2.7有理数的乘法(1)
知识与技能：
1、经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。
2、会进行有理数的乘法运算。
3,理解倒数的概念,会求有理数的倒数
过程与方法：观察、归纳、猜测、验证法。
情感态度价值观：通过引导学生进行观察和描述，让学生知道知识来源于实践，培养学生重视实践，善于观察的习惯。
教学重点：
1、经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。
2、会进行有理数的乘法运算,
会求有理数的倒数.
教学难点：探索归纳有理数的乘法法则。
教学过程：
（一）回顾引入：
1．计算
（1）
5×3
（2）×
（3）0×
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
2．问题:怎样计算:
（二）探究——经历新知形成过程，体验探究方法
1,如图，一只蜗牛一直以每分钟2cm的速度沿直线L爬行，
它现在的位置恰好在L上的点O。
（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
(3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置
（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2,师生共同探索几个有理数相乘的符号法则。
计算(五分钟训练)：
(1)(-2)×3；
(2)(-2)×(-3)；
(3)4×(-1.5)；
(4)(-5)×(-2.4)
；(5)29×(-21)；
(6)(-2.5)×16；
(7)1×2×3×4×(-5)；(8)1×2×3×(-4)×(-5)；
(9)1×2×(-3)×(-4)×(-5)
；(10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；
(11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．
引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？
(8)，(10)，(11)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(9)，(12)等题积为正数，负因数个数是偶数个．
结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正．
3，计算(1)(-2)×(-3)×0×(-4)；
(2)2×0×(-3)×(-4)．
引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．
进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值．
注意：第一个因数是负数时，可省略括号．
4，
探索有理数的倒数
计算：（1）-0.5×(-2)
（2）
（-）×（-3）
（3）2.5×0.4
我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用
0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．)
提问：怎样求一个数的倒数？
整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数再求倒数
(三)
应用
例1
计算：
（1）
（-3）×9
（2）（）×
（3）
7×（-1）×（-6）
（4）（-0.8）×1
×（-5）×（-12）（5）(-23)×(-48)×216×0×(-2)；
例2：求下列各数的倒数：
－2，3/4，－0.2，8/3，－1.
例3 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３
km后，气温有什么变化？
（四）整理
1.有理数乘法法则：
2.如何进行几个有理数的运算：
3，如何求一个数的倒数？
两个数互为倒数有何特点？
五，评价—
１．计算（口答）：
（１）６×（－９）＝
（２）（－４）×６＝
（３）（－６）×（－１）＝
（４）（－６）
×０＝
（５）
×（－ ）＝
（６）（－ ）
× ＝
2.判断正误：
（1）若ab＝0，则一定有a=0.
(
)
(2)
0与0互为倒数。
(
)
（3）倒数是它本身的数是1.
(
)
（4）两个互为相反数的数相乘
积为负数。
(
)
（5）若ab>0则a,b同号。
3，计算：
（1）（－3）×9
（2）
（－1/2）×（－2）
（3）0×（－100）
（4）（－1）×1000
（六），变练
1.已知m,n互为相反数，p,q互为倒数，a的绝对值等于2，
求式子：的值
2，已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求：（1）3a+2b的值;（2）ab的值.
3,作业：
习题2.10
随堂练习1；
知识技能1，2
教学后记2.7有理数的乘法教案(2)
教学目标：
1
经历探索有理数的乘法运算过程，发展观察归纳等能力；
2
熟练进行有理数的乘法运算，能用乘法运算律简化运算。
3.在探索练习，总结归纳过程中体验从特殊到一般的数学思想方法。
教学重点：用乘法运算律简化运算。
教学难点：熟练运用乘法运算律简化运算。
教学过程：
一.复习预习：
1．计算：．
2．计算：．
引入负数以后,小学学过的乘法运算律在有理数乘法中还适用吗？
二．探究
1．计算:
（1）5×（-6）=
（-6）×5=
(2)
=
=
发现：在有理数范围内
ab
与
ba有什么关系?
2．计算:
(1）[（-25）×39]×（-4）=
[（-25)
×(-4)]×39=
（2）[125×25]×[（-4）×（-8）]=
[125×(-8)]×[（-4）×25]=
发现：在有理数范围内
abc
,
a
(bc)
,
(ac)
b有什么关系?
3．计算:
(1)
=
(2)
=
发现：在有理数范围内
m(a+b+c)
与
ma
+mb
+mc
有什么关系?
三．应用
例1
计算：
（1）(-23)×(-48)×216×0×(-2)
(2)
(-9)×(-48)+(-9)×48；
（3)
(-5.02)
×(-69.3)+(-130.7)
×(-5.02)
（4）
(-8)
×(-6)
×(-0.5)
×
1.如何计算更快更准
2．积的符号与因数中负因数的个数的关系。
例2
计算
（3）；
（4）．
(四)
小结
1．几个异号的有理数相乘或几个负有理数相乘，先确定积的符号，即奇数个负数相乘得负，偶数个负数相乘得正，然后转化成把它们的绝对值相乘；
2.运用乘法分配律，有时需将转化为，有时也需要将转化为，目的都是为了简化运算，减少计算量．
2．易错处
3．合理选择应用乘法运算律，简化运算
(五)
评价
1．在2×（-7）×5=-7×（2×5）中，运用了（
）．
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．乘法交换律和乘法结合律
2.计算
,
（六）
拓展：
1．计算：
2.规定新运算“#”：对于任意有理数x#y=x-y+x×y。
如3#2=3-2+3×2=7，
则2#1=（
）
A.4
B.3
C.2
D.1
