人教版初中数学八年级上册 12.1 全等三角形 课后提升训练试卷（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学八年级上册 12.1 全等三角形 课后提升训练试卷（Word版 含解析） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 278.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-03 00:00:00 | ||
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文档简介
2020年秋绵阳外国语学校
初中数学（人教版）八年级上册
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
1.(2020江苏南京建邺期中)如果两个图形全等,那么这两个图形必定是?( )
A.形状、大小均相同
B.形状相同,但大小不同
C.大小相同,但形状不同
D.形状、大小均不相同
2.下列说法正确的是?( )
A.形状相同的两个图形一定全等
B.两个长方形是全等形
C.两个全等形的面积一定相等
D.两个正方形一定是全等形
3.
如图所示,△AOC≌△BOD,C,D是对应点,则下列结论错误的是?( )
?
A.∠A与∠B是对应角
B.∠AOC与∠BOD是对应角
C.OC与OB是对应边
D.OC与OD是对应边
4.
(2020广东珠海香洲期末)如图,△ABC≌△ADE,∠B=20°,∠C=110°,则∠EAD的度数为?( )
A.50° ????B.20° ????C.110° ????D.70°
5.
如图,若△ABE≌△ACD,且AB=6,AE=2,则EC的长为?( )
?A.2 ????B.3 ????C.4 ????D.6
6
.(2019吉林长春朝阳期末)若图中的两个三角形全等,图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数为?( )
?A.40° ????B.50° ????C.60° ????D.70°
7.(2019吉林长春德惠期末)如图,△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E分别是对应顶点,且测得BC=5
cm,BF=7
cm,则EC的长为?( )
?
A.1
cm B.2
cm C.3
cm D.4
cm
8.
如图,已知△ABC≌△DCB,AB=10,∠A=60°,∠ABC=80°,则下列结论中错误的是?( )
?
A.∠D=60° ????B.∠DBC=40°
C.AC=DB ?
???D.BE=10
9.
已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,若△DEF的周长为偶数,则EF的取值为?(???? )
A.3 ????B.4
C.5 ????D.3或4或5
10.
(2020河北石家庄新乐期中)下列选项中的图形被分割成的两个图形全等的是?( )
?
11.
(2019河北邢台八中期中)如图所示,△ABC≌△BAD,点A与点B,点C与点D是对应顶点,如果∠DAB=50°,∠DBA=40°,那么∠DAC的度数为?( )
?A.50° ????B.40° ????C.10° ????D.5°
12.
(2020河北唐山路南期中)如图,△ACE≌△DBF,AE∥DF,AB=3,BC=2,则AD的长度等于?????( )
?A.2 ????B.8 ????C.9 ????D.10
13.
(2020江西南昌期中)图中有(1)~(5)5个条形方格图,每个小方格的边长均为1,图中(2)~(5)由实线围成的图形与(1)全等的有 ????.(只填序号即可)
14.
如图,将△ABC以AB的中点O为中心旋转180°得到△BAD,则全等的三角形是 ????,对应角有 ????.
15.
如图,△ABC与△BAD全等,这可表示为 ????,其中∠C与∠D是对应角,AC与BD是对应边,其余的对应角是 ????,其余的对应边是 ????.
?
16.
(2020独家原创试题)为了更好地亲近大自然,感受春天大自然的美好风光,使孩子们接触更多的新鲜事物.国昌实验幼儿园的家长和孩子们欢聚一堂,举行了第一届亲子风筝节活动.剑桥班的安迪小朋友和妈妈制作了一个风筝,这个风筝可以看作将△ACD沿直线AD翻折,得到△ABD(如图所示),若AC=5
dm,DB=7
dm,则
制作这个风筝大约需要木棒的长度为 ????.
?
17.
(2019江苏徐州睢宁期中)已知△ABC≌△DEF,AB=DE=5
cm,若△ABC的面积为10
cm2,则△DEF的边DE上的高为 ????cm.
18.
(2019山东济宁微山期中)如图,D,E分别是△ABC的边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为 ????.
19.
若A(2,0),B(0,4),C(2,4),D为坐标平面内一点,且△ABC与△ACD全等,则D点的坐标为????.
20.
(2020江西赣州宁都期中)已知有两个三角形全等,若一个三角形三边的长分别为3、5、7,另一个三角形三边的长分别为3、3a-2b、a+2b,则a+b= ???? ????.
21.
(2020江苏盐城阜宁期中)如图,点E、F在AC上,若△ADF≌△CBE,则AD与BC的位置关系是 ????.
22.
(2020天津河北期中)如图,△ABC≌△ADE,∠DAC=70°,
∠BAE=100°,BC、DE相交于点F,则∠DFB的度数为 ?.
23.
?(2019广东汕头龙湖月考)如图,
△ABC≌△DEF,∠B=30°,∠A=50°,BF=2,求∠DFE的度数与EC的长.
24.
如图,△ABD≌△EBC,AB=3
cm,BC=6
cm,且点B在线段AC上.
(1)求DE的长;
(2)判断AC与BD的位置关系,并说明理由.
25.
(2019江苏扬州江都月考)如图所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB的度数.
26.
(2020独家原创试题)国昌实验中学八年级合作学习小组的同学学习了全等三角形的概念后,聪明的正宇同学代表本小组给其他小组内的同学出了这样一个问题:在直角坐标系中,点A(-3,0),B(-1,0),C(-1,3),若有一个直角三角形与Rt△ABC全等,且它们只有一条公共直角边.这样的直角三角形有几个?若有,请写出第三个顶点的坐标.
参考答案
1.
答案????A 能够完全重合的两个图形叫做全等形,所以如果两个图形全等,那么这两个图形必定是形状、大小均相同.故选A.
2.
答案????C????A.形状相同、大小相等的两个图形一定全等,形状相同的两个图形不一定全等,故A选项错误;B.两个长方形不一定是全等形,故B选项错误;C.两个全等形的面积一定相等,故C选项正确;D.两个正方形不一定是全等形,故D选项错误.故选C.
3.
答案????C????OC与OD是对应边,故C项结论错误,故选C
4.
答案????A ∵△ABC≌△ADE,∠B=20°,∠C=110°,∴∠D=∠B=20°,∠E=∠C=110°,∴∠EAD=180°-20°-110°=50°.故选A.
5.
答案????C ∵△ABE≌△ACD,∴AC=AB=6,
∴EC=AC-AE=4,故选C.
6.
答案????B 在题图的左图中,边a所对的角为180°-60°-70°=50°,因为题图中的两个三角形全等,所以∠1的度数为50°.故选B.
7.
答案????C ∵△ABC≌△DEF,
∴EF=BC=5
cm,又∵BF=7
cm,
∴CF=7-5=2
cm,
∴EC=EF-CF=3
cm,故选C.
8.
答案????D ∵∠A=60°,∠ABC=80°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠ACB=40°,
∵△DCB≌△ABC,
∴∠D=∠A=60°,∠DBC=∠ACB=40°,BD=AC,
故A,B,C中结论正确,故选D.
9.
答案????B ∵△ABC≌△DEF,∴EF=BC.
∵AB=2,AC=4,∴4-2又由已知得EF的长为整数,
∴EF=BC=3或4或5,
又∵△DEF的周长为偶数,
∴EF=4.故选B.
10.
答案????B????B选项中被分割成的两个图形全等.故选B.
11.
答案????C ∵△ABC≌△BAD,点A与点B,点C与点D是对应顶点,∠DBA=40°,
∴∠CAB=∠DBA=40°,
∴∠DAC=∠DAB-∠CAB=50°-40°=10°.故选C.
12.
答案????B 由题图可知AC=AB+BC=3+2=5,
∵△ACE≌△DBF,∴BD=AC=5,∴CD=BD-BC=3,
∴AD=AC+CD=5+3=8,故选B.
13.
答案????(2)(4)(5)
解析????由全等形的概念可知,(2)(4)(5)中的图形与(1)中的图形完全重合,所以与图(1)全等的有(2)(4)(5).
14.
答案 △ABC和△BAD;∠BAC和∠ABD,∠BCA和∠ADB,∠ABC和∠BAD
15.
答案????△ABC≌△BAD;∠ABC与∠BAD,∠BAC与∠ABD;BC与AD,AB与BA
16.
答案????24
dm
解析????∵△ACD沿直线AD翻折得到△ABD,
∴△ACD≌△ABD,∴AB=AC=5
dm,DC=DB=7
dm,
∴制作这个风筝需要的木棒的长度为5+5+7+7=24
dm.
17.
答案????4
解析????设△ABC的边AB上的高为h
cm,
则?AB·h=10,即
×5h=10,解得h=4,
∵△ABC≌△DEF,AB与DE是对应边,
∴△DEF的边DE上的高为4
cm.
18.
答案????30°
解析????∵△ADB≌△EDB≌△EDC,
∴∠A=∠BED=∠CED,∠ABD=∠EBD=∠C,
∵∠BED+∠CED=180°,
∴∠A=∠BED=∠CED=90°,
在△ABC中,∠C+2∠C+90°=180°,
∴∠C=30°.
19.
答案 (4,4)或(0,0)或(4,0)
解析????如图所示,D1(4,4),D2(0,0),D3(4,0)均满足题意
20.
答案????5或4
解析?由题意可知3a-2b=5,a+2b=7或3a-2b=7,a+2b=5,
∴a=3,b=2或a=3,b=1,∴a+b=5或4.
21.
答案????平行
解析????∵△ADF≌△CBE,∴∠A=∠C,∴AD∥BC,则AD与BC的位置关系是平行.
22.
答案????15°
解析????∵△ABC≌△ADE,∴∠B=∠D,∠BAC=∠DAE,又∵∠BAD=∠BAC-∠CAD,∠CAE=∠DAE-∠CAD,∴∠BAD=∠CAE,∵∠DAC=70°,∠BAE=100°,
∴∠BAD=
?(∠BAE-∠DAC)=?×(100°-70°)=15°.在△ABG和△FDG中,
∵∠B=∠D,∠AGB=∠FGD,∴△ABG∽△FDG,∴∠DFB=∠BAD=15°.
23.
解析????∵∠B=30°,∠A=50°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-50°-30°=100°,
∵△ABC≌△DEF,
∴∠DFE=∠ACB=100°,EF=BC,
∴EF-CF=BC-CF,即EC=BF,
∵BF=2,∴EC=2.
24.
解析????(1)∵△ABD≌△EBC,
∴BD=BC=6
cm,BE=AB=3
cm,
∴DE=BD-BE=3(cm).
(2)AC⊥BD.理由如下:
∵△ABD≌△EBC,
∴∠ABD=∠EBC,
又∵∠ABD+∠EBC=180°,
∴∠ABD=∠EBC=90°,
∴AC⊥DB.
25.
解析????∵△ABC≌△ADE,∠D=25°,
∴∠B=∠D=25°,∠EAD=∠CAB.
∵∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=120°,∠CAD=10°,
∴∠CAB=(120°-10°)÷2=55°,
∴∠FAB=∠CAB+∠CAD=55°+10°=65°.
又∵∠DFB是△ABF的外角,
∴∠DFB=∠B+∠FAB,
∴∠DFB=25°+65°=90°.
26.
解析????如图.若以AB为公共边,则可以画3个直角三角形:△ABD、△ABE和△ABH.顶点D的坐标为(-1,-3),顶点E的坐标为(-3,3),顶点H的坐标为(-3,-3).
若以BC为公共边,则可以画3个直角三角形:△BCF、△BCE和△BCG.顶点F的坐标为(1,0),顶点E的坐标为(-3,3),顶点G的坐标为(1,3).
所以这样的直角三角形共有6个.
初中数学（人教版）八年级上册
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
1.(2020江苏南京建邺期中)如果两个图形全等,那么这两个图形必定是?( )
A.形状、大小均相同
B.形状相同,但大小不同
C.大小相同,但形状不同
D.形状、大小均不相同
2.下列说法正确的是?( )
A.形状相同的两个图形一定全等
B.两个长方形是全等形
C.两个全等形的面积一定相等
D.两个正方形一定是全等形
3.
如图所示,△AOC≌△BOD,C,D是对应点,则下列结论错误的是?( )
?
A.∠A与∠B是对应角
B.∠AOC与∠BOD是对应角
C.OC与OB是对应边
D.OC与OD是对应边
4.
(2020广东珠海香洲期末)如图,△ABC≌△ADE,∠B=20°,∠C=110°,则∠EAD的度数为?( )
A.50° ????B.20° ????C.110° ????D.70°
5.
如图,若△ABE≌△ACD,且AB=6,AE=2,则EC的长为?( )
?A.2 ????B.3 ????C.4 ????D.6
6
.(2019吉林长春朝阳期末)若图中的两个三角形全等,图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数为?( )
?A.40° ????B.50° ????C.60° ????D.70°
7.(2019吉林长春德惠期末)如图,△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E分别是对应顶点,且测得BC=5
cm,BF=7
cm,则EC的长为?( )
?
A.1
cm B.2
cm C.3
cm D.4
cm
8.
如图,已知△ABC≌△DCB,AB=10,∠A=60°,∠ABC=80°,则下列结论中错误的是?( )
?
A.∠D=60° ????B.∠DBC=40°
C.AC=DB ?
???D.BE=10
9.
已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,若△DEF的周长为偶数,则EF的取值为?(???? )
A.3 ????B.4
C.5 ????D.3或4或5
10.
(2020河北石家庄新乐期中)下列选项中的图形被分割成的两个图形全等的是?( )
?
11.
(2019河北邢台八中期中)如图所示,△ABC≌△BAD,点A与点B,点C与点D是对应顶点,如果∠DAB=50°,∠DBA=40°,那么∠DAC的度数为?( )
?A.50° ????B.40° ????C.10° ????D.5°
12.
(2020河北唐山路南期中)如图,△ACE≌△DBF,AE∥DF,AB=3,BC=2,则AD的长度等于?????( )
?A.2 ????B.8 ????C.9 ????D.10
13.
(2020江西南昌期中)图中有(1)~(5)5个条形方格图,每个小方格的边长均为1,图中(2)~(5)由实线围成的图形与(1)全等的有 ????.(只填序号即可)
14.
如图,将△ABC以AB的中点O为中心旋转180°得到△BAD,则全等的三角形是 ????,对应角有 ????.
15.
如图,△ABC与△BAD全等,这可表示为 ????,其中∠C与∠D是对应角,AC与BD是对应边,其余的对应角是 ????,其余的对应边是 ????.
?
16.
(2020独家原创试题)为了更好地亲近大自然,感受春天大自然的美好风光,使孩子们接触更多的新鲜事物.国昌实验幼儿园的家长和孩子们欢聚一堂,举行了第一届亲子风筝节活动.剑桥班的安迪小朋友和妈妈制作了一个风筝,这个风筝可以看作将△ACD沿直线AD翻折,得到△ABD(如图所示),若AC=5
dm,DB=7
dm,则
制作这个风筝大约需要木棒的长度为 ????.
?
17.
(2019江苏徐州睢宁期中)已知△ABC≌△DEF,AB=DE=5
cm,若△ABC的面积为10
cm2,则△DEF的边DE上的高为 ????cm.
18.
(2019山东济宁微山期中)如图,D,E分别是△ABC的边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为 ????.
19.
若A(2,0),B(0,4),C(2,4),D为坐标平面内一点,且△ABC与△ACD全等,则D点的坐标为????.
20.
(2020江西赣州宁都期中)已知有两个三角形全等,若一个三角形三边的长分别为3、5、7,另一个三角形三边的长分别为3、3a-2b、a+2b,则a+b= ???? ????.
21.
(2020江苏盐城阜宁期中)如图,点E、F在AC上,若△ADF≌△CBE,则AD与BC的位置关系是 ????.
22.
(2020天津河北期中)如图,△ABC≌△ADE,∠DAC=70°,
∠BAE=100°,BC、DE相交于点F,则∠DFB的度数为 ?.
23.
?(2019广东汕头龙湖月考)如图,
△ABC≌△DEF,∠B=30°,∠A=50°,BF=2,求∠DFE的度数与EC的长.
24.
如图,△ABD≌△EBC,AB=3
cm,BC=6
cm,且点B在线段AC上.
(1)求DE的长;
(2)判断AC与BD的位置关系,并说明理由.
25.
(2019江苏扬州江都月考)如图所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB的度数.
26.
(2020独家原创试题)国昌实验中学八年级合作学习小组的同学学习了全等三角形的概念后,聪明的正宇同学代表本小组给其他小组内的同学出了这样一个问题:在直角坐标系中,点A(-3,0),B(-1,0),C(-1,3),若有一个直角三角形与Rt△ABC全等,且它们只有一条公共直角边.这样的直角三角形有几个?若有,请写出第三个顶点的坐标.
参考答案
1.
答案????A 能够完全重合的两个图形叫做全等形,所以如果两个图形全等,那么这两个图形必定是形状、大小均相同.故选A.
2.
答案????C????A.形状相同、大小相等的两个图形一定全等,形状相同的两个图形不一定全等,故A选项错误;B.两个长方形不一定是全等形,故B选项错误;C.两个全等形的面积一定相等,故C选项正确;D.两个正方形不一定是全等形,故D选项错误.故选C.
3.
答案????C????OC与OD是对应边,故C项结论错误,故选C
4.
答案????A ∵△ABC≌△ADE,∠B=20°,∠C=110°,∴∠D=∠B=20°,∠E=∠C=110°,∴∠EAD=180°-20°-110°=50°.故选A.
5.
答案????C ∵△ABE≌△ACD,∴AC=AB=6,
∴EC=AC-AE=4,故选C.
6.
答案????B 在题图的左图中,边a所对的角为180°-60°-70°=50°,因为题图中的两个三角形全等,所以∠1的度数为50°.故选B.
7.
答案????C ∵△ABC≌△DEF,
∴EF=BC=5
cm,又∵BF=7
cm,
∴CF=7-5=2
cm,
∴EC=EF-CF=3
cm,故选C.
8.
答案????D ∵∠A=60°,∠ABC=80°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠ACB=40°,
∵△DCB≌△ABC,
∴∠D=∠A=60°,∠DBC=∠ACB=40°,BD=AC,
故A,B,C中结论正确,故选D.
9.
答案????B ∵△ABC≌△DEF,∴EF=BC.
∵AB=2,AC=4,∴4-2
∴EF=BC=3或4或5,
又∵△DEF的周长为偶数,
∴EF=4.故选B.
10.
答案????B????B选项中被分割成的两个图形全等.故选B.
11.
答案????C ∵△ABC≌△BAD,点A与点B,点C与点D是对应顶点,∠DBA=40°,
∴∠CAB=∠DBA=40°,
∴∠DAC=∠DAB-∠CAB=50°-40°=10°.故选C.
12.
答案????B 由题图可知AC=AB+BC=3+2=5,
∵△ACE≌△DBF,∴BD=AC=5,∴CD=BD-BC=3,
∴AD=AC+CD=5+3=8,故选B.
13.
答案????(2)(4)(5)
解析????由全等形的概念可知,(2)(4)(5)中的图形与(1)中的图形完全重合,所以与图(1)全等的有(2)(4)(5).
14.
答案 △ABC和△BAD;∠BAC和∠ABD,∠BCA和∠ADB,∠ABC和∠BAD
15.
答案????△ABC≌△BAD;∠ABC与∠BAD,∠BAC与∠ABD;BC与AD,AB与BA
16.
答案????24
dm
解析????∵△ACD沿直线AD翻折得到△ABD,
∴△ACD≌△ABD,∴AB=AC=5
dm,DC=DB=7
dm,
∴制作这个风筝需要的木棒的长度为5+5+7+7=24
dm.
17.
答案????4
解析????设△ABC的边AB上的高为h
cm,
则?AB·h=10,即
×5h=10,解得h=4,
∵△ABC≌△DEF,AB与DE是对应边,
∴△DEF的边DE上的高为4
cm.
18.
答案????30°
解析????∵△ADB≌△EDB≌△EDC,
∴∠A=∠BED=∠CED,∠ABD=∠EBD=∠C,
∵∠BED+∠CED=180°,
∴∠A=∠BED=∠CED=90°,
在△ABC中,∠C+2∠C+90°=180°,
∴∠C=30°.
19.
答案 (4,4)或(0,0)或(4,0)
解析????如图所示,D1(4,4),D2(0,0),D3(4,0)均满足题意
20.
答案????5或4
解析?由题意可知3a-2b=5,a+2b=7或3a-2b=7,a+2b=5,
∴a=3,b=2或a=3,b=1,∴a+b=5或4.
21.
答案????平行
解析????∵△ADF≌△CBE,∴∠A=∠C,∴AD∥BC,则AD与BC的位置关系是平行.
22.
答案????15°
解析????∵△ABC≌△ADE,∴∠B=∠D,∠BAC=∠DAE,又∵∠BAD=∠BAC-∠CAD,∠CAE=∠DAE-∠CAD,∴∠BAD=∠CAE,∵∠DAC=70°,∠BAE=100°,
∴∠BAD=
?(∠BAE-∠DAC)=?×(100°-70°)=15°.在△ABG和△FDG中,
∵∠B=∠D,∠AGB=∠FGD,∴△ABG∽△FDG,∴∠DFB=∠BAD=15°.
23.
解析????∵∠B=30°,∠A=50°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-50°-30°=100°,
∵△ABC≌△DEF,
∴∠DFE=∠ACB=100°,EF=BC,
∴EF-CF=BC-CF,即EC=BF,
∵BF=2,∴EC=2.
24.
解析????(1)∵△ABD≌△EBC,
∴BD=BC=6
cm,BE=AB=3
cm,
∴DE=BD-BE=3(cm).
(2)AC⊥BD.理由如下:
∵△ABD≌△EBC,
∴∠ABD=∠EBC,
又∵∠ABD+∠EBC=180°,
∴∠ABD=∠EBC=90°,
∴AC⊥DB.
25.
解析????∵△ABC≌△ADE,∠D=25°,
∴∠B=∠D=25°,∠EAD=∠CAB.
∵∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=120°,∠CAD=10°,
∴∠CAB=(120°-10°)÷2=55°,
∴∠FAB=∠CAB+∠CAD=55°+10°=65°.
又∵∠DFB是△ABF的外角,
∴∠DFB=∠B+∠FAB,
∴∠DFB=25°+65°=90°.
26.
解析????如图.若以AB为公共边,则可以画3个直角三角形:△ABD、△ABE和△ABH.顶点D的坐标为(-1,-3),顶点E的坐标为(-3,3),顶点H的坐标为(-3,-3).
若以BC为公共边,则可以画3个直角三角形:△BCF、△BCE和△BCG.顶点F的坐标为(1,0),顶点E的坐标为(-3,3),顶点G的坐标为(1,3).
所以这样的直角三角形共有6个.