北师大版数学七年级上册 2.3 绝对值教案

2.3
绝对值
知识与技能：借助数轴，初步理解相反数、绝对值的概念；熟练掌握有理数的相反数、绝对值的求法和有关的简单计算；会利用绝对值比较两个有理数的大小。
过程与方法：在经历相反数、绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合的思想方法，并培养学生的概括能力。?
情感与态度：通过应用绝对值解决实际问题，提高学生的学习兴趣，让学生体会数学与生活的紧密联系。
教学重点：会求一个数的相反数、绝对值；会利用绝对值比较两个负数的大小。
教学难点：利用数轴理解相反数、绝对值的概念；理解一个数的绝对值与这个数的关系。
教学过程：
一、创设情景引入新课：同学们观察下图，你发现了什么？
学生可以发现3与-3只有符号不同，但它们到原点的距离相等。
引出“相反数”和“绝对值”的概念。
师引：这个“点到原点的距离”我们把它称为这个数的绝对值。——引出新课内容：绝对值
二、探究：
（一）自主学习：（让学生看书p30后，回答以下问题）
1.相反数的概念是什么？
2.绝对值的概念是什么？
3.如何求一个数的绝对值？绝对值如何用符号表示？
（二）展示交流：（在小组内展示学习成果，选一个小组的同学全班展示，形成知识结论）
定义1：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别的，0的相反数是0.
定义2：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
符号表示：
a的绝对值表示为
三、应用：
1.例1.利用数轴求下列各数的绝对值：,
0,
2,
，-2，3，.
先学：学生先口答，老师示范书写。（示范1个，其余由学生写）
后教：根据绝对值的定义，利用数轴来求。
解：
2.巩固练习：每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值。
3.思考：一个数的绝对值与这个数（本身或相反数）有什么关系？
一个正数的绝对值是
；一个负数的绝对值是
；0的绝对值是
。
4.结论：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；
小结：求一个数的绝对值有几种方法？两种：利用数轴和绝对值的性质.
5.跟踪练习：p32，随堂练习：1、2。
6.探究：p31，做一做（学生独立完成，分小组交流展示结果）
结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
P31例2：比较下列每组数的大小
（1）
-7
和
–3；
（2）-3.1
和
-2.7
解：（1）∵|—7|=___,|—3|=___,7﹥3
∴____﹤____
归纳：比较两负数的大小的步骤：
1.分别求出两负数的________；2.比较这两个数的绝对值大小；
3.根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”作出判断。
7.跟踪练习：p32，随堂练习：3。
8.（容易题）例2.
计算下列各题：
(1)|-15|-|-6|
(2)|+4|×|-5|
(3)|20|÷|-|?
（让学生先做后互评，主要是让学生理解绝对值的符号，培养符号感。）
9.跟踪练习：p32，知识技能2.
10.（中档题）例3.
某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下：
1
2
3
4
5
6
+0.2
-0.3
-0.2
+0.3
+0.4
-0.1
请用绝对值的几何意义说明第
个零件最符合标准.（学生分小组交流）
点评：绝对值最小的最符合标准。
四、整理：
知识方面：1.相反数的概念：
2.绝对值的概念：
3.绝对值的表示方法：
4.绝对值的求法：①
②
5.两个负数的比较方法：
思想方法：
五、评价：
1.3的绝对值是____；-3的绝对值是____；-的绝对值是______；0的绝对值是
2.比较大小：│-5│
0
│+8│
│-8│
,
│-5│
│-8│
0，
3.计算：|-0.24|+|-5.06|
=
|-3|×|-2|=
六、变练：
1.绝对值是5的数是________；若，则x=
。
2.已知|a|=0，则a=_____。
已知|
—1|=0，则=_______。
3.已知|
+
3|=0，则b=_____。已知|a|+|b|=0，则a=_____，b=______。
4.已知|—1|+|
+
3|=0，则=_____，b=_____。