整数，且，则______．
在，3，4，这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是______．
两个有理数之积是，已知一个数是，则另一个数是______．
某手机的原售机为2000元，按原价的八折后的售价为______元．
三、解答题
将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的和都等于0；
将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的积都等于1．
学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题：
计算：
下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程．
解：原式．
某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程单位：公里，依先后次序记录如下：、、、、、、、、、、
将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？
若出租车每公里耗油量为升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？
规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每千米加付1元不足1公里按1公里算，那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．
此题考查了绝对值与有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【解答】
解：当，时，原式；
当，时，原式；
当，时，原式；
当，时，原式，
综上，原式的值不可能为1．
故选B．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查有理数的除法法则，属于基础题．根据有理数的除法法则计算即可．
【解答】
解：原式，
故选：B．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．
依据相反数、倒数的概念先求得的倒数与4的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商．
【解答】
解：的倒数是，
4的相反数是，
．
故选：C．
4.【答案】C
【解析】解：因为：，，两数相加的和不一定大于每一个加数，故选项A错误；
，3与不互为倒数，故选项B错误．
有理数可以分为整数和分数，也可以按性质分为正有理数、负有理数和零，故选项C正确；
0没有倒数，0的相反数是0，故选项D错误．
故选：C．
根据有理数的加法法则判断A，也可以通过举反例的办法；根据倒数、相反数和有理数的定义对B、C、D进行判断．
本题考查了有理数的加法、有理数、倒数、相反数的定义．解决本题的关键是掌握各个定义．0的相反数是0，0没有倒数．
5.【答案】D
【解析】解：由图可知，，，，
A、，故本选项正确；
B、因为，所以，故本选项正确；
C、，故本选项正确；
D、，故本选项错误．
故选：D．
先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及加减法法则，再对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是数轴，先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及加减法法则是解答此题的关键．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．
【解答】
解：两个非零有理数的和为零，
这两个数是一对相反数，
它们符号不同，绝对值相等，
它们的商是．
故选D．
7.【答案】D
【解析】解：，，且，
，；，，
则或，
故选：D．
根据题意，利用绝对值的代数意义，以及乘法法则判断确定出a与b的值，即可求出的值．
此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握加减法则是解本题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：由题意可知：，
，，，，
故选：D．
根据有理数的运算法则即可求出答案．
本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．
9.【答案】D
【解析】解：由数轴可得，
，
，故选项A错误，
，故选项B错误，
，故选项C错误，选项D正确，
故选：D．
根据数轴可以判断a、b的正负和大小，从而可以判断各个选项中的式子是否正确，本题得以解决．
本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
10.【答案】C
【解析】解：，，
一正一负，且负数的绝对值大，
故选：C．
根据两数和小于零，两数积小于零即可判断．
本题考查考查有理数，解题的关键是正确理解有理数的性质，本题基础题型．
11.【答案】1
?
【解析】解：，
，
；
，
，
，
又，
．
根据去绝对值的运算法则解答．
正数和零的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．
12.【答案】4或1
【解析】解：，b，c为互不相等的整数，且，
、b、c三个数为，1，4或，2，1，
则或1．
故答案为：4或1．
根据题意，利用有理数的乘法法则判断确定出a，b，c的值，求出之和即可．
此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13.【答案】12
【解析】解：，其余积小于12．
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，则只有两种情况，与，比较即可得出．
不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
14.【答案】
【解析】解：
故答案为：
已知积和其中的一个因数，求另一个因数用除法．根据题意先列出除法算式，再计算出结果．
本题考查了有理数的除法运算．除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
15.【答案】1600
【解析】解：由题意得，，
故答案为1600．
根据原价折扣率销售价格，便可得出结果．
本题主要考查了有理数的乘法，关键是根据题意正确地列出算式．
16.【答案】解：如图1所示：
如图2所示：
【解析】本题考查了互为相反数、互为倒数的意义，以及九方格中的数据规律，趣味性较强，本题的关键是找准正中间的数字．
关键是确定中间的数为0，然后成对写在一条线上即可．
乘积为1，确定中间的数为1，那么在一条直线的另两个数互为倒数，找到合适的数即可．
17.【答案】解：小方给出的答案错误；
．
【解析】此题主要考查了有理数的乘法，关键是正确确定积的符号，掌握乘法分配律，利用乘法分配律进行计算即可．
18.【答案】解：
，
将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处；
，
升，
这辆出租车每天下午耗油升；
元，
答：该出租车司机在前四位客人中共收了36元．
【解析】此题主要考查了正数与负数，解此题的关键是考虑问题的方向有关还是无关，应看清题的含义，注意方向和数字两方面考虑．再应用数学解决实际问题．
将所有记录相加就得到出租车离公园的距离．若该数为“正”则表示在公园东边，若为“负”则表示在西边．
将所有记录的绝对值相加，则可得出租车跑的所有路程．再乘以得到所耗油多少升．
根据题意与实际问题相符合得出式子计算即可．
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