人教版九年级上册数学 22.1.1 二次函数 同步练习（Word版 含答案）

22.1.1 二次函数 同步练习
一．选择题
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）
A．y＝3x﹣1 B．y＝ C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x2+
2．当函数y＝（a﹣1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（　　）
A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a≠﹣1 D．a≠1
3．关于x的函数y＝（m+2）x是二次函数，则m的值是（　　）
A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或4
4．已知y＝（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．0
5．已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y＝2x2﹣x﹣1；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（　　）
A．S是R的正比例函数 B．S是R的一次函数
C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对
7．设y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（　　）
A．正比例函数 B．一次函数
C．二次函数 D．以上均不正确
8．对于y＝ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　）
A．当b＝0时，二次函数是y＝ax2+c
B．当c＝0时，二次函数是y＝ax2+bx
C．当a＝0时，一次函数是y＝bx+c
D．以上说法都不对
9．下列结论正确的是（　　）
A．y＝ax2是二次函数
B．二次函数自变量的取值范围是所有实数
C．二次方程是二次函数的特例
D．二次函数自变量的取值范围是非零实数
10．已知函数y＝ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（　　）
A．125个 B．100个 C．48个 D．10个
二．填空题
11．如果y＝（k﹣3）x2+k（x﹣3）是二次函数，那么k需满足的条件是　 　．
12．如果y＝（m2﹣1）x是二次函数，则m＝　 　．
13．设y1与y2都是x的二次函数（y1有最小值），且y1+y2＝﹣x2﹣8x+4，已知当x＝m时，y1＝y2＝﹣8，当x＝﹣m时，y1＝y2＝8，则m的值为　 　．
14．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝（a﹣2）x2+（b+2）x﹣3．
（1）当　 　时，x，y之间是二次函数关系；
（2）当　 　时，x，y之间是一次函数关系．
15．在函数①y＝ax2+bx+c，②y＝（x﹣1）2﹣x2，③y＝5x2﹣，④y＝﹣x2+2中，y关于x的二次函数是　 　．（填写序号）
三．解答题
16．若函数y＝（m﹣4）是二次函数，求m的值．
17．分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）d＝n2﹣n，
（2）y＝1﹣x2．
18．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．
（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围．
（2）若这个函数是一次函数，求m的值．
（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．B
5．B
6．C
7．C
8．D
9．B
10．B
11．k≠3
12．2
13．2
14．a＝2且b≠﹣2
15．④
16．解：根据题意得：，
解得：，
∴m＝﹣1或m＝．
17．解：（1）二次项系数、一次项系数和常数项分别为、﹣、0；
（2）二次项系数、一次项系数和常数项分别为﹣1、0、1．
18．解：（1）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m，
若这个函数是二次函数，则m2﹣m≠0，解得：m≠0且m≠1；
（2）若这个函数是一次函数，
则m2﹣m＝0，m﹣1≠0，解得m＝0；
（3）这个函数不可能是正比例函数，
∵当此函数是一次函数时，m＝0，而此时2﹣2m≠0．