苏科版八年级数学上 第4章实数测试题（word版，含答案）

第4章 实数测试题
（本试卷满分100分 ）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中无理数是（　　）
A．false　　　　　　B．0　　　　　　C．false　　　　　　D．-1
2. false的平方根是（ ）
A．4　　　　　　B．±4　　　　　C．2　　　　　　D．±2
3. 在-false，0，3，false这四个数中，最大的数是（ ）
A．-false　　　　　　B．0　　　　　　C．3　　　　　　D．false
4. 若false=0.25，则x的值为（　　）
A. 0.5???????????? B. ±0.5??????? ??? C. 0.0625????????? D. ±0.0625
5. 下列说法中错误的是（ ）
A．false是0.25的一个平方根 B．正数a的两个平方根的和为0
C．false的平方根是false D．当x≠0时，-x2没有平方根
6. 已知-b是a的立方根，下列结论中正确的是（　　）
A．-b是-a的立方根 B．b是a的立方根 C．b是-a的立方根 D．±b都是a的立方根
7. 下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．false与false B．-（-false）与|-false| C．（-false）2与-false D．false与false
8. 下列关于false的叙述不正确的是（　　）
A．与false最接近的整数是3 B．面积是8的正方形的边长是false
C．false是有理数 D．在数轴上可以找到表示false的点
9. 用计算器依次按键如下：
显示的结果在图1所示的数轴上，对应点的位置在（　　）
A．B与C之间 B．C与D之间 C．E与F之间 D．A与B之间

图1
10．对于正实数，定义运算“⊕”为：a⊕b=c，其中c为超过ab的最小整数；
定义运算“*”为：a*b=d，其中d为不超过ab的最大整数.则（3⊕false）*false的值为（false≈1.414，false≈
1.732）（　　）
A．2false B．9 C．8 D．6
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. false的立方根是 .
12. 在实数false，|-3|，false，0.8080 080 008…（相邻两个8之间0的个数逐次1），false中，无理数有
个.
13. 比较大小：2+false 4（填“＞”“＜”或“=”）.
14. 如图2，长方形内有两个面积分别是4和9的正方形，则阴影部分的面积是__________.

图2
15. 已知｜a-5｜+false=0，则 a-b= .
16. 已知false≈18.044，false≈5.706，那么false≈ ．
三、解答题（共52分）
17. （每小题4分，共8分）计算：
（1）false；
（2）false×（-false）+false+false.
18. （6分）在图3所示的数轴上近似地表示下列各数：π，|-4|，-false，false，并用“＜”把它们连接起来．

图3
19．（8分）已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15．
（1）求这个正数；
（2）求false的平方根．
20.（8分）如图4，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2false个单位长度后到达点B，点A表示的数是-false，设点B所表示的数为m.
（1）求m的值；
（2）求|m-2false|＋｜2m-false｜的值．
图4
21.（10分）小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为588cm2的长方形桌面，并且使长宽之比为4:3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．
22．（12分）我们知道当a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若false与false互为相反数，求1-false的值．
附加题（共20分，不计入总分）
23.（6分）在数轴上的点P表示实数false-2，下列正确的是（　　）

A B

C D
24.（14分）（1）计算下列各式：false= ，false= ，false= ，false= ，false= .
（2）根据以上的计算结果，false一定等于a吗？请你用自己的语言描述出来．
（3）利用你总结的规律，计算：false．
第4章 实数测试题参考答案
一、1.A 2.D 3.C 4. C 5. C 6. C 7. B 8. C 9. A　10. C
二、11. 2 12.3 13. ＜ 14. 2 15. 8 16. 1.8044
三、17. 解：（1）原式=false；
（2）原式=3×（-false）+2-3=-2+2-3=-3.
18. 解：在数轴上表示如图所示，所以-false＜false＜π＜|-4|.

19. 解：（1）由题意，得a+3+2a-15=0，解得a=4.所以a+3=7，所以这个正数为72=49.
（2）当a=4时，a+12=4+12=16，所以false=4.所以false的平方根是±2.
20. 解：（1）由已知，得m＝-false＋2false＝false；　
（2）当m＝false时，原式＝|false-2false|＋｜2false-false｜=2false-false+2false-false=2false.
21. 解：能做到，理由如下：设桌面的长和宽分别为4x cm和3x cm.
根据题意，得4x×3x=588，整理得?x2=49.因为x＞0，所以x=false=7.?
所以4x=4×7=28（cm），?3x=3×7=21（cm）.
因为面积为900cm2的正方形木板的边长为30 cm，且28＜30，所以能够裁出一个面积为
588?cm2的，并且长宽之比为4:3的长方形桌面，其长为28cm，宽为21cm.
22．解：（1）举例答案不唯一，如false=2，false=-3，2+（-2）=0，而8+（-8）=0，所以上述结论成立.即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的.
（2）由（1）验证的结果，得1-2x+3x-5=0，解得x=4.
当x=4时，1-false=1-false=1-2=-1.
23.B
24.解：（1）依次填3，0.7，0，6，false.
（2）false不一定等于a，正确结果为：false=|a|.
（3）原式=|3.14-π|=π-3.14.