2020年秋人教版八年级数学上册随课练——12.1全等三角形拓展练习（Word版 含答案）

12.1全等三角形拓展练习
一、选择题
1．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）
A．72°
B．60°
C．50°
D．58°
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（　　）
A．15°
B．55°
C．65°
D．75°
3.如图，≌，，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
4．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（　　）
A．70°
B．68°
C．65°
D．60°
5．如图，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是(
)
A．∠1＝∠2
B．CA＝AC
C．∠D＝∠B
D．AC＝BC
6.已知≌，，且的周长是，，则中必有一边的长为
A.
或
B.
或
C.
或
D.
7．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（　　）
A．AD＝AE
B．DB＝AE
C．DF＝EF
D．DB＝EC
8．如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是(
)．
A．∠A=∠1+∠2
B．2∠A=∠1+∠2
C．∠A=∠1+∠2
D．∠A=2∠1+2∠2
9.如图，≌，其中，，则
A.
B.
C.
D.
10．如图，△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠B＝25°，则∠D等于（　　）
A．80°
B．65°
C．48°
D．28°
11．如图，△ABC≌△EFD，且
AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则
AC＝（　　）
A．3
B．4
C．7
D．8
二、填空题
12．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为_____．
13.如图，，，，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且若与全等，则AP的长度为_________．
14．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝______°．
15如果≌，，，，那么
______
，
______
cm．
16．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB＝3cm，BC＝4cm，则A′C′＝　
　cm．
17．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的值为　
　．
三、解答题
18．如图，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，，．
（1）求DE的长；
（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．
（3）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由．
19.如图，已知≌，，，．
求AC的长度；
试说明．
20．
如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．
（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数；
（2）求△DCP与△BPE的周长和．
21．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．
（1）求∠EBG的度数．
（2）求CE的长．
答案
1．
D
2．
D
3.
A
4．
A
5．
D
6.
C
7．
B
8．
B
9.
B
10．
B
11．
C
12．
6
13.
8或4
14．
30
15
.；3
16．
2．
17．
4
18．
解：（1），
，，
．
（2）．理由：
，
．
又，B，C在同一直线上，
．
．
（3）直线AD与直线CE垂直．理由：
如图，延长CE交AD于F．
，
．
在中，，
，
，即直线AD与直线CE垂直．
19.
解：≌，
，则，
，
，
解得：，
故AC；
≌，
，
．
20．
解：（1）∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，
∴∠ABD+∠CBE=132°，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC=∠DBE，
∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°，
即∠CBE的度数为66°；
（2）∵△ABC≌△DBE，
∴DE=AD+DC=4.8，BE=BC=4.1，
△DCP和△BPE的周长和=DC+DP+CP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.4．
故答案是：（1）66°；（2）15.4
21．
（1）∵△ABE≌△ACD，
∴∠EBA=∠C=42°，
∴∠EBG=180°-42°=138°；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴AC=AB=9，AE=AD=6，
∴CE=AC-AE=9-6=3．