人教版七年级数学上册 1.5.1有理数的乘方课件（22张ppt）

(共21张PPT)
1.5.1　有理数的乘方
教学目标
1.理解有理数乘方的意义。
2.能正确判断底数，指数。
3.掌握有理数的乘方运算，特别是“符号”的确定。
动手探究：拿出一张纸，将纸对折，再对折，对折足够多次。观察对折的次数与纸的层数的关系。你发现了什么？
次数：
层数：
1 2
2 2x2
3 2x2x2
2x2x2x2
……
……
n 2x2x……x2
}
n 个
1.边长为a的正方形的面积为 ,可记作 ，
读作 ；
2.棱长为a的正方体的体积为 ,可记作 ，读作 。
S=a·a
V=a·a·a
a2
a3
a的平方或a的二次方
a的立方或a的三次方
a4
a的四次方
同样：a·a·a·a可以记作 ，
读作 。
n个
a · a · … · a
,记作 ,读作 .
a的n次方
新课导入
an
个相同的因数 相乘，即
我们把它记作 ；
这种求 个 的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
在 中， 叫做底数， 叫做指数。
幂
底数
因数
指数
因数的个数
读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。
幂
幂
幂
幂
幂
指数
因数的个数
指数
因数的个数
指数
因数的个数
指数
因数的个数
指数
因数的个数
底数
因数
底数
因数
底数
因数
底数
因数
底数
因数
相同因数
相同因数
相同因数
相同因数
相同因数
a a … a
即a a … a=an
练习一
1）在 中，12是 数，10是
数，读作 ；
2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；
7
的7次方
底
指
12的10次方
3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；
4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；
底
指
-3的16次方
17
的17次方
练习2、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、 = ；
2、（－2）×（－2）×（－2）×（－2）×（－2）
= ；
计算(观察各题结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？)
（1）32 24 16
（2）51 23 19
（3）(-9)2 (-2)6 (-3)4
（4）(-2)5 (-3)3 (-1)3
（5）02 03 04 09
=9
=16
=1
=-32
=-27
=-1
=54
=64
=81
=0
=0
=0
=0
=5
=8
=1
有理数乘方的规律
1、正数的任何次幂都是正数
2、负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数
3 、零的任何正整数次幂都是零
火眼金睛,判断下列各运算结果的符号
(-3)13 (-2)24 (-1.7)2003
-(-2)23 02004 (-3.9)12
(负)
(正)
(负)
(正)
(零)
(正)
注意：“一看底数，二看指数”
当底数是正数时，结果为正；当底数是0时，结果是0；
当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正，
若指数是奇数，结果为负
练
习
计算：
(1) (-1)4
(2) (-1)3
(3) (-5)3
(4) 32
（5）43
（6）0.12
= 1
= -1
= -125
= 9
= 64
= 0.01
试试你的火眼金睛
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗
表示3个2相乘
表示2个3相乘
试试你的火眼金睛
思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗
试试你的火眼金睛
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗
要注意哟!
对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法.
(1) (2) (3)
1)、计 算
达标训练
2) 在94中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
3) 在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
4) 在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；
5) 在 5 中,底数是 ,指数是 ；
6) 02 = ，03 = ， 04 = ；
7）23 = ，24 = ， 25 = ；
8）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ;
计算：
练习
一、定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.
小结与回顾
二、性质
（1）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
（2）正数的任何次幂都是正数；
（3）0的任何正整数次幂都是0；
底数
指数
幂
1、负数的 次幂是负数，负数的 次幂是正数
2、正数的 次幂都是正数
3、0的 次幂都是0
4、除 的任何数的0次幂都是1
5、1的 次幂都是1
6、-1的 次幂是1，-1的 次幂是-1
奇
偶
记一记
任何
任何正整数
0以外
任何正整数
偶
奇
偷偷告诉你呦！
感谢大家