北师大版数学七年级上册 2.5有理数的减法 教案

2．5有理数的减法
知识与技能：
理解有理数的减法法则。会用减法法则计算
过程与方法：
体会减法法则产生的过程，有理数减法法则的探索和应用。学会转化的重要思想方法．
情感、态度与价值观：
使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点
教学重点：减法法则的运用．
教学难点：计算的准确
教学过程：
一、创设问题情景：
问题1：（出示本书引言中的图片）这是某日全国主要城市天气预报。其中西宁的天气情况：白天的最高气温是5℃，夜晚的最低温度是－4℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．
二、探究
为了解决上述问题我们可以首先考虑式子5－（－4）的结果，即要求一个数x，使得x与－4的和为5，因为9与－4相加为5于是（改为从数轴上容易看出，表示5的点在表示－4的点的右边，两点相距9个单位长度，于是5－（－4）＝9，）按照这个思路计算下列各题．
1.
问题2：计算下列各题，
1.（1）4－2=；
（2）0－2=
（
3）10―（―2）=
（4）（－3）－（－2）
．
（5）4+（―2）=
；（6）0+（－2）=
（7）10+2=
（8）（－3）+2=
2.
合作探究：你能发现什么？
学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去一个数相当于加加上它的相反数，是否普遍成立呢？
归纳出减法法则．一般地，a－b＝a＋（－b）．
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：a－b＝a+（－b）．
分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．
三、应用
例1．计算：（1）（-5）-（-8）
（2）（-5）-8
（3）5-（-8）
（4）
归纳：在进行有理数的减法运算时，关键是运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
例2．计算下列各题：（1）；
（2）
；
（3）；
（4）．
例3：世界上最高的峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔大约是米，两处海拔高度相差多少？
解：=8844+155=8999（米）
答：两处的高度相差8999米．
例4：全班学生分为5个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加5分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
350
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
四、小结
本节学习了有理数减法的运算法则：减去一个数就等于加上这个数的相反数，即
．
注意减法在运算时有2个要素要发生变化：
1．减号变加号；
2．减数变为它的相反数．
五、评价
1.填空：（1）（+15）-（-11）=_____，（+15）-（+11）=_______，
（2）1-0=_____，0-1=_____，0-（-2）=__
___．
（3）5-10=_____，-5-7=
，-5+7=
2.填空：（1）温度3℃比-8℃高_____;
（2）温度-10℃比-2℃低_____．
（3）海拔-10m比-30m高_______;
（4）从海拔20m到-8m，下降了______．
（5）数轴上表示7与-2的两点之间的距离=
.
3.室内温度是16℃，室外温度是-7℃，室内温度比室外温度高（
）
9℃
23℃
-9℃
-23℃
4.计算:(1)13-（-6）
（2）-12-（+3）
（3）0-（-4.4）
（4）（-19）-（-79）
（5）
六、变练
1．若|a|＝4，|b|＝2，求a－b．
2．某粮站在一个星期内共收五次麦子，每次收购数分别是6吨、3.5吨、4吨、5吨和2.5吨，同时在这一周内又分别调往广州15吨、上海10吨、南京12吨，该粮站这一周是存粮，还是从库存中取出粮食？是多少？
参考答案：该粮站是从库存中取出粮食，是16吨．
3.某潜艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处，此潜艇上升了多少米？
参考答案：9米．
4．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．