(共20张PPT)
梯形的面积
R·五年级上册
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
三角形（新）
已学过的图形（旧）
转化（拼接、割补）
推导
联系
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？
操作指南：
1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？
2.做一做：可以折、拼、剪。
3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。
割补
割补
把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。
拼接
上底
高
下底
平行四边形的面积
=
底
×
高
2
个梯形的面积
=
（上底+下底）
×
高
梯形的面积
=
（上底+下底）×高÷2
高
拼接
上底
下底
长方形的面积
=
长
×
宽
2
个梯形的面积
=（上底+下底）×
高
梯形的面积
=
（上底+下底）×高÷2
高
上底
下底
高
观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？
梯形的面积
=______________________
（上底+下底）×高÷2
如果用
S
表示梯形的面积，用
a、b
和
h
分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
b
a
h
S
=
（a
+
b）h÷2
[教材P96
例3]
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S
=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=
156×135÷2
=
10530（m2）
答：它的面积是
10530
平方米。
[教材P96
做一做]
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
S
=（a
+
b）h÷2
=（40
+
71）×40÷2
=
111×40÷2
=
2220（cm2）
S
=（a
+
b）h÷2
=（45
+
65）×40÷2
=
110×40÷2
=
2200（cm2）
答：它们的面积分别是
2220
cm2和2200
cm2。
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8
m，渠底宽1.4
m，渠深1.2
m。横截面的面积是多少平方米？
[教材P97
练习二十一
第1题]
（1.4
+
2.8）×1.2÷2=
2.52（m2）
答：它的横截面积是
2.52
m2。
一块梯形木板，上底长
10
cm，下底比上底长
7
cm，高
6
cm，这块木板的面积是多少？
（10+10+7）×6÷2
=
81（cm2）
答：这块木板的面积是
81
cm2。
通过本节课的学习，你有什么收获？
二、求下面梯形的面积。
（8+12）×6÷2
=
60（cm2）
（7+15）×8÷2
=
88（dm2）
三、一条防洪堤，横截面是梯形（如图），它的横截面的面积是多少平方米？（单位：m）
（6+25）×10÷2
=
155（m2）
四、一个梯形的面积是
28
dm2，上底是
5
dm，下底是
9
dm，它的高是多少分米？
28×2÷（5+9）
=
4（dm）(共7张PPT)
第4课时梯形的面积(1)
导练习
1.填一填
(1)用两个完全一样的梯形可以拼成
个平行四边形(如图),则每个梯形「
的面积是(120)cm2
20c
(2)一个梯形的下底是上底的2倍,高是16cm,面积是
360cm2,则这个梯形的上底是(15)cm
自检测
2求下面各梯形的面积。
8
cm
7d
12
cm
(8+12)×6÷2=60(cm2)(7+15)×8÷2=88(dm2
(21+9)×14÷2=210(m2
3.拦水坝横截面的形状如图,它的横截面面积是多少?
(3+9)×5÷2=30(m2
答:它的橫截面面积是30m2。
3
m
9
m
4.一架无人机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成
的(如图),它的面积是多少?
20
cm
(4+8)×20÷2×2=240(cm2)
答:它的面积是240cm2
5小军的爷爷有一块直角梯形的菜地,上底是14m,如果
将它的上底增加6m,这块菜地就变成一个正方形,原来
这块菜地的面积是多少平方米?
14+6=20(m)
(14+20)×20÷2=340(m2)
答:原来这块菜地的面积是340m2
