共点力作用下物体的平衡课件33张PPT

共点力作用下物体的平衡
一. 共点力作用下物体的平衡状态
一个物体在共点力的作用下,保持静止或匀速直线运动状态,称为物体的平衡状态.
mg
N
f
mg
N
F
f
v
静止
匀速运动
二．共点力作用下物体的平衡条件
1. 理论推导
在共点力作用下物体平衡条件是合力为零．即:
2．实验验证
(1) 二力平衡
两力大小相等,方向相反,作用在一个物体上,合外力为零
O
(2) 三力平衡
三个共点力作用下,物体的平衡条件:
二力平衡
两力是一对平衡力
三力平衡
o
N
f
mg
共点力作用下的平衡状态
保持静止或匀速直线运动
其中任两力的合力一定是第三力的平衡力.
条件
注意:
物体在多个共点力作用下处于平衡状态 ，其中任一个力必是其余几个力合力的平衡力.
F2
F3
F1
O
F4
F234
拓展
三.正交分解法处理平衡状态的问题
物理受多个共点力作用平衡时，正交分解各力到X、Y轴，在各轴方向上合力为零。
即：
y
Y
X
N
G
f
N
Y
X
解1：分析物体受力，且正交分解如图所示。
因为物体处于平衡状态，可得如下方程
物体所受支持力
物体所受斜面 的摩擦力
教材P96例题解析
解2：分析物体受力，由平衡条件做平行四边形如图。
物体所受支持力
物体所受斜面 的摩擦力
N
G
f
N
30 °
一、.正交分解法
例1、质量为m的小孩坐在质量为M的滑梯上，滑梯位于粗糙的水平地面上。为了防止小孩下滑，大人用一个水平力F推着小孩（如图）。当大人的推力F逐渐加大的过程中，小孩和滑梯都保持静止状态。在此过程中，下列判断中正确的是
A.滑梯对小孩的摩擦力先减小后增大
B.小孩受到的摩擦力逐渐增大
C.地面对滑梯的摩擦力逐渐减小
D.地面对滑梯的摩擦力逐渐增大
F
m
M
分析与解答：
我们选小孩为研究对象。小孩受推力、重力、弹力还有斜面对小孩的静摩擦力。由于静摩擦力具有被动性，方向和大小与所受的其它力有关，所以我们可以先不画上，但我们知道它的方向在x轴上。
F
m
M
θ
G
N
X
y
当：Fcosθ f向上，减小
Fcosθ=mgsinθ时，
f=0
Fcosθ>mgsinθ时，
f向下，增大
所以：滑梯对小孩的静摩擦力是先减小，后增大。
本题的答案是：A、D
F
m
M
θ
G
N
X
y
二、.图解法
例1：半圆形支架BAD。
两细绳OA和OB 结于O,
下悬重为G的物体，使
OA绳固定不动。将OB
绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，（如图所示）分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？
分析与解答：
以节点O为研究对象，受三个力的作用：G、FA、FB的作用，三个力构成一个封闭三角形。G的大小和方向都不变，FA的方向不变，大小可以改变。当改变FB的方向时，可以看出：FA逐渐减小，FB先减小，后增大。
G
FB
FA
FB1
FB2
例2：如图所示，保持θ不变，将C点向上移，则CO绳的拉力将
A.逐渐减小
B.逐渐增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
θ
B
C
O
G
G
FB
FC1
FC2
FC
答案：C
形似而本质不同的问题
例1：如图所示，质量不计的定滑轮通过轻绳挂在B点，另一轻绳一端系一重物C，绕过滑轮后另一端固定在墙上A点。先将B点或左或右移动一下，若移动过程中OA段绳子始终水平，且不计一切摩擦，则悬点B受拉力T的情况应是
A.B左移时，T增大
B.B右移时，T增大
C.无论B左移右移，T变大
D. 无论B左移右移，T不变
B
A
O
C
分析与解答：
BD绳的拉力大小等于AO和CO绳的合力，由于同一条轻绳上的张力处处相等，因此，AO和BO绳的合力总是向斜下方，与水平成450角，所以当B点移动时BO绳的方向不变，力的大小也不变。
B
A
O
C
G
G
F合
例3：如图所示，质量为m的物体用一轻绳挂在水平轻杆BC的C端，C点由轻绳AC系住，已知AC、BC夹角为θ，轻绳AC上的张力大小为 ，轻杆BC上的压力大小为 .
FB
mg
θ
分析与解答：
FA
例4：如图所示，横杆AB水平插在墙内，它的B端有一个光滑的定滑轮，细绳一端固定于C点，绳跨过滑轮，另一端悬挂一重10N的物体，绳与横梁夹角为300，求定滑轮受到绳对它作用力的大小和方向。
B
300
A
C
分析与解答：
由于同一根绳上张力处处相等，所以合力为10N.
10N
10N
1200
10N
三、相似三角形、
封闭三角形法:
例题：1.如图所示，物重50N，轻杆AB长1.5m.轻杆BC长2.0m，AC间的距离为1.0m。求AB和BC杆所受的力分别为多大。
解：（体会利用相似三角
形、封闭三角形法来解题
的方法和技巧）
A
B
C
N
A
B
C
T
F合=mg
解此题可以用力的合成的方法，如右上图，三角形△CBA与△BNF合相似，得：

∴
还可以根据封闭三角形的方法，画出如右下图，同样用相似三角形得出以上结果。
N
mg
T
N
A
B
C
T
四、临界问题
例1：如图所示，物体A质量m=2kg,用两根轻绳B、C连结竖直墙上，在物体A上加以恒力F，若图中夹角θ=600，要使两绳都能绷直，求恒力F的大小。
θ
A
B
C
θ
分析与解答：
解决临界问题，最重要的是首先要找出在那儿存在临界现象，要尽快的找出临界现象，就要用到极限的方法，把静的问题，让它“动”起来。
在本题中，设想F很小趋近于零时，AB绳肯定是松的，当随着F的增大，AC绳与竖直方向的夹角逐渐变大，当绳AC刚刚拉直时，是F的最小值。
2Fsinθ=mg 即： 2Fsin600=20
θ
A
B
C
θ
F
FC
mg
在此基础上，F继续增大，当增大到一定程度时，AC绳就会变松，当绳AC的拉力变为零时，F最大。Fsin600=mg
F=mg/sin600
θ
A
B
C
θ
F
FB
答案：11.55N≤F≤23.09N
mg